正弦定理和余弦定理習(xí)題及答案

1、正弦定理和余弦定理試題1.選擇題：1.在abc中，如果a=15，b=10，a=60，則cosb=()a.-波士頓-華盛頓2.在abc中，內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊分別是a、b和c。如果a2-b2=bc，sinc=2sinb，則a=()公元前30年，公元前60年，公元120年，公元150年3.e，f是等腰直角三角形的三分點(diǎn)abc斜邊ab，然后tanecf=()a.學(xué)士學(xué)位4.在 abc中，如果lga-lgc=lgsinb=-lg和b，則abc的形狀為()a.等邊三角形直角三角形等腰三角形等腰直角三角形5.在abc中，a、b和c分別是a、b和c的對(duì)邊。如果a，b和c是等差數(shù)列， b=30，并且 abc的

2、面積是0.5，那么b是()a1+b3+c2+6.眾所周知，銳角a是abc的內(nèi)角，而a、b和c是三角形中每個(gè)內(nèi)角的相應(yīng)邊。如果sin2a-cos2a=，則()a.b+c=2a b.b+c2 c.b+c2a d.b+c2a7.如果內(nèi)角滿(mǎn)足，則a.學(xué)士學(xué)位8.如果三個(gè)內(nèi)角的余弦值等于三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則a.兩者都是銳角三角形。兩者都是鈍角三角形c.它是一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形d是一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形9.的三個(gè)內(nèi)角的相對(duì)邊的長(zhǎng)度分別是設(shè)定向量。如果，角度的大小為(甲)(乙)(丙)(丁)10.如果已知等腰是底邊的兩倍，頂角的正切值為()a.學(xué)士學(xué)位11.內(nèi)角a、b和c的相對(duì)側(cè)分別是a、b

3、和c。如果a，b和c形成幾何級(jí)數(shù)，那么a.學(xué)士學(xué)位12.在abc中，角a，b和c的對(duì)邊分別是a，b和c，a=，a=，b=1，然后c=(甲)1(乙)2(丙)-1(丁)第二，填空：13.在中，如果的大小為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.在美國(guó)廣播公司，眾所周知，如果b=4，a=30，那么sinb=。15.在abc中，如果已知bc=12，a=60，b=45，則ac=16.已知abc的三個(gè)內(nèi)角a、b和c構(gòu)成算術(shù)級(jí)數(shù)，ab=1，bc=4，則bc側(cè)中線(xiàn)ad的長(zhǎng)度為。第三，回答問(wèn)題：17 .假設(shè)abc的內(nèi)角a和內(nèi)角b以及它的對(duì)邊a和內(nèi)角b滿(mǎn)足a=a=b，求內(nèi)角c .18.在abc中，a、b

4、和c分別是內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊，2=(2b c)sinb(2c b)sinc。(1)計(jì)算a的大??；(2)如果sinb sinc=1，嘗試判斷abc的形狀。19.如圖所示，在abc中，我們知道b=45，d是bc邊上的一個(gè)點(diǎn)，ad=10，ac=14，dc=6，并求出ab的長(zhǎng)度。20.已知周長(zhǎng)是，并且(i)找到邊的長(zhǎng)度；(二)如果面積是，角度的度數(shù)。21.在abc中，內(nèi)角a、b和c的對(duì)邊分別是a、b和c，已知a、b和c是幾何級(jí)數(shù)。(一)尋找可持續(xù)農(nóng)業(yè)的價(jià)值；()讓我們找出一個(gè)c的值.22.一艘海船以30節(jié)的速度航行。在a點(diǎn)，測(cè)量海面上的油井p位于東南方向，向北航行40分鐘后到達(dá)b點(diǎn)，海船轉(zhuǎn)向東北方向

5、，然后行駛80分鐘到達(dá)c點(diǎn)，以確定p點(diǎn)和c點(diǎn)之間的距離.回答1.分析：根據(jù)問(wèn)題的含義，我們可以看出a是一個(gè)銳角，所以司南+cosa0，同樣，選擇一個(gè)8.解決方法：如果三個(gè)內(nèi)角的余弦值都大于0，則為銳角三角形；如果它是一個(gè)銳角三角形，那么它就是一個(gè)鈍角三角形。所以選擇d。9.分析，這可以通過(guò)余弦定理得到，即選擇答案b?！军c(diǎn)評(píng)】本課題考察了兩個(gè)向量平行的坐標(biāo)形式、余弦定理和三角函數(shù)的重要條件，同時(shí)注重學(xué)生的計(jì)算能力。10.解答：根據(jù)問(wèn)題的含義，可以通過(guò)結(jié)合圖形來(lái)獲得，所以選擇d11.解答：在中間，a，b和c變成幾何級(jí)數(shù)，然后b=a，=，選擇b .12.解：sinb=，ab，所以ab，所以b=30，

6、所以c=90，所以c=2，選擇b2.填空13.解答：a:b:c=5:7:8讓a=5k，b=7k，c=8k用余弦定理求解。14.解決方法：從正弦定理很容易得出sinb=的結(jié)論。15.正確解它是從正弦定理得到的求解三角形：眾所周知，正弦定理適用于兩個(gè)角和兩邊，余弦定理適用于兩邊及其夾角16.分析：三個(gè)內(nèi)角a、b和c是等差數(shù)列，a c=2b，a b c=可用ad是邊bc上的中心線(xiàn)，所以bd=2可以通過(guò)余弦定理得到。本課題主要研究算術(shù)平均項(xiàng)和余弦定理，涉及三角形的內(nèi)角和定理，難度適中。第三，回答問(wèn)題： (問(wèn)題17-21得12分，問(wèn)題22得14分，寫(xiě)出證明過(guò)程或推論步驟。)17 .假設(shè)abc的內(nèi)角a和內(nèi)角b以及它的對(duì)邊a和內(nèi)角b滿(mǎn)足a=a=b，求內(nèi)角c .解：