《數(shù)的認(rèn)識(shí)》

1、數(shù)的認(rèn)識(shí),一、整數(shù),二、小數(shù),三、分?jǐn)?shù),雀塘鎮(zhèn)上麻小學(xué) 謝芳,1 鞏固加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。 2 再次體會(huì)引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)的必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。 3 從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，感受分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系。 4 體會(huì)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。,教學(xué)目標(biāo),1.自然數(shù),0和整數(shù),數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示。 0也是自然數(shù)。 0和自然數(shù)都是整數(shù)。,但不能說(shuō)整數(shù)只包括0和自然數(shù),一、整數(shù),2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)

2、數(shù)的基本單位。 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。,一、整數(shù),3.整數(shù)的讀法和寫法,讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名。 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。 8000406000讀作:,寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。,六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三。,684528563讀作:,八十億零四十萬(wàn)六千。,一、整數(shù),4.四舍五入法,求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;

3、如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1。,一、整數(shù),5.整數(shù)大小的比較,比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大,一、整數(shù),零下11攝氏度比零度還要低11度，可以用11表示。,5攝氏度是在零度以上，是零上溫度，可以用5表示。,6.正負(fù)數(shù),一、整數(shù),像5、7.6、20、120都是正數(shù)；可以在正數(shù)前面添上“+”號(hào)，如5，7.6，20，120。,像11、2、-3.4、-20都是負(fù)數(shù)，“-”在這里不是減號(hào)，是負(fù)號(hào)。,6.正負(fù)

4、數(shù),一、整數(shù),請(qǐng)判斷： 5 -1 -3 -2 -15 -10 0 -2,正數(shù)：數(shù)值越大，就表示它越大。 負(fù)數(shù)：數(shù)值越大，就表示它越小。,7.正負(fù)數(shù)的比較,一、整數(shù),.,小數(shù),1.小數(shù)的意義、數(shù)位及計(jì)數(shù)單位 2.小數(shù)的讀法和寫法 3.小數(shù)的性質(zhì) 4.小數(shù)的大小比較 5.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 6.循環(huán)小數(shù)的意義及循環(huán)節(jié) 7.小數(shù)的分類 8.數(shù)的改寫 9.求近似數(shù),1.小數(shù)的意義、數(shù)位或計(jì)數(shù)單位,把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(1/10或0.1）;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一

5、（1/100或0.01) 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。,二、小數(shù),.,2.小數(shù),2.小數(shù)的讀法和寫法,讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 小數(shù)部分的“0”要一個(gè)不少的讀出來(lái)。 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。,如 45.469 讀作:,四十五點(diǎn)四六九,二、小數(shù),3.小數(shù)的性質(zhì),小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的 大小不變。,運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0。 3.5=3.50,也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)。 3

6、.500=3.5,二、小數(shù),.,4.小數(shù)的大小比較,二、小數(shù),先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)字相同的，百分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)就大以此類推。,5.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足。,二、小數(shù),6.小數(shù)的分類,(1) 按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分,(2) 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分,二、小數(shù),.,純小數(shù)與帶小數(shù) 有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù),8.循環(huán)小數(shù)及循環(huán)節(jié),一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部

7、分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238,.,.,二、小數(shù),8.循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù)。如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù)。如7.238,.,.,二、小數(shù),9.數(shù)的改寫或求近似數(shù),一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用 “萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè) 數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù)。 把76450000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(

8、) 把235800改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( ) 235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為( ) 把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位 小數(shù)是( ),4.62975保留兩位小數(shù)是:( ) 4.62975保留三位小數(shù)是:( ),7645萬(wàn),23.58萬(wàn),24萬(wàn),345.63億,4.63,4.630,二、小數(shù),1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位,單位“1”-,一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做單位“1”,分 數(shù)-,分?jǐn)?shù)各部分的名稱:,分?jǐn)?shù)單位-,把單位“1”平均分成若干份,表示其 中的一份的數(shù)。,(表示平均分的份數(shù)),(表示所取的份

9、數(shù)),把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。,三、分?jǐn)?shù),2.分?jǐn)?shù)與除法,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:,被除數(shù)除數(shù)=,被除數(shù),除數(shù),(除數(shù)0),ab=,(b0),把單位“1”平均分成9份,取其中 的5份。,把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米。,三、分?jǐn)?shù),3.分?jǐn)?shù)大小的比較,分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。,分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。,通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。,三、分?jǐn)?shù),4.分?jǐn)?shù)的分類,真分?jǐn)?shù)- 假分?jǐn)?shù)-,分子比分母小的分?jǐn)?shù)。,分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)。,真分?jǐn)?shù)

10、1,假分?jǐn)?shù)1,三、分?jǐn)?shù),5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同 的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ),擴(kuò)大3倍,縮小5倍,三、分?jǐn)?shù),6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。,*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):,分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù), 就能化成有限小數(shù)。,三、分?jǐn)?shù),7.約分,約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但 分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。,約分的方法: 1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為

11、止。 2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母。,三、分?jǐn)?shù),8.百分?jǐn)?shù)的意義,表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。,三、分?jǐn)?shù),9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化,小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù),0.25=( ),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù),先寫成分?jǐn)?shù),再約分,先用分?jǐn)?shù)表示,再約分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,三、分?jǐn)?shù),一、填空。 1.0.4 ( )% 2.13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6

12、”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。 3.280004320讀作（ ），四舍五入改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（ ），省略億位后的尾數(shù)得到的近似數(shù)是（ ）。 4.某班5名同學(xué)的體重分別是：小軍23kg，小強(qiáng)21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學(xué)的體重分別記為：小軍 ，小強(qiáng) ，小兵 ，小 ，小紅 。,專項(xiàng)訓(xùn)練,5.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。甲數(shù)占乙數(shù)的 。 6.一個(gè)數(shù)由3個(gè)一，5個(gè)百分之一和7個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（ ），讀作（ ），把這個(gè)數(shù)精確到十分位是（ ）。7.找規(guī)律填空。 ， ， ， ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81,專項(xiàng)訓(xùn)練,1.4100800418516比1上的數(shù)就是小數(shù)。（ ） 2. 里面有3個(gè)0.1。（ ） 3.把60縮小到它的 是0.06。（ ） 4.把一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成5份，每份是全長(zhǎng)的 。（ ） 5. 6人見(jiàn)面，每?jī)扇宋找淮问?，一共要?2次。（ ） 6.右圖中涂色部分占整個(gè)圖形的25%。 （ ） 7. 種下105棵樹(shù)，活了100棵，則成活是100%。（）,專項(xiàng)訓(xùn)練,二、判斷題,.,PPT模板下載： 行業(yè)PPT模板： 節(jié)日PPT