一次函數(shù)與方程、不等式第2課時(shí)

1、一次函數(shù)與方程、不等式 (第2課時(shí)),1.會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集,會(huì)求二元一次方程的解.(重點(diǎn)) 2.理解一次函數(shù)與一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),【復(fù)習(xí)】 1.由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為_(k,b為常數(shù),k0) 的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b (k0)的值為_時(shí),求相應(yīng)的_的值. 2.一元一次方程kx+b=0的解,是直線y=kx+b與_軸交點(diǎn)的_坐 標(biāo)值.,kx+b=0,0,自變量,x,橫,一、一次函數(shù)與一元一次不等式又有何關(guān)系？ 觀察函數(shù)y=2x-4的圖象與不等式2x-40的解集,【思考】1.當(dāng)函數(shù)值大于0，自變量x取

2、值范圍是多少? 2.不等式2x-40的解集是多少？,【總結(jié)】任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形 為_(a0)的形式,所以解一元一次不等式相當(dāng) 于在某個(gè)一次函數(shù)_的值大于0或小于0時(shí),求自變量x的 取值范圍.,ax+b0或ax+b0,y=ax+b,二、一次函數(shù)與二元一次方程組 1.每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程,都可以改寫為 _的形式,所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng) 一個(gè)一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)一條_,這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐 標(biāo)(x,y)都是這個(gè)二元一次方程的解. 2.含有未知數(shù)x和y的兩個(gè)二元一次方程組成的方程組的解,是 對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo).,y=kx+b(k,b是常數(shù),k

3、0),直線,(打“”或“”) (1)函數(shù)值大于0的點(diǎn)都在x軸的上方( ) (2)由直線y=x-b與x軸交于點(diǎn)(3，0)，知x-b0的解集為x 3( ) (3)以x+y=2的解組成坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線y=x-2上( ) (4)方程組 沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與 的圖象必定平行( ),知識(shí)點(diǎn) 1 用函數(shù)圖象的方法解不等式 【例1】用畫一次函數(shù)圖象的方法解不等式2x+13x+4. 【思路點(diǎn)撥】將不等式轉(zhuǎn)化為kx+b0的形式畫相應(yīng)函數(shù)y=kx+b的圖象得到相應(yīng)自變量的取值范圍.,【自主解答】原不等式可化為:-x-30, 畫出函數(shù)y=-x-3的圖象 從圖象可以看出,當(dāng)x0,因此不等式2x+13x+4的解

4、集是x-3.,【總結(jié)提升】用圖象法解不等式的“三字訣”,知識(shí)點(diǎn) 2 用函數(shù)圖象的方法解二元一次方程組 【例2】如圖，若直線l1與l2相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，二 元一次方程組 的解是_.,【總結(jié)提升】用圖象法確定二元一次方程組的解 (1)將兩個(gè)方程都化為y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式. (2)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,確定交點(diǎn)坐標(biāo). (3)兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)是這個(gè)二元一次方程組的解.,題組一:用函數(shù)圖象的方法解不等式 1.(2013婁底中考)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖所示,不等式kx+b0的解集是() A.x0 C.x2,2.(2013銅仁中考)如圖,直線y=kx+b

5、交坐標(biāo) 軸于A(-2,0),B(0,3)兩點(diǎn),則不等式kx+b0的 解集是() A.x3 B.-2-2 【解析】選D.由函數(shù)圖象可知,y=kx+b交x軸于(-2,0), 所以當(dāng)x-2時(shí),y0,即kx+b0.,4.如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相 交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1mx +n的解集為. 【解析】把y=2代入y=x+1,得x=1, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2), 根據(jù)圖象可知當(dāng)x1時(shí),y=x+1的函數(shù)值大于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值. 因而不等式x+1mx+n的解集是:x1. 答案:x1,題組二：用函數(shù)圖象的方法解二元一次方程組 1.兩條直線y=k1x+b1和y

6、=k2x+b2相交于點(diǎn)A(-2，3)，則方程組 的解是( ),【解析】選B.兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A(-2， 3)， x=-2,y=3就是方程組 的解. 方程組 的解為,2.如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是( ),【解析】選C.直線l1經(jīng)過(2，3)，(0，-1)，易知其函數(shù)解析式 為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(2，3)，(0，1)，易知其函數(shù)解析式為 y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組可以 是：,3.函數(shù)y=2x3的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都一定滿足二元一次方程：_. 【解析】y=2x3移項(xiàng)得2x-y-3=0. 答案：2x-y

7、-3=0,4.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組 的解是_.,【解析】根據(jù)題意可知，二元一次方程組 的解就 是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由 一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象的交點(diǎn)為(-4,-2)， 可得二元一次方程組 的解是 答案：,5.已知兩直線y1=2x-3,y2=6-x, (1)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象. (2)求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo). (3)根據(jù)圖象指出x為何值時(shí),y1y2;x為何值時(shí),y1y2. (4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積.,【解析】(1)如圖:,(2)解方程組 得 A(3,3). (3)