平行四邊形的判定（1）.ppt

1、八年級 下冊,18.1.2平行四邊形的判定（1）,本課是在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過研究 性質(zhì)定理的逆命題，得到平行四邊形的三個判定定 理體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法,課件說明,學(xué)習(xí)目標： 1經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體 會類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據(jù)不同條 件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理 學(xué)習(xí)重點： 平行四邊形三個判定定理的探究與應(yīng)用,課件說明,平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線 互相平分,？,判定,性質(zhì),定義,復(fù)習(xí)反思引出課題,判定,性質(zhì),定義,復(fù)

2、習(xí)反思引出課題,問題如何尋找平行四邊形的判定方法？,當我們對前進的方向感到迷茫時，不妨回過頭來看 看走過的路！,經(jīng)驗類比形成思路,直角三角 形的性質(zhì),直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在過去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請舉例說明 這些經(jīng)驗可以給我們怎樣的啟示？,逆向思考提出猜想,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：這些猜想正確嗎？,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，

3、AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理1,猜想1,證明：多邊形ABCD是四邊形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,對角線互相平分的四邊形是平行四

4、邊形,判定定理3,猜想3,證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,階段小結(jié),這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提 供了研究幾何圖形的一般思路,在研究平行四邊形判定的過程中，我們經(jīng)歷了兩個 階段，哪兩個階段呢？,階段小結(jié),證明：AB=DC，AD=BC， 四邊形ABC

5、D是平行四邊形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,直接運用鞏固知識,例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證： ABEF,靈活運用掌握知識,例2 如圖， ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線AC 上 的兩點，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎？ 你更喜歡哪一種證法,啟示：,靈活運用掌握知識,O,在上題中，若點E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長線上， 如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請證明你的結(jié)論,知識的角度：,平行四邊形的判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,課堂小結(jié),課堂小結(jié),過程與方法的角度：