回轉(zhuǎn)件的平衡.ppt

1、第8章 回轉(zhuǎn)件的平衡,內(nèi)容 8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的 8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算（重要） 8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,基本概念 回轉(zhuǎn)件(轉(zhuǎn)子)：機(jī)械中繞固定軸線作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 剛性轉(zhuǎn)子：回轉(zhuǎn)件旋轉(zhuǎn)時(shí)其產(chǎn)生的彈性變形很小，可以忽略不計(jì)，把此類回轉(zhuǎn)件稱為剛性轉(zhuǎn)子。 撓性轉(zhuǎn)子：對(duì)于轉(zhuǎn)速高、尺寸大的回轉(zhuǎn)件，旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生大的變形，不能忽略，所以把此類回轉(zhuǎn)件統(tǒng)稱為撓性轉(zhuǎn)子。 回轉(zhuǎn)件的離心力（慣性力）：從理論力學(xué)可知，一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，當(dāng)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的離心力為：=mr2 不平衡離心力的產(chǎn)生：若回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、制造不準(zhǔn)確、材質(zhì)不均勻，便會(huì)使整個(gè)回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生

2、不平衡的離心力系，使離心力系的合力和合力偶矩不等于零。,不平衡離心力對(duì)機(jī)械的影響：不平衡離心力對(duì)機(jī)械正常運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生不利的影響，尤其對(duì)高速機(jī)械的影響更為重要： 使各運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)反力，從而加大了運(yùn)動(dòng)副中摩擦力，使運(yùn)動(dòng)副磨損加劇，導(dǎo)致機(jī)械效率下降。 使各構(gòu)件的材料內(nèi)部引起附加內(nèi)應(yīng)力，影響機(jī)械及各構(gòu)件的使用壽命。 離心力的大小和方向一般呈周期性變化，從而會(huì)導(dǎo)致機(jī)械及其基礎(chǔ)（機(jī)架）產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)（以上各慣性力即為干擾力），這會(huì)降低機(jī)械的運(yùn)動(dòng)精度，增大噪音，甚至產(chǎn)生共振，由此會(huì)帶來更嚴(yán)重的后果。,8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,8-1 回轉(zhuǎn)件平衡的目的,不平衡的利用：必須指出，生活中有的機(jī)械則是利用不平衡原

3、理而工作的，如蛙式打夯機(jī)、振動(dòng)打樁機(jī)、振動(dòng)臺(tái)等。,本章的研究對(duì)象：剛性回轉(zhuǎn)件的平衡問題。而不包括撓性件和機(jī)械的平衡問題。,平衡的目的：對(duì)于高速回轉(zhuǎn)件來說，必須使其離心力合力及合力偶為零，從而消除其所帶來的不良影響。 平衡的類型： 靜平衡：只要求慣性力平衡的平衡成為靜平衡。 動(dòng)平衡：同時(shí)要求慣性力和慣性力矩平衡的平衡成為動(dòng)平衡。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,三、靜平衡： 適用對(duì)象：對(duì)于軸向尺寸很小的剛性轉(zhuǎn)子(B/ D0.2)，其質(zhì)量分布可近似認(rèn)為是在一個(gè)平面內(nèi)。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,三、靜平衡： 適用對(duì)象：對(duì)于軸向尺寸很小的剛性轉(zhuǎn)子(最大直徑D與軸向?qū)挾菳之比大于5

4、時(shí))，其質(zhì)量分布可近似認(rèn)為是在一個(gè)平面內(nèi)。 靜平衡的條件：慣性力矢量和為零，即 F=Fb+Fi=0。 F為轉(zhuǎn)子慣性力；Fb為所加的平衡慣性力；Fi轉(zhuǎn)子本生的慣性力。,平衡計(jì)算： 離心力是慣性力，所以上式可寫成 me2=mbrb2+miri2=0 在同一個(gè)轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速相同，消去公因子2 ，可得 me=mbrb+miri=0 （8-2） 式中m、e 為回轉(zhuǎn)件的總質(zhì)量和總質(zhì)心的向徑，mb、rb為平衡質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑，mi、ri為原有各質(zhì)量及其質(zhì)心的向徑。 質(zhì)徑積：上式中質(zhì)量與向徑的乘積mr稱為質(zhì)徑積，它是向量，其大小同相應(yīng)的離心力成正比，因此也具有離心力的性質(zhì)。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,靜平衡方

5、程的求解：由上可知，靜平衡方程是一個(gè)矢量方程，所以可以用圖解法和解析法進(jìn)行求解。 解析法：向量方程向直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸投影，得到兩個(gè)代數(shù)方程，然后聯(lián)立這兩個(gè)代數(shù)方程可解出平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積mbrb 和方位角b。再根據(jù)實(shí)際需要或可能，在平衡質(zhì)量mb和所在半徑rb兩者中選定一個(gè)后，即可確定另一個(gè)的值。 圖解法：由理論力學(xué)可知，平衡的平面匯交力系各力矢量一定構(gòu)成封閉矢量圖，所以按照一定的比例，作出平衡力系的封閉圖形，可以求解未知平衡矢量力。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,例：如圖所示，已知同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m1、m2、m3 (kg)及其向徑r1、r2 、r3 (m)，求應(yīng)加的平衡質(zhì)量mb及其向徑r

6、b 。,動(dòng)畫,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,由于質(zhì)徑積向量封閉圖上 mbrb的指向即為mb產(chǎn)生離心力Fb的方向，因此mb應(yīng)放在如圖所示的位置處(也可在mbrb所指方向的反方向去掉相同的質(zhì)量)。,根據(jù)mbrb，在選定rb后，平衡質(zhì)量mb應(yīng)該放在回轉(zhuǎn)構(gòu)件的什么方位處？,動(dòng)畫,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制，有時(shí)在所需平衡的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量，如圖8-2a所示單缸曲軸便屬于這類情況。此時(shí)可以另選兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面分別安裝平衡質(zhì)量來使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。,如圖8-2b所示，在原平衡平面兩側(cè)選定任意兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面T和T，它們與原平衡平面的距離分別為l和l。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,設(shè)在T和T面內(nèi)分

7、別裝上平衡質(zhì)量mb 和mb，其質(zhì)心的向徑分別為rb 和rb ，且mb 和mb 都處于經(jīng)過mb的質(zhì)心且包含回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)，則且mb 、mb 和mb 在回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力Fb 、Fb 和Fb 成為三個(gè)互相平行的力。 欲使Fb 和Fb完全取代Fb，則必需滿足平行力分解的關(guān)系式，即 Fb +Fb=Fb Fb l=Fbl 以l= l+l代入，解以上二式得,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,若取rb =rb =rb ，則上式簡(jiǎn)化為,由式(8-3)和(8-4)可知，任何一個(gè)質(zhì)徑積都可以用任意選定的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面T和T內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)徑積來代替。若向徑不變，任一質(zhì)量都可用任選的兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的兩個(gè)質(zhì)量來代替。,8-2 回轉(zhuǎn)

8、件的平衡計(jì)算,二、動(dòng)平衡： 適用情況：軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)量的分布不能近似地認(rèn)為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直于軸線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。 動(dòng)平衡的條件： 慣性力矢量和為零，同時(shí)慣性力產(chǎn)生的力矩矢量和也為零，即： F=Fb+Fi=0 M=Mb+Mi=0,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,動(dòng)平衡計(jì)算：,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,因?yàn)閯?dòng)平衡計(jì)算所得平衡質(zhì)量塊滿足靜平衡條件，故也是靜平衡的。 注意： 動(dòng)平衡的不平衡質(zhì)量與所選兩個(gè)校正平面的相對(duì)位置有關(guān)； 動(dòng)平衡包含了靜平衡的條件，故經(jīng)動(dòng)平衡的回轉(zhuǎn)件一定也是靜平衡的。但是，靜平衡的回轉(zhuǎn)件卻不一定是動(dòng)平衡的。,8-2 回轉(zhuǎn)件的平衡計(jì)算,8-3

9、回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),結(jié)構(gòu)上不對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件，可以根據(jù)質(zhì)量分布情況計(jì)算出所需的平衡質(zhì)量，使它滿足平衡條件。這樣，它就和對(duì)稱于回轉(zhuǎn)軸線的回轉(zhuǎn)件一樣在理論上達(dá)到完全平衡。 對(duì)于結(jié)構(gòu)對(duì)稱的回轉(zhuǎn)件，由于制造和裝配誤差以及材質(zhì)不均勻等原因，也會(huì)引起不平衡，而這種不平衡是無法計(jì)算出來的，只能在平衡機(jī)上通過實(shí)驗(yàn)的方法加以平衡。很據(jù)質(zhì)量分布的特點(diǎn)，平衡試驗(yàn)法也分為兩種。,一、靜平衡試驗(yàn)法 靜平衡試驗(yàn)的基本原理是基于這樣一個(gè)普遍現(xiàn)象：任何物體在地球引力的作用下，其重心（也即質(zhì)心）總是處于最低位置。,如圖所示的盤型凸輪，其質(zhì)心s若在轉(zhuǎn)軸O的上方，它是無法靜止的，必然會(huì)產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)，直至晃動(dòng)到質(zhì)心s位于最低位置

10、時(shí)才靜止不動(dòng)。 由于回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸，不能使構(gòu)件在任意位置保持靜止不動(dòng)（即靜平衡），這種現(xiàn)象稱為靜不平衡。加平衡質(zhì)量實(shí)質(zhì)上就是調(diào)整回轉(zhuǎn)構(gòu)件的質(zhì)心位置，使其位于轉(zhuǎn)軸上。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),動(dòng)畫,靜不平衡的回轉(zhuǎn)件，其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸，產(chǎn)生靜力矩。利用靜平衡架，找出不平衡質(zhì)徑積的大小和方向，并由此確定平衡質(zhì)量的大小和位置，使質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上以達(dá)到靜平衡。這種方法稱為靜平衡試驗(yàn)法。,右圖所示為導(dǎo)軌式靜平衡架。其主要部分是安裝在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)互相平行的刀口形導(dǎo)軌（也有棱柱形或圓柱形的）。,試驗(yàn)時(shí)將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩導(dǎo)軌上。若構(gòu)件是靜不平衡的，則在偏心重力的作用下，將在刀口上滾動(dòng)。當(dāng)滾

11、動(dòng)停止后，構(gòu)件的質(zhì)心s在理論上應(yīng)位于轉(zhuǎn)軸的鉛垂下方，如下圖所示。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),在判定了回轉(zhuǎn)構(gòu)件質(zhì)心相對(duì)轉(zhuǎn)軸的偏離方向后，在相反方向(即正上方)的某個(gè)適當(dāng)位置，取適量的膠泥暫時(shí)代替平衡質(zhì)量粘貼在構(gòu)件上，重復(fù)上述過程。并逐步調(diào)整其大小或徑向位置，直到該回轉(zhuǎn)件在任意位置都能保持靜止。這時(shí)所加的平衡質(zhì)量與其向徑的乘積即為該回轉(zhuǎn)件達(dá)到靜平衡需加的質(zhì)徑積。 最后根據(jù)回轉(zhuǎn)構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)，按質(zhì)徑積的大小確定的平衡質(zhì)量固定到構(gòu)件的相應(yīng)位置（或在相反方向上去除構(gòu)件上相應(yīng)的質(zhì)量），就能使回轉(zhuǎn)構(gòu)件達(dá)到靜平衡。,導(dǎo)軌式靜平衡架簡(jiǎn)單可靠，其精度也能滿足一般主產(chǎn)需要。其缺點(diǎn)是它不能用于平衡兩端軸徑不等的回轉(zhuǎn)件

12、。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),右圖所示為圓盤式靜平衡架。平衡時(shí)將回轉(zhuǎn)構(gòu)件的軸頸支承在兩對(duì)圓盤上，每個(gè)圓盤均可繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，而且一端的支承高度可以調(diào)整，以適應(yīng)兩端軸頸的直徑不相等的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 它的試驗(yàn)程序與上述相同。此種平衡架的安裝和調(diào)整都很簡(jiǎn)便，但圓盤中心的滾動(dòng)軸承易于弄臟，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于導(dǎo)軌式靜平衡架。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),二、動(dòng)平衡試驗(yàn)法 由動(dòng)平衡原理可知，軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須分別在任意而個(gè)校正平面內(nèi)各加一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量，才能使回轉(zhuǎn)件達(dá)到平衡。令回轉(zhuǎn)件在動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)上運(yùn)轉(zhuǎn)，然后在兩個(gè)選定的平面內(nèi)分別找出所需平衡質(zhì)徑積的大小和方位，從而使回轉(zhuǎn)件達(dá)到動(dòng)平衡的方法稱

13、為動(dòng)平衡試驗(yàn)法。 圖8-7所示為一種機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī)的工作原理圖。待平衡的回轉(zhuǎn)件1安裝在擺架2的兩個(gè)軸承B上。擺架的一端用水平軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副O(jiān)與機(jī)架3相聯(lián)接；另一端用彈簧4與機(jī)架3相聯(lián)。調(diào)整彈簧使回轉(zhuǎn)件的軸線處于水平位置。當(dāng)擺架繞O軸擺動(dòng)時(shí)，其振幅大小可由指針5讀出。由此可測(cè)出校正平面T和T內(nèi)的不平衡質(zhì)徑積mbrb 和 mbrb 。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),在進(jìn)行動(dòng)平衡時(shí)，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的軸向位置，使校正面T通過擺動(dòng)軸線O-O。這樣，當(dāng)待平衡回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，T面內(nèi)mr 所產(chǎn)生的離心力將不會(huì)影響擺架的擺動(dòng)。也就是說，擺架的振動(dòng)完全是由T面上質(zhì)徑積mr所產(chǎn)生的離心力造成的。,根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論，擺架振動(dòng)的振

14、幅Z與T面上的不平衡質(zhì)徑積mr成正比，即 Z=mr (8-5),8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),的數(shù)值可用下述方法求得：取一個(gè)類似的、經(jīng)過動(dòng)平衡校正的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)子，在其T面上加一已知質(zhì)徑積m0r0，并測(cè)出其振幅Z ，將已知值m0r0和Z代入式(8-5)，即可求出比例常數(shù) 。 當(dāng)比例常數(shù)已知，讀出Z之后，便可由式(8-5)算出mr的大小。,至于 mr的方向，可用下述方法確定。 圖8-8a為校正平面T的右側(cè)視圖。 O1、O2分別為待平衡回轉(zhuǎn)件軸心在振動(dòng)時(shí)達(dá)到的最低和最高位置。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),該圖表明，當(dāng)擺架擺到最高位置時(shí)，不平衡質(zhì)量m并不在正上方，而是處在沿回轉(zhuǎn)方向超前角的位置。稱為強(qiáng)迫振動(dòng)相位

15、差。 相位差可用圖8-8b所示方法測(cè)定。先將待平衡回轉(zhuǎn)件正向轉(zhuǎn)動(dòng)，用一根劃針沿半徑方向逐漸接近試件外緣，至針尖剛剛觸及試件即止。這樣一來，針尖在外緣上畫出一段短弧線，弧線中點(diǎn)H1即為最高偏離點(diǎn)。以同樣速度將試件反轉(zhuǎn)，用劃針記下反轉(zhuǎn)時(shí)的最高偏離點(diǎn)H2 。因兩個(gè)方向的相位差1和2應(yīng)相等，故聯(lián)接H1和H2并作其中垂線，向徑OA即表示不平衡質(zhì)徑積mr的方位。 將待平衡回轉(zhuǎn)件調(diào)頭安放，令T面通過擺架的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線O-O，重復(fù)前述步驟，即可求出T面內(nèi)不平衡質(zhì)徑積mr 的大小和方位。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),機(jī)械式動(dòng)平衡機(jī)的結(jié)構(gòu)和測(cè)試方法都比較簡(jiǎn)陋，因而靈敏度和平衡精度都較低。 近代動(dòng)平衡機(jī)采用電子檢測(cè)、激光去質(zhì)量等先進(jìn)技術(shù)，大大提高了平衡精度和平衡試驗(yàn)過程的自動(dòng)化程度。 此外，還出現(xiàn)了帶有真空筒的大型高速動(dòng)平衡機(jī)和整機(jī)平衡用的測(cè)振動(dòng)平衡儀。 下圖所示為一電測(cè)式動(dòng)平衡機(jī)的工作原理示意圖。它由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、試件的支承系統(tǒng)和不平衡量的測(cè)量系統(tǒng)這三個(gè)主要部分所組成。 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中目前常采用變速電機(jī)經(jīng)過一級(jí)三角皮帶傳動(dòng)，并用雙萬向聯(lián)軸節(jié)1與試驗(yàn)回轉(zhuǎn)構(gòu)件2聯(lián)接。,8-3 回轉(zhuǎn)件的平衡試驗(yàn),試件的支承系統(tǒng)是一個(gè)彈性系統(tǒng)，即回轉(zhuǎn)試件被支承在彈簧支架3上，以保證試件旋轉(zhuǎn)后，由不平衡慣