化工傳遞過程課件 第八章

1、第八章 對(duì)流傳熱,本章重點(diǎn)討論對(duì)流傳熱的機(jī)理、對(duì)流傳熱系數(shù)的定義式，平板壁面上以及管內(nèi)對(duì)流傳熱的求解,動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的類似性。,8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù),一、對(duì)流傳熱機(jī)理,二、溫度邊界層（熱邊界層）,三、對(duì)流傳熱系數(shù),第八章 對(duì)流傳熱,對(duì)流傳熱的類型：,對(duì)流傳熱,有相變 無相變,蒸氣冷凝 液體沸騰,強(qiáng)制對(duì)流 自然對(duì)流,強(qiáng)制層流傳熱 強(qiáng)制湍流傳熱,本課程的對(duì)流傳熱指運(yùn)動(dòng)流體與固體壁面之間的熱量傳遞。,一、對(duì)流傳熱機(jī)理,當(dāng)流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，將形成(層流或湍流）邊界層。湍流邊界層由三層組成： 層流內(nèi)層、緩沖層和湍流核心。由于流體具有粘性 ，故緊貼壁面的一層流體，其速度為零。,一、對(duì)流

2、傳熱機(jī)理,（1）層流內(nèi)層傳熱方式為熱傳導(dǎo)；,（2）湍流核心熱量傳遞以旋渦運(yùn)動(dòng)引起的傳熱為主，而分子運(yùn)動(dòng)所引起的熱傳導(dǎo)可以忽略不計(jì)；,（3）緩沖層兼有熱傳導(dǎo)和渦流傳熱兩種傳熱方式；,一、對(duì)流傳熱機(jī)理,二、溫度邊界層（熱邊界層）,當(dāng)流體流過固體壁面，若流體與壁面處的溫度不同，則在與壁面垂直的方向上建立起溫度梯度，該溫度梯度自壁面向流體主體逐漸減小。壁面附近具有較大溫度梯度的區(qū)域稱為溫度邊界層。,當(dāng)流體以 u0、t0流進(jìn)管道，在進(jìn)口附近形成溫度邊界層，其形成過程與速度邊界層類似。,管道壁面的溫度邊界層,傳熱進(jìn)口 段長(zhǎng)度,進(jìn)口段 傳熱,充分發(fā)展的傳熱,二、溫度邊界層（熱邊界層）,（1）平板邊界層厚度：

3、,（2）管內(nèi)邊界層的厚度：,進(jìn)口段區(qū)： 與平板相同；,匯合后：,熱邊界層厚度的定義,二、溫度邊界層（熱邊界層）,三、對(duì)流傳熱系數(shù),固體壁面與流體之間的對(duì)流傳熱通量可用牛頓冷卻定律描述：,1. 對(duì)流傳熱的定義,對(duì)流傳熱通量,對(duì)流傳熱系數(shù),壁面溫度,流體溫度,J / (m2.s),J / (m2.s.K),（1）平板邊界層：,取,三、對(duì)流傳熱系數(shù),（2）管內(nèi)邊界層（充分發(fā)展后）,取,主體平均溫度，混合杯（Mixing-cup)溫度。,三、對(duì)流傳熱系數(shù),求解對(duì)流傳熱速率q 的關(guān)鍵是確定對(duì)流傳熱系數(shù)h。h 與動(dòng)量傳遞系數(shù) CD 是的求解方法類似。,對(duì)流傳熱系數(shù)的求解途徑（以平板為例）：,近壁面的流體層

4、速度為零，則通過該流體層的傳熱為導(dǎo)熱，其傳熱速率 q 為,三、對(duì)流傳熱系數(shù),穩(wěn)態(tài)下，該熱量以對(duì)流方式傳入流體中，即,式（1）與（2）聯(lián)立，得,h,壁面處溫度梯度,溫度分布t = t (x,y,z),解能量方程,速度分布,解運(yùn)動(dòng)方程,注意：以上路線僅適合于層流傳熱。,三、對(duì)流傳熱系數(shù),求解湍流傳熱的對(duì)流傳熱系數(shù)的兩個(gè)途徑： （1）應(yīng)用量綱分析方法并結(jié)合實(shí)驗(yàn) ，建立相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式； （2）應(yīng)用動(dòng)量傳遞與熱量傳遞的類似性，通過類比法求對(duì)流傳熱系數(shù) h。,三、對(duì)流傳熱系數(shù),第八章 對(duì)流傳熱,8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù),8.2 平壁面上的對(duì)流傳熱,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,二、平板壁面上

5、層流傳熱的近似解,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,平板層流傳熱的對(duì)流傳熱系數(shù)可通過理論分析法求算（精確解），亦可通過與卡門邊界層積分動(dòng)量方程類似的熱流方程得到。 平板湍流傳熱系數(shù)的求算，則通過熱流方程的方法來解決。,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,流體在平板壁面上流過時(shí)速度邊界層與溫度邊界層的發(fā)展的2種情況：,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,1.平壁上層流傳熱邊界層的變化方程,普蘭德邊界層方程,能量方程化簡(jiǎn)：,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,由于,邊界層能量方程,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,2.平壁上層流傳熱邊界層的解析解,作變量置換，令,比較,t ux,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,令

6、,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,令,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,令,二次積分并代入B.C.（1）得,代入B.C.（2）得,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,溫度分布方程,Pohlhausen 采用數(shù)值法求解上式其解如圖所示：,、,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,3.局部對(duì)流傳熱系數(shù),適用條件：所有Pr，,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,對(duì)于范圍 Pr = 0.615內(nèi)的層流流動(dòng)，可以簡(jiǎn)化：,由圖,適用條件：Pr=0.615，,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,4.平均對(duì)流傳熱系數(shù),長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬為 b 的平板的平均對(duì)流傳熱系數(shù),定性溫度：,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,5.熱邊界層厚度,由圖

7、當(dāng) 時(shí),一、平板壁面上層流傳熱的精確解,邊界層傳熱的另一種較簡(jiǎn)單的求解方法是采用溫度邊界層的熱量流動(dòng)方程（簡(jiǎn)稱熱流方程）。其特點(diǎn)是求解過程簡(jiǎn)單、結(jié)果足夠精確、還適用于湍流邊界層的傳熱計(jì)算。,一、平板壁面上層流傳熱的精確解,1.溫度邊界層熱流方程的推導(dǎo),取一微元控制體,作熱量衡算,1-2面：流入,熱量流率：,質(zhì)量流率：,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,3-4面：流出,質(zhì)量流率：,熱量流率：,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,2-3面：流入,質(zhì)量流率：,熱量流率：,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,1-4面（壁面）：導(dǎo)入,熱量以導(dǎo)熱方式輸入控制體，根據(jù)傅立葉定律，熱流速率為,m4=0,二、平板壁面上層

8、流傳熱的近似解,即,僅考慮 x方向的流動(dòng)，上式寫成,邊界層熱流方程,邊界層積分動(dòng)量方程,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,2.平板壁面上層流傳熱的近似解,考察平板壁面上速度邊界層與溫度邊界層不同時(shí)發(fā)展的情形。,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,令,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,積分上式，得,由,得,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,如加熱由平板前緣開始，x0=0，則,或,（1）對(duì)于粘稠油類流體，Pr1000， 假定成立；,（2）對(duì)于氣體，Pr1（空氣為0.7），則假定不成立，但氣體 Pr 值最小約為0.

9、6 , 由上式算出=1.16，誤差不大；,（3）對(duì)于Pr極小的流體，例如液態(tài)金屬，不成立。,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,局部對(duì)流傳熱系數(shù),二、平板壁面上層流傳熱的近似解,局部對(duì)流傳熱系數(shù),當(dāng)加熱由平板前緣開始，x0= 0，則,二、平板壁面上層流傳熱的近似解,定性溫度：,平均對(duì)流傳熱系數(shù),二、平板壁面上層流傳熱的近似解,邊界層熱流方程既可用于層流邊界層的傳熱計(jì)算，也可用于湍流邊界層的傳熱計(jì)算。但對(duì)于后者，應(yīng)該使用湍流時(shí)的速度分布方程和溫度分布方程：,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,對(duì)于湍流，假定速度分布和溫度分布均遵循 1/7次方定律：,層流（ ）,湍流：,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,由

10、 得,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,實(shí)驗(yàn)表明，湍流邊界層傳熱時(shí)，Pr 的指數(shù)仍為1/3，即相當(dāng)于 n =1/1.71 = 0.585，故,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,局部對(duì)流傳熱系數(shù),平均對(duì)流傳熱系數(shù),三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,若考慮平板前緣層流邊界層的影響時(shí)，可作如下修正：,式中,三、平板壁面上湍流傳熱的近似解,第八章 對(duì)流傳熱,8.1 對(duì)流傳熱機(jī)理與對(duì)流傳熱系數(shù),8.2 平壁面上的對(duì)流傳熱,8.3 管內(nèi)對(duì)流傳熱,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,二、圓管湍流傳熱的類似律,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,（1）流動(dòng)邊界層與傳熱邊界層同時(shí)發(fā)展,（2）流動(dòng)邊界層充分發(fā)展,1. 傳熱微分

11、方程,第（1）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、進(jìn)口段二維層流：,第（2）種情況：穩(wěn)態(tài)、軸對(duì)稱、層流充分發(fā)展（長(zhǎng)徑比大）：,給定出B.C.，可用變量分離法求解。,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,通常的 B.C.為：,（=常數(shù)，恒壁溫）,或（3）r = ri ，對(duì)流邊界,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,2. 流動(dòng)與傳熱邊界層均充分發(fā)展后的層流傳熱,傳熱均充分發(fā)展的定義 ,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,壁面熱通量 =常數(shù)；,兩種常見的壁面邊界條件：,壁溫恒定，ts =常數(shù)。,（1）壁面熱通量 =常數(shù),在此情況下，可以推出：,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,第一次積分，得：,由

12、B.C.（1）得：,再積分，得,借助管壁面溫度 r ri ，t=ts 得：,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,注意： 為常數(shù)使邊界條件（2）自動(dòng)滿足。,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,在管內(nèi)層流傳熱過程中，當(dāng)速度邊界層和溫度邊界層均充分發(fā)展后， hz 或 Nu 為常數(shù)。,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,（2）壁溫恒定，ts =常數(shù),可以證明， 不再為常數(shù)而是徑向距離 r 的函數(shù)。,Greatz 分析求解的結(jié)果為,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,3. 管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的普遍解,圖為努塞爾(Nusselt)和凱斯（Kays)的結(jié)果,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,傳熱

13、進(jìn)口段長(zhǎng)度 Lt 可用下式估算,將圖中曲線擬合，用下式表示為,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,一、管內(nèi)強(qiáng)制層流傳熱的理論分析,傳遞機(jī)理的類似；,動(dòng)量與熱量傳遞類似的體現(xiàn)：,數(shù)學(xué)模型類似；,求解方法類似；,兩個(gè)傳遞系數(shù)（ f 與h）可用一定的關(guān)系式相聯(lián)系。,類似律,二、圓管湍流傳熱的類似律,根據(jù)動(dòng)量與熱量傳遞的類似性，對(duì)兩種傳遞過程進(jìn)行類比分析，建立傳遞系數(shù)間的定量關(guān)系，該過程即動(dòng)量與熱量傳遞的類比。,意義,由已知傳遞過程系數(shù)求另一傳遞過程系數(shù)。,動(dòng)量傳遞 系數(shù) f,熱量傳遞 系數(shù) h,二、圓管湍流傳熱的類似律,設(shè)流體以湍流流過壁面，流體與壁面間進(jìn)行動(dòng)量、熱量傳遞。,Reynolds假定：湍流主

14、體一直延伸到壁面。,一層模型,設(shè)單位時(shí)間單位面積上，流體與壁面間所交換的質(zhì)量為 M 。,1.雷諾類似律,二、圓管湍流傳熱的類似律,單位時(shí)間單位面積上交換的動(dòng)量為,由,故,又,二、圓管湍流傳熱的類似律,單位時(shí)間單位面積上交換的熱量為,故,由,聯(lián)立得,故,二、圓管湍流傳熱的類似律,傳熱斯坦頓(Stanton)數(shù),令,故,雷諾類似律,雷諾類似律,雷諾類似律把整個(gè)邊界層作為湍流處理，故雷諾類似律有一定的局限性。,適用條件,二、圓管湍流傳熱的類似律,假定：湍流邊界層由湍流主體和層流內(nèi)層組成：,兩層模型,推導(dǎo)得,普蘭德泰 勒類似律,修正項(xiàng),2.普蘭德-臺(tái)勞類似律,二、圓管湍流傳熱的類似律,卡門（Karma

15、n）假定，湍流邊界層由湍流主體、緩沖層和層流內(nèi)層組成：,三層模型,卡門類 似律,修正項(xiàng),3.卡門類似律,二、圓管湍流傳熱的類似律,整理得,令,傳熱 j 因數(shù),故,柯爾本類似律,適用條件,4.科爾本類似律,二、圓管湍流傳熱的類似律,各類似律的適用條件,物性參數(shù)可視為常數(shù)或取平均值；,無內(nèi)熱源；,無輻射傳熱；,無邊界層分離，無形體阻力。,各類似律的定性溫度,二、圓管湍流傳熱的類似律,1. 某油類液體以1m/s 的均勻流速沿一熱平板壁面流過。油類液體的均勻溫度為293K，平板壁面維持353K。設(shè)臨界雷諾數(shù) 。已知在邊界層的膜溫度下，液體密度 ，黏度 ，比熱 ，導(dǎo)熱系數(shù) 試求 ：,習(xí) 題,（1）臨界點(diǎn)處的局部對(duì)流傳熱系數(shù) hx及壁面處的溫度梯度； （2）由平板前緣至臨界點(diǎn)段平板壁面的對(duì)流傳熱通量。,2. 溫度為 tb、速度為 ub 的不可壓縮牛頓型流體進(jìn)入一半徑為 ri 的光滑圓管與壁面進(jìn)行穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱，設(shè)管截面的速度分布均勻?yàn)閡b、熱邊界層已在管中心匯合且管壁面熱通量恒定，試推導(dǎo)流體與管壁間對(duì)流傳熱系數(shù)的表達(dá)式。,習(xí) 題,3. 常壓下水以 ub 的流速流過直徑為 d 、管長(zhǎng)為 L 的光滑水平圓管。已知水的進(jìn)口溫度為 t1 ，管