第七章-假設(shè)檢驗(yàn).ppt

1、第七章假設(shè)檢驗(yàn),宋沈超,假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位,參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的兩個(gè)組成部分，都是利用樣本對總體進(jìn)行某種推斷，但推斷的角度不同。 參數(shù)估計(jì)討論的是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法。 假設(shè)檢驗(yàn)討論的是用樣本信息去檢驗(yàn)對總體參數(shù)的某種假設(shè)是否成立的程序和方法。,教學(xué)內(nèi)容,第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想 第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟 第三節(jié) I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤 第四節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問題 第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系,教學(xué)目標(biāo),掌握：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本步驟，掌握并理解I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤、檢驗(yàn)效能的概念 熟悉：假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問

2、題，單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的概念和正確選擇；理解假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系。,第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想,一、 假設(shè)檢驗(yàn)問題的提出 例1 已知一個(gè)暗箱中有100個(gè)白色與黑色球，不知各有多少個(gè)。現(xiàn)有人猜測其中有95個(gè)白色球，是否能相信他的猜測呢？,他相當(dāng)于提出假設(shè)： p=P(A)=0.05，A=任取一球是黑球.,可有兩種解釋：,現(xiàn)隨機(jī)從中抽出一個(gè)球, 發(fā)現(xiàn)是黑球, 怎樣 解釋這一事實(shí)？,1）他的猜測是正確的,恰抽得黑球是隨機(jī)性 所致；,2）他的猜測錯(cuò)了.,應(yīng)接受哪一種呢？,根據(jù)小概率事件原理, 事件A（黑球）的發(fā)生不能不使人們懷疑他的猜測,更傾向于認(rèn)為箱中白球個(gè)數(shù)不是95個(gè).,例2 某醫(yī)院用新藥與常規(guī)藥

3、物治療嬰幼兒貧血，將20名貧血患兒隨機(jī)等分兩組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增加量（g/L）見表7-1。問新藥與常規(guī)藥的療效有無差別？ 表7-1 兩種藥物治療嬰幼兒貧血結(jié)果 治療藥物 血紅蛋白增加量（g/L） 新藥組24 36 25 14 26 34 23 20 15 19 常規(guī)藥組14 18 20 15 22 24 21 25 27 23,由于事先對兩種藥品療效（總體）情況一無所知，目前所關(guān)心的問題是如何根據(jù)兩組樣本患者治療后血紅蛋白增加量推斷兩種藥品的療效有無差異。可假設(shè)兩組患者（總體）治療后血紅蛋白平均增加量無差異，即假設(shè) 然后，利用兩組樣本患者治療后血紅蛋白平均增加量來檢驗(yàn)這一假

4、設(shè)是否正確。,例3：根據(jù)1989年的統(tǒng)計(jì)資料，某地女性新生兒的平均體重為3190克。1990年從該地女性新生兒中隨機(jī)抽取30人，測得其平均體重為3210克。從樣本數(shù)據(jù)看，1990年女新生兒體重比1989年略高。究竟是否存在顯著差異？ 差異產(chǎn)生的兩種可能（假設(shè)）： 隨機(jī)誤差導(dǎo)致的差異： 生活水平提高使孕婦營養(yǎng)狀況改善導(dǎo)致新生兒體重實(shí)質(zhì)性增加： 利用樣本信息檢驗(yàn)假設(shè)能否成立的過程稱為假設(shè)檢驗(yàn)。,上述案例的共同特點(diǎn)是：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間，或不同組樣本統(tǒng)計(jì)量之間出現(xiàn)差異，這就提出了需要解決的問題：差異產(chǎn)生的原因（假設(shè)）？由兩種誤差導(dǎo)致： 由隨機(jī)誤差導(dǎo)致樣本來自同一總體， 非本質(zhì)差異 不是隨機(jī)誤差

5、導(dǎo)致樣本來自另一總體， 本質(zhì)差異 用樣本信息檢驗(yàn)（推斷）上述假設(shè)哪個(gè)正確？,統(tǒng)計(jì)假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn),如何正確區(qū)分這兩種誤差， 是解決問題的關(guān)鍵。,假設(shè)檢驗(yàn)就是處理這一類 問題的一種科學(xué)方法 它所根據(jù)的原理是小概率原理。,二、小概率原理,假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的基本原理是小概率原理。 什么是小概率？ 概率是01之間的一個(gè)數(shù)，因此小概率就是接近0的一個(gè)數(shù)，一般指概率在0.05以下的事件。 著名的英國統(tǒng)計(jì)家Ronald Fisher 把20分之1作為標(biāo)準(zhǔn)，也就是0.05，從此0.05或比0.05小的概率都被認(rèn)為是小概率。Fisher沒有任何深?yuàn)W的理由解釋他為什么選擇0.05，只是說他忽然想起來的,什么是小概率原

6、理？,小概率原理發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件（小概率事件）在一次實(shí)驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的。在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)。 根據(jù)這一原理，可以先假設(shè)總體參數(shù)的某項(xiàng)取值為真，也就是假設(shè)其發(fā)生的可能性很大，然后抽取一個(gè)樣本進(jìn)行觀察，如果樣本信息顯示出現(xiàn)了與事先假設(shè)相反的結(jié)果且與原假設(shè)差別很大，則說明原來假定的小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了，這是一個(gè)違背小概率原理的不合理現(xiàn)象，因此有理由懷疑和拒絕原假設(shè)；否則不能拒絕原假設(shè)。 檢驗(yàn)中使用的小概率由研究者在檢驗(yàn)前事先確定。,小概率原理舉例：,某工廠質(zhì)檢部門規(guī)定該廠產(chǎn)品次品率不超過4方能出廠。今從1000件產(chǎn)品中抽出10件，經(jīng)檢驗(yàn)有4件次

7、品，問這批產(chǎn)品是否能出廠? 如果假設(shè)這批產(chǎn)品的次品率P4，則可計(jì)算事件“抽10件產(chǎn)品有4件次品”的出現(xiàn)概率為： 可見，概率是相當(dāng)小的，1萬次實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)4次，然而概率如此小的事件，在一次實(shí)驗(yàn)中居然發(fā)生了，這是不合理的，而不合理的根源在于假設(shè)這批產(chǎn)品次品率P4 ，因而認(rèn)為假設(shè)次品率P4是不能成立的，故按質(zhì)檢部門的規(guī)定，這批產(chǎn)品不能出廠。,又例 某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ 如果從事鉛作業(yè)不會(huì)影響工人的血紅蛋白含量，則說明樣本均數(shù)130.83g/L

8、與總體均數(shù)140g/L的差異是由抽樣誤差引起的，即=0=140g/L，鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋白含量與正常成年男性的相等。,據(jù)此，可提出原假設(shè)：H0: =0=140g/L 若原假設(shè)成立，事件 應(yīng)該是一個(gè)小概率事件（發(fā)生的概率為）。現(xiàn)在 |2.138| t0.05/2,35=2.030 P 0.05,這說明小概率事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生了，而這一事件的概率僅為0.05，即平均每20次試驗(yàn)才出現(xiàn)一次現(xiàn)在我們只作了一次試驗(yàn)，居然就發(fā)生了，因此我們有理由懷疑假設(shè) “鉛作業(yè)男性工人的平均血紅蛋白含量與正常成年男性的相等”的原假設(shè)，即可認(rèn)為從事鉛作業(yè)會(huì)影響工人的血紅蛋白含量。,三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,假設(shè)樣

9、本是從原總體中抽取的，在此假設(shè)下構(gòu)造一個(gè)小概率事件。若假設(shè)成立，則小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。但在一次抽樣中，如果小概率事件居然就發(fā)生了，則有理由懷疑假設(shè)的正確性，此時(shí)拒絕接受這個(gè)假設(shè)；而一次抽樣中小概率事件沒有發(fā)生，則沒有理由懷疑假設(shè)的正確性，于是接受這個(gè)假設(shè)，認(rèn)為樣本仍來源于原總體。,假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,. 因此我們拒絕假設(shè) 1=0= 50,樣本均值,m0,= 50,抽樣分布,H0,假設(shè)檢驗(yàn)的過程,通過上述實(shí)例可以看出，假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷樣本統(tǒng)計(jì)量之差是由于總體參數(shù)存在差異造成的，抑或是由于抽樣誤差造成的。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是在總體參數(shù)相等這一假設(shè)成立的前提下，計(jì)算出現(xiàn)等于及大于（或等于

10、及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的可能性（P值）。如果P值很小，小于等于事先規(guī)定的一個(gè)界值（例如5%），結(jié)論就是拒絕假設(shè)“總體參數(shù)相等”，認(rèn)為總體參數(shù)之間存在差異。如果P值大于事先規(guī)定的界值，就不能拒絕這個(gè)假設(shè)，尚不能認(rèn)為總體參數(shù)之間存在差異。,假設(shè)檢驗(yàn)的兩個(gè)特點(diǎn)：,第一，假設(shè)檢驗(yàn)采用邏輯上的反證法，即為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)是否成立，首先假設(shè)它是真的，然后對樣本進(jìn)行觀察，如果發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了不合理現(xiàn)象，則可以認(rèn)為假設(shè)是不合理的，拒絕假設(shè)。否則可以認(rèn)為假設(shè)是合理的，接受假設(shè)。,第二，假設(shè)檢驗(yàn)采用的反證法帶有概率性質(zhì)。所謂假設(shè)的不合理不是絕對的，而是基于實(shí)踐中廣泛采用的小概率事件幾乎不可能發(fā)生的原則。至于事件的概率小到

11、什么程度才算是小概率事件，并沒有統(tǒng)一的界定標(biāo)準(zhǔn)，而是必須根據(jù)具體問題而定。 如果一旦判斷失誤，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)會(huì)造成巨大損失，那么拒絕原假設(shè)的概率就應(yīng)定的小一些；如果一旦判斷失誤，錯(cuò)誤地接受原假設(shè)會(huì)造成巨大損失，那么拒絕原假設(shè)的概率就應(yīng)定的大一些。,小概率通常用表示，又稱為檢驗(yàn)的顯著性水平。通常取0.05或0.01，即把概率不超過0.05或0.01的事件當(dāng)作小概率事件。,第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟,提出（建立）檢驗(yàn)假設(shè) 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 規(guī)定顯著性水平 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷（決策）,一、提出（建立）檢驗(yàn)假設(shè), 檢驗(yàn)假設(shè)分為原假設(shè)與備擇假設(shè)，是根據(jù)問題的需要提出的一對對立

12、的假設(shè)。 什么是原假設(shè)？(null hypothesis) 是待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“零假設(shè)”、“無效假設(shè)”、“無差異假設(shè)”。 是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè) 3.總是有等號(hào) , 或 4.表示為 H0 H0： 某一數(shù)值 指定為 = 號(hào)，即 或 例如, H0： 3190（克）, 什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis) 與原假設(shè)H0對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)” 研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，總是有不等號(hào): , 或 ；備擇假設(shè)的方向與想要證明其正確性的方向一致 表示為 H1 H1： 某一數(shù)值，或 某一數(shù)值 例如, H0：=3910(克)，H1： 3910(克) H0：=0，

13、 H1： 0； H0：=0， H1： =1； H0：0， H1： 0；,一、提出（建立）檢驗(yàn)假設(shè),原假設(shè)和備擇假設(shè)的確定,（1）對于總體均值是否等于某一確定值的原假設(shè)可以表示為： H0： （如H0： 3190克） 其對應(yīng)的備擇假設(shè)則表示為： H1： （如H1： 3190克) （2）對于總體均值X是否大于某一確定值X0 的原假設(shè)可以表示為：H0：XX0 （如H0：X2000克） 其對應(yīng)的備擇假設(shè)則表示為： H1：XX0 （如H1： X 2000克) （3）對于總體均值X是否小于某一確定值X0的原假設(shè)可以表示為：H0：XX0 （如H0：X 5） 其對應(yīng)的備擇假設(shè)則表示為： H1：XX0 （如H1：

14、X5） 注意：原假設(shè)總是有等號(hào)： 或 或。,原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對立 在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立 先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè) 等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上 因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論),提出假設(shè) (結(jié)論與建議), 什么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(test statistic) ？ 1.根據(jù)樣本觀測結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，如Z值、t值、F值、2值等。 2.選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮 是大樣本還是小樣本 總體方差已知還是未知 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為,

15、二、確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（選擇合適的檢驗(yàn)方法）,三、規(guī)定顯著性水平(significant level), 什么是顯著性水平？ 1.是一個(gè)概率值（小概率事件發(fā)生的概率值） 2.原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率 被稱為抽樣分布的拒絕域 3.表示為 (alpha) 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 4.由研究者事先確定,假設(shè)檢驗(yàn)中的拒絕域和接受域,什么是拒絕域？(rejection region) 能夠拒絕原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值范圍 區(qū)域大小由顯著性水平?jīng)Q定 什么是臨界值？(critical value) 根據(jù)給定的顯著性水平確定的拒絕域的邊界值。臨界值將統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值區(qū)

16、間分為兩個(gè)互不相交的部分，即原假設(shè)的拒絕域和接受域。 常用的 值有0.01, 0.05, 0.10 查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2， t或t/2 對于正態(tài)總體，總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)可有如下圖示,正態(tài)總體，總體均值假設(shè)檢驗(yàn)圖示：（1） 雙側(cè)檢驗(yàn),設(shè)H0：XX0 ， H1：XX0，有兩個(gè)臨界值，兩個(gè)拒絕域，每個(gè)拒絕域的面積為/2。也稱雙尾檢驗(yàn)。,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖,X0,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量,（2）單側(cè)檢驗(yàn)有

17、一個(gè)臨界值，一個(gè)拒絕域，拒絕域的面積為。分為左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)兩種情況。 單側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域）,左側(cè)檢驗(yàn),設(shè)H0：XX0 ，H1：XX0；臨界值和拒絕域均在左側(cè)。也稱下限檢驗(yàn)。,X0,左側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,左側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量,右側(cè)檢驗(yàn),設(shè)H0 ：XX0 ，H1：XX0； 臨界值和拒絕域均在右側(cè)。也稱上限檢驗(yàn)。,X0,右側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,右側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量,四、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,根據(jù)選定的適宜檢驗(yàn)方法，計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如Z值、t值等。,五、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推

18、斷（決策）,決策規(guī)則 給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2， t 或 t/2 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較 作出統(tǒng)計(jì)推斷（決策） 雙側(cè)檢驗(yàn)：|統(tǒng)計(jì)量| 臨界值，拒絕H0 左側(cè)檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0 右側(cè)檢驗(yàn)： 統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H0,利用P值進(jìn)行決策,什么是P 值?(P-value),是一個(gè)概率值 如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中出現(xiàn)大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率 左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方小于等于 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積 右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P-值為曲線上方大于等于 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積 被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平 H0 能被拒絕的最小值,雙側(cè)檢驗(yàn)的P 值,

19、左側(cè)檢驗(yàn)的P 值,右側(cè)檢驗(yàn)的P 值,利用 P 值進(jìn)行檢驗(yàn)(決策準(zhǔn)則),單側(cè)檢驗(yàn) 若p-值 ,不拒絕 H0 若p-值 /2, 不拒絕 H0 若p /2 -值 /2, 拒絕 H0,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述,假設(shè)檢驗(yàn)的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)的理由，而不在于證明什么是正確的 拒絕原假設(shè)時(shí)結(jié)論是清楚的 例如，H0：=3190，拒絕H0時(shí)，我們可以說3190 當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí) 并非肯定原假設(shè) 含義是 “不否定原假設(shè)” 或 “保留原假設(shè)” 例如，當(dāng)不拒絕H0：=3190，我們并未說它就是3190，但也未說它不是3190。我們只能說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的表述,報(bào)告結(jié)果時(shí)，首先須給出檢

20、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如U值、t值、自由度、P值，然后報(bào)告是否拒絕H0，最后結(jié)合問題的具體背景給出專業(yè)結(jié)論。 拒絕原假設(shè)時(shí)，表述為“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，簡稱“有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。 不拒絕H0時(shí)，表述為“差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，簡稱“無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”,第三節(jié) I型錯(cuò)誤與II型錯(cuò)誤(決策風(fēng)險(xiǎn)),根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)做出判斷無非下述四種情況： 1、原假設(shè)真實(shí)， 并接受原假設(shè)，判斷正確； 2、原假設(shè)不真實(shí)，且拒絕原假設(shè)，判斷正確； 3、原假設(shè)真實(shí)， 但拒絕原假設(shè)，判斷錯(cuò)誤； 4、原假設(shè)不真實(shí)，卻接受原假設(shè)，判斷錯(cuò)誤。,假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)是依據(jù)樣本提供的信息進(jìn)行判斷，有犯錯(cuò)誤的可能。所犯錯(cuò)誤有兩種類型： 第一類錯(cuò)誤是原假設(shè)

21、H0為真時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果把它當(dāng)成不真而拒絕了。犯這種錯(cuò)誤的概率用表示，也稱作錯(cuò)誤(error)或棄真錯(cuò)誤。 第二類錯(cuò)誤是原假設(shè)H0不為真時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果把它當(dāng)成真而接受了。犯這種錯(cuò)誤的概率用表示，也稱作錯(cuò)誤(error)或取偽錯(cuò)誤。,假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤正確決策和犯錯(cuò)誤的概率可以歸納為下表：,假設(shè)檢驗(yàn)中各種可能結(jié)果的概率,假設(shè)檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤關(guān)系的圖示以單側(cè)上限檢驗(yàn)為例，設(shè)H0 ：XX0 ，H1：XX0,從上圖可以看出，如果臨界值沿水平方向右移，將變小而變大，即若減小錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；如果臨界值沿水平方向左移，將變大而變小，即若減小錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。,圖(a) XX0 H0為真 圖(b)

22、 XX1X0 H0為偽, 錯(cuò)誤和 錯(cuò)誤的關(guān)系,在樣本容量n一定的情況下，假設(shè)檢驗(yàn)不能同時(shí)做到犯和兩類錯(cuò)誤的概率都很小。若減小錯(cuò)誤，就會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)；若減小錯(cuò)誤，也會(huì)增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。要使和同時(shí)變小只有增大樣本容量。但樣本容量增加要受人力、經(jīng)費(fèi)、時(shí)間等很多因素的限制，無限制增加樣本容量就會(huì)使抽樣調(diào)查失去意義。因此假設(shè)檢驗(yàn)需要慎重考慮對兩類錯(cuò)誤進(jìn)行控制的問題。,兩類錯(cuò)誤的控制準(zhǔn)則,假設(shè)檢驗(yàn)中人們普遍執(zhí)行同一準(zhǔn)則：首先控制棄真錯(cuò)誤（錯(cuò)誤）。假設(shè)檢驗(yàn)的基本法則以為顯著性水平就體現(xiàn)了這一原則。 兩個(gè)理由: 統(tǒng)計(jì)推斷中大家都遵循統(tǒng)一的準(zhǔn)則，討論問題會(huì)比較方便。 更重要的是: 原假設(shè)常常是明確的，而備擇

23、假設(shè)往往是模糊的。如H0：XX0很清楚， 而H1：XX0則不太清楚，是XX0還是XX0 ？大多少小多少都不清楚。對含義清晰的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)更容易被接受。 因此，第一類錯(cuò)誤成為控制兩類錯(cuò)誤的重點(diǎn)。,第四節(jié) 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn),根據(jù)假設(shè)的形式不同，假設(shè)檢驗(yàn)可以分為雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)(two-tailed test) 和單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)(one-tailed test)。 若原假設(shè)是總體參數(shù)等于某一數(shù)值，如H0： X X0 ，即備擇假設(shè)H1： X X 0，那么只要X X 0和X X 0 二者中有一個(gè)成立，就可以否定原假設(shè)。這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。,例如，某研究試圖了解甲、乙兩地7歲男童身高是否有差異，該研

24、究只想證明(檢驗(yàn))這種差異是否存在，不在乎哪個(gè)地區(qū)7歲男童身高更高 建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1 = 2 H1: 1 2,雙側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,若原假設(shè)是總體參數(shù)大于等于或小于等于某一數(shù)值，如H0： X X 0 （即H1：XX0）；或H0 ：XX0 （即H1：XX0），那么對于前者當(dāng)XX0時(shí)，對于后者當(dāng)XX0 時(shí)，可以否定原假設(shè)。這種假設(shè)檢驗(yàn)稱為單側(cè)檢驗(yàn)。可以分為左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)。 將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1 將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè)H0 先確立備擇假設(shè)H1,例：研究表明，采用新療法后，將會(huì)使某種癌癥患者的期望壽命延長1

25、0年以上。檢驗(yàn)這一結(jié)論是否成立 研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(壽命延長)是正確的 備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊?壽命延長) 建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 10 H1: 10,單側(cè)檢驗(yàn)有一個(gè)臨界值，一個(gè)拒絕域，拒絕域的面積為。分為左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)兩種情況。 左側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域）,右側(cè)檢驗(yàn)示意圖（顯著性水平與拒絕域 ）,雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) (假設(shè)的形式),第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)需要注意的問題,1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì) 組間應(yīng)均衡，具有可比性。除對比的主要因素(如臨床試驗(yàn)用新藥和對照藥)外，其它可能影響結(jié)果的因素(如年齡、性別、病程、病情輕重等)在對比組間應(yīng)相同或相近。,配對設(shè)計(jì)計(jì)量資料：

26、配對t檢驗(yàn)。 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本計(jì)量資料： 小樣本(任一ni60)且方差齊: 兩樣本t檢驗(yàn) 方差不齊: 近似t檢驗(yàn) 大樣本(所有ni60): u檢驗(yàn)。,2.不同資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法,3.正確理解“significance”一詞的含義 過去稱差別有或無“顯著性”，易造成兩樣本統(tǒng)計(jì)量之間比較相差很大的誤解。 現(xiàn)在稱差別有或無“統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，相應(yīng)推斷為：可以認(rèn)為或還不能認(rèn)為兩個(gè)或多個(gè)總體參數(shù)有差別。,4.結(jié)論不能絕對化 因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“肯定”、“一定”、“必定”等詞不要使用。 在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡量寫出具體P值，而不簡單寫成P0.05，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較或進(jìn)

27、行循證醫(yī)學(xué)時(shí)采用Meta分析。,P ，拒絕H0，不能認(rèn)為H0肯定不成立，因?yàn)殡m然在H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率雖小，但仍有可能出現(xiàn)； 同理，P ，不拒絕H0，更不能認(rèn)為H0肯定成立。由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，無論拒絕H0或不拒絕H0，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤，即第一類錯(cuò)誤或第二類錯(cuò)誤,5.統(tǒng)計(jì)“有意義”與醫(yī)學(xué)“有意義” 統(tǒng)計(jì)“有意義”對應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)論，醫(yī)學(xué)“有意義”對應(yīng)專業(yè)結(jié)論。 統(tǒng)計(jì)結(jié)論有意義，專業(yè)結(jié)論無意義，最終結(jié)論沒有意義，樣本含量過大或設(shè)計(jì)存在問題。 統(tǒng)計(jì)結(jié)論無意義，專業(yè)結(jié)論有意義，檢查設(shè)計(jì)是否合理、樣本含量是否足夠。,第六節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的聯(lián)系,參數(shù)估計(jì)與假

28、設(shè)檢驗(yàn)都是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容。參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的真值；假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)對總體參數(shù)的檢驗(yàn)假設(shè)是否成立。,一、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的主要區(qū)別 1.區(qū)間估計(jì)通常求得的是以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗(yàn)以假設(shè)總體參數(shù)值為基準(zhǔn)，不僅有雙側(cè)檢驗(yàn)也有單側(cè)檢驗(yàn)； 2.區(qū)間估計(jì)立足于大概率，通常以較大的把握程度（置信水平）1-去保證總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗(yàn)對總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立。,二、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系,1.區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)都是根據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎(chǔ)

29、上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險(xiǎn)。 2.對同一問題的參數(shù)進(jìn)行推斷，二者使用同一樣本、同一統(tǒng)計(jì)量、同一分布，因而二者可以相互轉(zhuǎn)換。區(qū)間估計(jì)問題可以轉(zhuǎn)換成假設(shè)問題，假設(shè)問題也可以轉(zhuǎn)換成區(qū)間估計(jì)問題。區(qū)間估計(jì)中的置信區(qū)間對應(yīng)于假設(shè)檢驗(yàn)中的接受區(qū)域，置信區(qū)間以外的區(qū)域就是假設(shè)檢驗(yàn)中的拒絕域。因此，利用置信區(qū)間可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。,練習(xí),1、兩樣本比較時(shí)，分別取以下檢驗(yàn)水準(zhǔn)，哪一個(gè)的第二類錯(cuò)誤最小 A.=0.05 B.=0.01 C.=0.10 D.=0.20 E.=0.02 2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值和 的關(guān)系為 A.P值越大， 值就越大 B.P值越大， 值就越小 C. P值和 值均可由研究者事先

30、設(shè)定 D. P值和 值都不可以由研究者事先設(shè)定 E. P值的大小與 值的大小無關(guān),3、假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯(cuò)誤是指 A.拒絕了實(shí)際上成立的H0 B.不拒絕實(shí)際上成立的H0 C.拒絕了實(shí)際上成立的H1 D.不拒絕實(shí)際上不成立的H0 E.拒絕時(shí)所犯的錯(cuò)誤 4、統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容是 A用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo) B檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)上的“假設(shè)”CA、B均不是 DA、B均是,是非題,1進(jìn)行兩均數(shù)差別的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P0.05時(shí)，則拒絕H0；當(dāng)P0.05時(shí)，則接受H0，認(rèn)為兩總體均數(shù)無差別。,答案：錯(cuò)誤。當(dāng)P 0.05，拒絕H0時(shí)，我們是依據(jù)這一小概率來下結(jié)論的。而當(dāng)P 0.05時(shí)，我們對兩總體均數(shù)無差別這一結(jié)論無任何概率保證，因此不能貿(mào)然下無差別的結(jié)論。正確的說法是，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)，接受H1的統(tǒng)計(jì)證據(jù)不足，或尚不能認(rèn)為兩總體均數(shù)有差別。,2通常單側(cè)檢驗(yàn)較雙側(cè)檢驗(yàn)更為靈敏，更易檢驗(yàn)出差別，應(yīng)此宜廣泛使用。,答案：錯(cuò)誤。根據(jù)專業(yè)知識(shí)推斷兩個(gè)總體是否有差別時(shí)，是甲高于乙，還是乙高于甲，當(dāng)兩種可能都存在時(shí)，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識(shí)，如果甲不會(huì)低于乙，或者研究者僅關(guān)心其中一種可能時(shí)，可選用單側(cè)。一般來講，雙側(cè)檢驗(yàn)較為穩(wěn)妥。單側(cè)檢驗(yàn)，應(yīng)以專業(yè)知識(shí)為依據(jù)，它充分利用了另一側(cè)的不可能性，故檢出率高，但應(yīng)慎用。,3只要增加樣本含量到足夠大，就可以避