線線平行的證明方法PPT精選文檔

1、1,1.利用平面幾何中的定理：三角形（或梯形）的中位線與底邊平行、平行四邊形的對邊平行、利用比例、,2.利用公理4:,3.利用線面平行的性質(zhì)定理：,如果一條直線平行于一個平面，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線和交線平行,4.利用面面平行的性質(zhì)定理：,5.利用線面垂直的性質(zhì)定理：,如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行，,平行于同一條直線的兩條直線互相平行,垂直于同一個平面的兩條直線平行,一、線線平行的證明方法：,2,二、線面平行的證明方法：,1、定義法：直線與平面沒有公共點。,2、如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行， 那么這條直線和這個平面平行。（線面平

2、行的判定定理）,3、兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行 于另一個平面。,4、如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面平行，那么它也平行于另一個平面。切記直線不在平面內(nèi).,5、如果兩條平行直線中的一條和一個平面平行，那么另一條也平行于這個平面。切記直線不在平面內(nèi).,3,三、面面平行的證明方法：,1、定義法：兩平面沒有公共點。,2、如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面， 那么這兩個平面平行。（面面平行的判定定理）,3、平行于同一平面的兩個平面平行。,5、面面平行的判定定理的推論。,4、垂直于同一直線的兩個平面平行。,4,四、線線垂直的證明方法：,1、勾股定理。,2、等腰三角形

3、，三線合一,3、菱形對角線，等幾何圖形,5、點在線上的射影。,6、如果一條直線和一個平面垂直，那么這條直線就和這個 平面內(nèi)任意的直線都垂直。,7、如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也 垂直于這條直線。,4、直徑所對的圓周角是直角。,5,五、線面垂直的證明方法：,1、定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。,3、如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么 這條直線垂直于這個平面。（線面垂直的判定定理）,4、如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們 交線的直線垂直于另一個平面。（面面垂直的性質(zhì)定理）,5、兩條平行直線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于 這個平面。,6、一條直

4、線垂直于兩平行平面中的一個平面，則必垂直于 另一個平面。,7、兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么兩平面交線垂 直于第三個平面。（小題用）,8、過一點，有且只有一條直線與已知平面垂直。（小題用）,9、過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。（小題用）,2、點在面內(nèi)的射影。,6,六、面面垂直的證明方法：,1、定義法：兩個平面的二面角是直二面角。,2、如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個 平面互相垂直。（面面垂直的判定定理）,3、如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。,4、如果一個平面與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直。,7,如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點 (1)求證：FH平面EDB； (2)求證：AC平面EDB； (3)求四面體BDEF的體積,8,(1)證明如圖，設(shè)AC與BD交于點G，則G為AC的中點連接EG，GH，由于H為BC的中點， 故GH=(12)AB 又EF=(12)AB ，EF=GH 又EFAB GHAB EF GH 四邊形EFHG為平行四邊形 EGFH 而EG平面EDB，F(xiàn)H平面EDB， FH平面EDB,9,(2)證明由四邊形ABCD為正方形， 得ABBC 又EFAB，EFBC 而EFFB，EF平面BF