機械原理--第4章-凸輪機構及其設計

1、第4章 凸輪機構及其設計,41 凸輪機構的組成和類型 42 從動件運動規(guī)律設計 43 凸輪輪廓曲線的設計 44 凸輪機構基本尺寸的確定 45 凸輪機構的應用舉例,41 凸輪機構的組成和類型,結構：機架、曲線輪廓回轉件、桿狀從動件三個構件,作用：將凸輪連續(xù)回轉 從動件直線移動或擺動。,特點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。,實例,一、凸輪機構的組成,氣門啟閉機構,機床進給機構,應用實例：,二、凸輪機構的類型,盤形 移動 圓柱凸輪 端面凸輪,盤形,圓柱凸輪,移動,端面凸輪,二、凸輪機構的類型,尖頂從動件 滾子從動件 平底從動件,按推桿形狀分,特點： 尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；,滾子磨損

2、小，應用廣；,平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。,二、凸輪機構的類型,直動(對心、偏置) 擺動,按推桿運動分,尖頂從動件 滾子從動件 平底從動件,按推桿形狀分,分 類,按凸輪形狀分,盤形 移動 圓柱凸輪 端面凸輪,力鎖合（重力、彈簧等） 形狀鎖合,按維持接觸分,二、凸輪機構的類型,直動(對心、偏置) 擺動,按推桿運動分,尖頂從動件 滾子從動件 平底從動件,按推桿形狀分,分 類,按凸輪形狀分,盤形 移動 圓柱凸輪 端面凸輪,氣門機構,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,r1+r2 =const,主回凸輪,等寬凸輪,優(yōu)點：只需要設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且

3、結構簡單、緊湊、設計方便。,缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,作者：潘存云教授,42 從動件運動規(guī)律設計,凸輪機構設計的基本任務: 1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構的形式;,名詞術語：,一、凸輪機構的工作原理分析,基圓、,推程運動角、,基圓半徑、,推程、,遠休止角、,回程運動角、,回程、,近休止角、,行程。一個循環(huán),而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。,2)從動件運動規(guī)律;,3)合理確定結構尺寸;,4)設計輪廓曲線。,作者：潘存云教授,運動規(guī)律：從動件在推程或回程時，其位移S、 速度V、加速度a 隨時間t 的變化規(guī)律。,形式：多項式、三角函數(shù)。,S=S(t) V=V(t

4、) a=a(t),邊界條件： 凸輪轉過推程運動角0從動件上升h,二、從動件常用運動規(guī)律 運動規(guī)律通用表達式的推導：,一般表達式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1),求一階導數(shù)得速度方程： v = ds/dt,求二階導數(shù)得加速度方程： a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2,其中：凸輪轉角，d/dt=凸輪角速度, Ci待定系數(shù)。,= C1+ 2C2+nCnn-1,凸輪轉過回程運動角0從動件下降h,作者：潘存云教授,在推程起始點：=0， s=0,代入得：C00， C1h/0,推程運動方程： s h/0,v h /0,在推程終止點：=0 ，s=h,剛性沖擊,同理

5、得回程運動方程： sh(1-/0 ),v-h /0,a0,a 0,1)等速運動規(guī)律,2)等加等減速運動規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點：=0， s=0， v0,中間點：=0 /2，s=h/2,求得：C00， C10，C22h/20,加速段推程運動方程為：,s 2h2 /20,v 4h /20,a 4h2 /20,作者：潘存云教授,推程減速上升段邊界條件：,終止點：=0 ，s=h，v0,中間點：=0/2，s=h/2,求得：C0h， C14h/0 C2-2h/20,減速段推程運動方程為：,s h-2h(0 )2/20,v -4h(0-)/20,a -4

6、h2 /20,柔性沖擊,作者：潘存云教授,設計：潘存云,3)余弦加速度運動規(guī)律,推程： sh1-cos(/0)/2,v hsin(/0)/20,a 2h2 cos(/0)/220,回程： sh1cos(/0)/2,v-hsin(/0)/20,a-2h2 cos(/0)/220,在起始和終止處理論上a為有限值，產生柔性沖擊。,作者：潘存云教授,4)正弦加速度運動規(guī)律,推程： sh/0-sin(2/0)/2,vh1-cos(2/0)/0,a2h2 sin(2/0)/20,無沖擊,（1）改進型運動規(guī)律,將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。,正弦改進等速,圓弧改進等速,5)組合型運動規(guī)律,（2）梯形運

7、動規(guī)律,正弦改進等加等減速,梯形改進等加等減速,三、選擇運動規(guī)律,選擇原則：,1. 對運動規(guī)律并無嚴格要求。則應選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,機器的工作過程只要求凸輪轉過一角度0時，推桿完成一行程h（直動推桿）或（擺動推桿），,作者：潘存云教授,2. 機器的工作過程對推桿運動有要求，則應嚴格按工作要求的運動規(guī)律來設計凸輪廓線。如刀架進給凸輪,3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應當考慮 Vmax和 amax。,作者：潘存云教授,高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：,若機構突然被卡住,對重載凸輪，則適合選用Vmax較小

8、的運動規(guī)律。,對高速凸輪，希望amax 愈小愈好。,一、凸輪廓線設計方法的基本原理,43 凸輪輪廓曲線的設計,二、用作圖法設計凸輪廓線,1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪,2)對心直動滾子推桿盤形凸輪,3)對心直動平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構,6)直動推桿圓柱凸輪機構,7)擺動推桿圓柱凸輪機構,三、用解析法設計凸輪的輪廓曲線,設計：潘存云,一、凸輪廓線設計方法的基本原理,反轉原理：,輪廓曲線作圖設計的步驟：,給整個凸輪機構施以-1時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動軌跡即為凸輪輪廓曲線,1）從動件反轉,3）用光滑曲線連

9、接各點,2）確定尖頂?shù)奈恢?若凸輪轉過90度，從動件會到達3,若觀察者站在凸輪上，會看到從動件反向轉動相同的角度,凸輪轉動一個角度，從動件會上升一段距離，,作者：潘存云教授,設計：潘存云,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,設計步驟小結：,選比例尺l作基圓r0。,反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。,確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。,將各尖頂點連接成一條光滑曲線。,1）對心直動尖頂從動件盤形凸輪,二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制,作者：潘存云教授,設計：潘存云,2）對心直動滾子推桿盤形凸輪,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪

10、輪廓曲線。,理論輪廓,實際輪廓,作各位置滾子圓的內(外)包絡線。,3）對心直動平底推桿盤形凸輪,已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。,作平底直線族的內包絡線。,作者：潘存云教授,已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。,4）偏置直動尖頂從動件盤形凸輪,作者：潘存云教授,5）擺動尖頂推桿盤形凸輪機構,已知: 凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的距離d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6)直動推桿圓柱凸輪機構,思路：將圓柱外表面展開，得一長度為2

11、R的平面移動凸輪機構，其移動速度為V=R，以V反向移動平面凸輪，相對運動不變，滾子反向移動后其中心點的軌跡即為理論輪廓，其內外包絡線為實際輪廓。,作者：潘存云教授,7,6,5,4,3,2,1,6)直動推桿圓柱凸輪機構,已知：圓柱凸輪的半徑R ，從動件的運動規(guī)律，設計該圓柱凸輪機構。,7)擺動推桿圓柱凸輪機構,已知：圓柱凸輪的半徑R，滾子 半徑rr從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪機構。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,中線,作者：潘存云教授,3.用解析法設計凸輪的輪廓曲線,1) 偏置直動滾子推桿盤 形凸輪機構,實際輪廓線為理論輪廓的等距線。,曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：,原理：反轉法,設

12、計結果：輪廓的參數(shù)方程: x=x() y= y(),x=,(s0+s)sin,+ ecos,y=,(s0+s)cos,- esin,tan= -dx/dy,=(dx/d)/(- dy/d),= sin/cos,r0,已知：r0、rr、e、S=S(),作者：潘存云教授,對(1)式求導，得： dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos,式中: “”對應于內等距線， “”對應于外等距線。,實際輪廓為B點的坐標： x= y=,x - rrcos,y - rrsin,dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin,刀具中心軌跡方程：,1）當?shù)毒甙霃降扔跐L子半徑時，刀具中心軌跡就是滾子中心

13、軌跡，即理論輪廓曲線。,2）當?shù)毒甙霃酱笥跐L子半徑時，刀具中心軌跡就是滾子中心軌跡的一條等距曲線，且距離為(rt - rc),3）當?shù)毒甙霃叫∮跐L子半徑時，刀具中心軌跡就是滾子中心軌跡的一條內側等距曲線，且距離為(rc -rt),作者：潘存云教授,2)對心直動平底推桿盤形凸輪,OP= v/,y=,x=,建立坐標系如圖：,P點為相對瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,(ds/d)sin,推桿移動速度為：,=(ds/dt)/(d/dt),=ds/d,v = vp = OP,反轉后，推桿移動距離為S，,作者：潘存云教授,3) 擺動滾子推桿盤形凸輪機構,已知：中心距a

14、 ，擺桿長度l，0 、=(),理論廓線方程： x= y=,實際輪廓方程的求法同前。,asinl sin (+0 ),acosl cos (+0 ),44 凸輪機構基本尺寸的確定,上述設計廓線時的凸輪結構參數(shù)r0、e、rr等，是預先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設計者確定的。,1.凸輪機構的壓力角,2.凸輪基圓半徑的確定,3.滾子半徑的確定,4.平底尺寸l 的確定,作者：潘存云教授,由三心定律知P點為相對瞬心：,由BCP得:,ds/d,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,運動規(guī)律確定之后，凸輪機構的壓力角與基圓半徑r

15、0直接相關,= (ds/d-e)/(s0+s),tan=,r0,圖示凸輪機構中，導路位于右側。,1）凸輪機構的壓力角,壓力角正壓力與推桿上B點速度 方向之間的夾角。,(OP-e),/BC,設計：潘存云,作者：潘存云教授,同理，當導路位于中心左側時，有：, CP = ds/d + e,=(ds/d+e)/(s0+s),tan=(OP+e)/BC,OP= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,此時，當偏距e增大時，壓力角反而增大。,對于直動推桿凸輪機構存在一個正確偏置的問題！,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,“+” 用于導路和瞬心位于凸輪回轉中心的兩側；,結論：導路和瞬心位于中心同側

16、時，壓力角將減小。,注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角，故偏距 e 不能太大。,正確偏置：導路位于與凸輪旋轉方向相反的位置。,正確偏置,錯誤偏置,“-” 用于導路和瞬心位于凸輪回轉中心的同側；,一般取：vmax/(2) vmax最大速度和凸輪角速度,設計時要求：,2）基圓半徑的確定,工程上要求：max ,直動推桿：30,擺動推桿：3545,回程：7080,提問：平底推桿？,0,必須合理選擇r0 ！,a）由理論公式確定基圓半徑 承受載荷不大，且要求結構緊湊時：,b）由結構確定基圓半徑 承受載荷較大，且整體尺寸沒有嚴格限制時，可根據(jù)結構和強度條件確定凸輪半徑：,rm rm r,

17、1)加大基圓半徑r0,2)將對心改為偏置,3)采用平底從動件,=0,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,設計：潘存云,a工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rt滾子半徑,rt,art0,對于外凸輪廓，要保證正常工作，應使： min rT,3) 滾子半徑的確定,art,rt,art0,輪廓正常,輪廓變尖, rt,art,輪廓正常,外凸,可用求極值的方法求得min ,常采用上機編程求得min,工程上要求a 15,若不滿足此條件時：,增大r0,減小rr,4)平底尺寸l 的確定,a) 作圖法確定：,l=2lmax+(57)mm,lmax =ds/d max,P點為相對瞬心，有：,b) 計算法確定：,BC =OP,= v/,= ds/dt / d/dt,=ds/d,l=2 ds/d max +(57) mm,v = OP ,作者：