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文檔簡介

1、極坐標(biāo),一.點(diǎn)的極坐標(biāo),對于平面上任意一點(diǎn)M, 用表示線段OM的長度, 叫做點(diǎn)M的極徑, 用表示從OX到OM 的角度, 叫做點(diǎn)M的極角, 有序數(shù)對（,）就叫做M的極坐標(biāo)。,二.極坐標(biāo)系下點(diǎn)與極坐標(biāo)的對應(yīng)情況,1.給定(,),就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M。,2.給定平面上一點(diǎn)M,但卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對應(yīng)。,原因在于：極角有無數(shù)個。,如果限定0,02,那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo) 就可以一一對應(yīng)了.,我們約定,極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑=0,極角是任意角.,（1）在極坐標(biāo)系中,極徑允許取負(fù)值, 極角也可以是任意的正角或負(fù)角；,（2）當(dāng) 0時,點(diǎn)M 位于極角終邊的 反向延長線上,且OM= 。,

2、（r，q）,（3）M 也可以表示為,（r，q）,負(fù)極徑的規(guī)定,r,互化公式的三個前提條件： 1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合; 2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半 軸重合; 3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.,三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,三.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo),四.極坐標(biāo)方程,1、求過極點(diǎn)，傾角為 的射線的極坐標(biāo)方程。,易得,2、求過極點(diǎn)，傾角為 的直線的極坐標(biāo)方程。,（一）直線的極坐標(biāo)方程,結(jié)論：直線的極坐標(biāo)方程,3.求過點(diǎn)A(a,0)(a0),且垂直于極軸的 直線L的極坐標(biāo)方程。,（一）直線的極坐標(biāo)方程,4:求下列圓的極坐標(biāo)方程 ()圓心在極點(diǎn),半徑為r； ()圓心在(a,0),半徑為a； ()圓心在(a,/2),半徑為a；,r,2acos ,2

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