全稱量詞與存在量詞及含有一個(gè)量詞的命題的否定

1、1.4.1全名量詞1.4.2存在量詞1.4.3包含一個(gè)量詞的命題的否定、包含全名量詞和存在量詞及一個(gè)量詞的命題的否定、(1)對(duì)于所有實(shí)數(shù)x，x20； (2)存在實(shí)數(shù)x，至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x以滿足x20 (x2-2=0成立) (4)存在有理數(shù)x，x2-2=0成立(5)對(duì)于任意自然數(shù)n，有自然數(shù)s以成為s=n (6)對(duì)于所有自然數(shù)n，s=n 以下命題包含了什么樣的測(cè)定詞？短語“全部”，“任意一個(gè)”在邏輯上一般被稱為全稱測(cè)定詞。 用符號(hào)“”表示。 包含全稱量詞的命題稱為全稱命題。 是整數(shù)，是整數(shù)。 因此，全稱命題是真命題，解(1)2是素?cái)?shù)，而2不是奇數(shù)。 因此，全稱命題“所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)”是假命題，雖然

2、是非理數(shù)，但是是有理數(shù)。 因此，全稱命題“每非理數(shù)x非理數(shù)”是假命題，1.4.2存在量詞，短語“一個(gè)存在”“至少一個(gè)”在邏輯上通常被稱為存在量詞。 包含存在的量詞的命題稱為特稱命題。 因此，命題有一個(gè)實(shí)數(shù)x，被稱為假命題，2由于垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，所以不存在垂直于同一直線的兩個(gè)交叉平面.因此，命題存在垂直于同一直線的兩個(gè)交叉平面 整數(shù)3只存在兩個(gè)正系數(shù)1和3，所以特稱命題兩個(gè)交叉平面垂直于同一直線存在是假命題.1.判斷下一命題的真?zhèn)危?(1) (2) (3) (4)，練習(xí)P23，情景1，p: 平行四邊形是矩形，(1)命題p是真命題還是假命題寫命題p的否定形式判斷p的真?zhèn)危}的否

3、定的真值是原命題.否定命題的真值是原命題.與此相反，矛盾是p: 平行四邊形為矩形，在方案1中，學(xué)習(xí)了的全稱量詞和存在量詞能否解決上述問題，在平行四邊形為矩形之前p:可以是“所有平行四邊形都是矩形”的p:“并非所有平行四邊形都是矩形”，即p:“一個(gè)平行四邊形不是矩形”、假命題、真命題、(平行四邊形不是矩形)、包含一個(gè)測(cè)量詞的全稱命題的否定、下一個(gè)結(jié)論對(duì)于新課，共，情景2，下一個(gè)命題，存在有理數(shù)，使用實(shí)數(shù)的絕對(duì)值也有正值。 如果想否定上述命題，你知道有什么規(guī)則嗎？請(qǐng)想想從形式上看，特稱命題的否定都是全稱命題，包含一個(gè)測(cè)定詞的特稱命題的否定有以下結(jié)論，特稱命題、其否定、寫、問題、問題討論，下一個(gè)命題的否定(1)q :四邊相等的四邊形是正方形。 (2)r :奇數(shù)是素?cái)?shù)。 解答(1)q :四邊相等的四邊形不是正方形。 (2)r :奇數(shù)不是素?cái)?shù)。 請(qǐng)說明一下以上的解答是否錯(cuò)誤。 注：非p被稱為命題的否定，但“非p”決不是這樣的命題中是否存在“全稱量詞”或“特稱量詞”，為了加強(qiáng)變式練習(xí)、訓(xùn)練，回顧反省，判斷特稱命題的真，在給定的集合中找到要素x，把命題p(x )設(shè)為真為了判斷全稱命題是真，必須對(duì)給定集合中的每個(gè)要素x把命題p(x )設(shè)為真，但是，在判斷全稱命題是假的情況下，在給定的集合中找到要素x，把命題p(x )設(shè)為假。包含一個(gè)量詞的命題的否定、結(jié)論：全稱命題的