描述性統(tǒng)計(jì)量課件

1、描述性統(tǒng)計(jì),針對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù),采用不同的描述性統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行刻劃:集中趨勢(shì),離散程度,分布的形狀,四種計(jì)量尺度,數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度,定類(lèi)尺度(概念要點(diǎn)),計(jì)量層次最低 對(duì)事物進(jìn)行平行的分類(lèi) 各類(lèi)別可以指定數(shù)字代碼表示 使用時(shí)必須符合類(lèi)別窮盡和互斥的要求 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類(lèi)別” 具有=或的數(shù)學(xué)特性,定序尺度(概念要點(diǎn)),對(duì)事物分類(lèi)的同時(shí)給出各類(lèi)別的順序 比定類(lèi)尺度精確 未測(cè)量出類(lèi)別之間的準(zhǔn)確差值 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類(lèi)別”，但有序 具有或的數(shù)學(xué)特性,定距尺度(概念要點(diǎn)),1.對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度 2.比定序尺度精確 3.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值” 4. 沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn) 5.具有 + 或 - 的數(shù)學(xué)特性,定比尺度(概念要點(diǎn)),1

2、.對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度 2.與定距尺度處于同一層次 3.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值” 4. 有絕對(duì)零點(diǎn) 5.具有 或 的數(shù)學(xué)特性,四種計(jì)量尺度的比較,計(jì)量尺度,數(shù)學(xué)特性,“”表示該尺度所具有的特性,數(shù)據(jù)類(lèi)型與統(tǒng)計(jì)方法,數(shù)據(jù)類(lèi)型與統(tǒng)計(jì)方法,變量及其類(lèi)型,變 量,統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其類(lèi)型,統(tǒng)計(jì)指標(biāo),定類(lèi)數(shù)據(jù)的整理與顯示（基本問(wèn)題）,要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類(lèi)型，因?yàn)椴煌?lèi)型的數(shù)據(jù)，所采取的處理方式和方法是不同的 對(duì)定類(lèi)數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)主要是做分類(lèi)整理 對(duì)定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則主要是做分組整理 適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù),定類(lèi)數(shù)據(jù)的整理(基本過(guò)程)

3、,1.列出各類(lèi)別,2. 計(jì)算各類(lèi)別的頻數(shù),3. 制作頻數(shù)分布表 4. 用圖形顯示數(shù)據(jù),定類(lèi)數(shù)據(jù)的整理(可計(jì)算的指標(biāo)),1. 頻 數(shù)：落在各類(lèi)別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 2. 比 例：某一類(lèi)別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值 3. 百分比：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值 4. 比 率：不同類(lèi)別數(shù)值的比值,定類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示條形圖（條形圖的制作）,條形圖是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)變動(dòng)的圖形 條形圖有單式、復(fù)式等形式 在表示定類(lèi)數(shù)據(jù)的分布時(shí)，是用條形圖的高度來(lái)表示各類(lèi)別數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率 繪制時(shí)，各類(lèi)別可以放在縱軸，稱(chēng)為條形圖，也可以放在橫軸，稱(chēng)為柱形圖,定類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示條形圖,定類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示圓形圖（圓形圖的制作

4、）,也稱(chēng)餅圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來(lái)表示數(shù)值大小的圖形 主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問(wèn)題十分有用 在繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相應(yīng)比例確定的 例如，關(guān)注服務(wù)廣告的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為25.5%，那么其扇形的中心角度就應(yīng)為360025.5%91.80，其余類(lèi)推,定類(lèi)數(shù)據(jù)的圖示圓形圖,定序數(shù)據(jù)的整理（可計(jì)算的指標(biāo)）,1. 累計(jì)頻數(shù)：將各類(lèi)別的頻數(shù)逐級(jí)累加 2. 累計(jì)頻率：將各類(lèi)別的頻率(百分比)逐級(jí)累加,定距定比數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表的編制,編制頻數(shù)分布表的步驟,分組方法,分組方法,分布的

5、形狀與箱線圖,數(shù)據(jù)分布的特征,數(shù)據(jù)分布的特征和測(cè)度,集中趨勢(shì)的測(cè)度,一. 定類(lèi)數(shù)據(jù)：眾數(shù) 二. 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 三. 定距和定比數(shù)據(jù)：均值 四. 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較,中位數(shù)(概念要點(diǎn)),集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 排序后處于中間位置上的值,不受極端值的影響 主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類(lèi)數(shù)據(jù) 各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小，即,定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù)(計(jì)算公式),四分位數(shù)(概念要點(diǎn)),1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 2.排序后處于25%和75%位置上的值,3. 不受極端值的影響 4. 主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類(lèi)數(shù)據(jù),四分位數(shù)(位置的確定

6、),定距和定比數(shù)據(jù)：均值(概念要點(diǎn)),1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 2.最常用的測(cè)度值 3.一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在 4.易受極端值的影響 5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類(lèi)數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù),幾何平均數(shù)(概念要點(diǎn)),1. 集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一 2. N 個(gè)變量值乘積的 N 次方根 3. 適用于特殊的數(shù)據(jù) 4. 主要用于計(jì)算平均發(fā)展速度 5. 計(jì)算公式為,6. 可看作是均值的一種變形,眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系,數(shù)據(jù)類(lèi)型與集中趨勢(shì)測(cè)度值,離散程度的測(cè)度,一. 定類(lèi)數(shù)據(jù)：異眾比率 二. 定序數(shù)據(jù)：四分位差 三. 定距和定比數(shù)據(jù)：方差及標(biāo)準(zhǔn)差 四. 相對(duì)離散程度：變異系數(shù),定類(lèi)數(shù)據(jù)：異眾比率(概念要點(diǎn)),1.離

7、散程度的測(cè)度值之一 2.非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率 3.計(jì)算公式為,4. 用于衡量眾數(shù)的代表性,異眾比率(算例),定序數(shù)據(jù)：四分位差(概念要點(diǎn)),1.離散程度的測(cè)度值之一 2.也稱(chēng)為內(nèi)距或四分間距 3.上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 QD = QU - QL 4.反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度 不受極端值的影響 用于衡量中位數(shù)的代表性,定距和定比數(shù)據(jù)：方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差(概念要點(diǎn)及計(jì)算公式),1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布,未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) - min(Xi),5. 計(jì)算公式為,方差和標(biāo)準(zhǔn)差(概念要

8、點(diǎn)),1.離散程度的測(cè)度值之一 2.最常用的測(cè)度值 3.反映了數(shù)據(jù)的分布 反映了各變量值與均值的平均差異 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱(chēng)為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱(chēng)為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差,總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差(計(jì)算公式),未分組數(shù)據(jù)：,組距分組數(shù)據(jù)：,未分組數(shù)據(jù)：,組距分組數(shù)據(jù)：,方差的計(jì)算公式,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式,未分組數(shù)據(jù)：,樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差(計(jì)算公式),未分組數(shù)據(jù)：,組距分組數(shù)據(jù)：,未分組數(shù)據(jù)：,組距分組數(shù)據(jù)：,方差的計(jì)算公式,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式,未分組數(shù)據(jù)：,樣本方差自由度(degree of freedom),一組數(shù)據(jù)中可以自由取值的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 n 時(shí)，若樣本均值x 確

9、定后，只有n-1個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，其中必有一個(gè)數(shù)據(jù)則不能自由取值 例如，樣本有3個(gè)數(shù)值，即x1=2，x2=4，x3=9，則 x = 5。當(dāng) x = 5 確定后，x1，x2和x3有兩個(gè)數(shù)據(jù)可以自由取值，另一個(gè)則不能自由取值，比如x1=6，x2=7，那么x3則必然取2，而不能取其他值 樣本方差用自由度去除，其原因可從多方面來(lái)解釋?zhuān)瑥膶?shí)際應(yīng)用角度看，在抽樣估計(jì)中，當(dāng)用樣本方差去估計(jì)總體方差2時(shí)，它是2的無(wú)偏估計(jì)量,變異系數(shù)(概念要點(diǎn)和計(jì)算公式),1.標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比 2.消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響 3.測(cè)度了數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度 4.用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較 5. 計(jì)算公式為,數(shù)據(jù)類(lèi)型與離散程度測(cè)度值,偏態(tài)與峰度分布的