全稱(chēng)量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定_第1頁(yè)
全稱(chēng)量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定_第2頁(yè)
全稱(chēng)量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定_第3頁(yè)
全稱(chēng)量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定_第4頁(yè)
全稱(chēng)量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定_第5頁(yè)
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1、1.4.1全名量詞1.4.2存在量詞1.4.3包含一個(gè)量詞的命題的否定、包含全名量詞和存在量詞及一個(gè)量詞的命題的否定、(1)對(duì)于所有實(shí)數(shù)x,x20; (2)存在實(shí)數(shù)x,至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x以滿(mǎn)足x20 (x2-2=0成立) (4)存在有理數(shù)x,x2-2=0成立(5)對(duì)于任意自然數(shù)n,有自然數(shù)s以成為s=n (6)對(duì)于所有自然數(shù)n,s=n 以下命題包含了什么樣的測(cè)定詞?短語(yǔ)“全部”,“任意一個(gè)”在邏輯上一般被稱(chēng)為全稱(chēng)測(cè)定詞。 用符號(hào)“”表示。 包含全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為全稱(chēng)命題。 是整數(shù),是整數(shù)。 因此,全稱(chēng)命題是真命題,解(1)2是素?cái)?shù),而2不是奇數(shù)。 因此,全稱(chēng)命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”是假命題,雖然

2、是非理數(shù),但是是有理數(shù)。 因此,全稱(chēng)命題“每非理數(shù)x非理數(shù)”是假命題,1.4.2存在量詞,短語(yǔ)“一個(gè)存在”“至少一個(gè)”在邏輯上通常被稱(chēng)為存在量詞。 包含存在的量詞的命題稱(chēng)為特稱(chēng)命題。 因此,命題有一個(gè)實(shí)數(shù)x,被稱(chēng)為假命題,2由于垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面相互平行,所以不存在垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)交叉平面.因此,命題存在垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)交叉平面 整數(shù)3只存在兩個(gè)正系數(shù)1和3,所以特稱(chēng)命題兩個(gè)交叉平面垂直于同一直線(xiàn)存在是假命題.1.判斷下一命題的真?zhèn)危?(1) (2) (3) (4),練習(xí)P23,情景1,p: 平行四邊形是矩形,(1)命題p是真命題還是假命題寫(xiě)命題p的否定形式判斷p的真?zhèn)?,命題的否

3、定的真值是原命題.否定命題的真值是原命題.與此相反,矛盾是p: 平行四邊形為矩形,在方案1中,學(xué)習(xí)了的全稱(chēng)量詞和存在量詞能否解決上述問(wèn)題,在平行四邊形為矩形之前p:可以是“所有平行四邊形都是矩形”的p:“并非所有平行四邊形都是矩形”,即p:“一個(gè)平行四邊形不是矩形”、假命題、真命題、(平行四邊形不是矩形)、包含一個(gè)測(cè)量詞的全稱(chēng)命題的否定、下一個(gè)結(jié)論對(duì)于新課,共,情景2,下一個(gè)命題,存在有理數(shù),使用實(shí)數(shù)的絕對(duì)值也有正值。 如果想否定上述命題,你知道有什么規(guī)則嗎?請(qǐng)想想從形式上看,特稱(chēng)命題的否定都是全稱(chēng)命題,包含一個(gè)測(cè)定詞的特稱(chēng)命題的否定有以下結(jié)論,特稱(chēng)命題、其否定、寫(xiě)、問(wèn)題、問(wèn)題討論,下一個(gè)命題的否定(1)q :四邊相等的四邊形是正方形。 (2)r :奇數(shù)是素?cái)?shù)。 解答(1)q :四邊相等的四邊形不是正方形。 (2)r :奇數(shù)不是素?cái)?shù)。 請(qǐng)說(shuō)明一下以上的解答是否錯(cuò)誤。 注:非p被稱(chēng)為命題的否定,但“非p”決不是這樣的命題中是否存在“全稱(chēng)量詞”或“特稱(chēng)量詞”,為了加強(qiáng)變式練習(xí)、訓(xùn)練,回顧反省,判斷特稱(chēng)命題的真,在給定的集合中找到要素x,把命題p(x )設(shè)為真為了判斷全稱(chēng)命題是真,必須對(duì)給定集合中的每個(gè)要素x把命題p(x )設(shè)為真,但是,在判斷全稱(chēng)命題是假的情況下,在給定的集合中找到要素x,把命題p(x )設(shè)為假。包含一個(gè)量詞的命題的否定、結(jié)論:全稱(chēng)命題的

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