一元二次方程.ppt

1、,22.1 一元二次方程（第1課時(shí)）,問題1,九章算術(shù)里有一題:今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高，廣各幾何？,？,大意是說:已知長方形門的高比寬多6尺，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？,丈,如果假設(shè)門的高為x尺，那么這個門的寬為 尺，根據(jù)題意得 整理，化簡，得：,要認(rèn)真思考呀,x-6,x2+(x-6)2=102,2x2-12x-64=0,問題,用長21米的籬笆圍成一面積54平方米的長方形牛圈，牛圈的一邊靠墻(墻足夠長)那么這個牛圈的長是多少?,如果假設(shè)長方形牛圈靠墻的一邊長為X米，那么寬是 米，根據(jù)題意，得 整理，得：,21-2x,x(21-2x)=54,-2x2+21x-

2、54=0,x,？,米,平方米,探索新知,請回答下面問題 (1) 上面兩個方程整理后含有幾個未知數(shù) (2) 未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次 (3) 有等號嗎?或者只是式子,想想,像這樣只含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫一元二次方程。,判斷下列方程是否為一元二次方程 1. x2+x=36 2. x3+x2=36 3. x2+2y=30 4. ax2+bx+c=0,只有是,5.,一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).,例1 將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一個一元二

3、次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng),3x2-8x-10=0,練習(xí)： 將下列方程化為一元二次方程的一般形式并說出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),(1) 2x2=4 (2) 2y-4y2=0 (3) (2x)2=(x+1)2,應(yīng)用拓展,1、 關(guān)于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎?為什么? 2、關(guān)于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0 (1)當(dāng)m取何值時(shí)是一元二次方程？ (2)當(dāng)m取何值時(shí)是一元一次方程？,m+1=2且2m2+m0,(1)m3 (2)m=3,歸納小結(jié),1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2、確定一元二次方程的一般形式a

4、x2+bx+c=0(a0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么？ 3、學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？,作業(yè)設(shè)計(jì),選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2)（x+5）= x2-1 3x2-5x =0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3Px2-3x+q2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù),A,B,C,填空題,1方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_ 2一元二次方程的一般形式是 _ 3關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_,3,-2,-4,ax2+bx+c=0(a0),a1,綜合提高題,1、當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程 a（x2+x)=6x-（x+1）是一