《實數(shù)》最新版本

1、實 數(shù),知識回顧,1、無理數(shù)：,無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),2、有理數(shù)：,有限和無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù),或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),（1）到目前為止，你認(rèn)識了哪些數(shù)？,自然數(shù),分?jǐn)?shù),負(fù)數(shù),有理數(shù),小數(shù),負(fù)整數(shù),正整數(shù),零,有限小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)-無理數(shù),負(fù)有理數(shù),想一想,無限不循環(huán)小數(shù),（2）你會把實數(shù)加以分類嗎？你所確定的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？按你確定的標(biāo)準(zhǔn)進行一次分類后，還能再確定另一個指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，把其中的每一類再進一步分類嗎？,有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),按性質(zhì)分類,實數(shù),按大小分類,有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。,0.1010010001兩個1之間依次多1個0,234.232232

2、223兩個3之間依次多1個2,0.12345678910111213 小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成,例如,像 的數(shù)是無理數(shù)。,圓周率 及一些含有 的數(shù)都是無理數(shù),思考：,一個無理數(shù)的相反數(shù)與絕對值分別是什么數(shù)？,例1 下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？,-8，8，0.27，0，-5.151 151 115（相鄰兩個5之間一次多1個1）， 0.101001，22/7，- 3/3，5.15.,3,.,.,解：有理數(shù)： -8， 0.27，0.101001, 22/7， 5.15；,3,.,.,無理數(shù)： 8， ， -5.151 151 115 - 3/3；,正數(shù)： 8， ， 0

3、.27， 0.101001, 22/7， 5.15；,.,.,負(fù)數(shù)： -8， -5.151 151 115 - 3/3.,3,練習(xí) 將下列各數(shù)放入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?-0.101001000100001、,、 4、 3.14、,0.373373337,4,0、,-2,-0.101001000100001、,3.14、,0.373373337,(它的位數(shù)無限且相鄰的兩個 3之間7的個數(shù)依次加1),0、,-2、,練習(xí) 判斷下列說法是否正確：,議一議,1,A,B,如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點對應(yīng)的數(shù)是什么?,如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?,1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;

4、反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的.,2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.,總結(jié)：,4、有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面上的點也是一一對應(yīng)的。,3、如果a是實數(shù)，那么a就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點，到原點的距離。,在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,在數(shù)軸上作出 的對應(yīng)點.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一個實數(shù)a,-1,-1,0,-1,1,0,-1,1,0,-1,3,1,0,-1,3,1,0,-1,3,3,1,3,0,1,3,-1,0,1,3,1、每個實數(shù)都可以用數(shù)軸

5、上的一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應(yīng)的.,2、同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.,數(shù)軸上一個點,有一個實數(shù),有一個實數(shù),數(shù)軸上一個點,例如：,例2 比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?（1）3.14與； （2）-3與-3.,3,解：（1）3.141， 3.14.,（2） -3 -1.732， -3 -1.442 -3 -3,3,3, ,例3 求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：,（1）2-3； （2） 5-6.,解：（1）2-3的相反數(shù)是-（ 2-3 ） =-2+3 30， |2-3|=2-3.,（2） 5-6的相反數(shù)是-（ 5-6 ） =- 5+6= 6-5 56， 5-60， |5-6|= 6-5.,練習(xí)：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：,2,2,-7,7,1、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。,2、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖