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1、一次函數(shù)圖像與面積,-803班 王,課前檢測:,(一)直角坐標系中的點到x軸和y軸的距離 1、點A(-1,2)到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 。 2、點B(3,-4) 到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 。 (二)一次函數(shù)圖像與x、y軸的交點坐標 3、直線y=x+3與x軸的交點坐標為 , 與y軸的交點坐標為 。 4、直線y=-2x+6與x軸的交點坐標為 , 與y軸的交點坐標為 。,2,1,4,3,(-3,0),(0,3),(3,0),(0,6),2,5、已知點A(0,-4)、B(5,0),O(0,0), 求ABO的面積,解:SAOB = OBOA = 54 =10,答:AOB的面積為10.,3
2、,典例分析,例1、已知:一次函數(shù)y=3x+3的圖像與坐標軸圍成了一個三角形 (1)請找出這個三角形,標上字母 (2)寫出三角形三個頂點的坐標 (2)求該三角形的面積,(3)SAOB = OBOA = 13 =1.5,解: (2)令x=0,則y=30+3=3,A(0,3) 令y=0,則0=3x+3,x=-1, B(-1,0) O(0,0),答:AOB的面積為1.5.,4,例2、已知直線y1=-2x+4、直線y2=x-2與y軸圍成了一個三角形。 (1)請找出這個三角形,標上字母 (2)寫出三角形三個頂點的坐標 (3)求該三角形的面積,(3)SABC = ABOC = 62 =6,解: (2)令x=
3、0,則y1 =-20+4=4,A(0,4) y2=0-2=-2,B(0,-2) 令y1 =y2,則=-2x+4 =x-2,x=2, 當x=2時,y=2-2=0C(2,0),答:ABC的面積為6.,5,如果一次函數(shù)圖像與坐標軸圍成一個三角形,求該三角形面積的思路是什么?,思考提升:,1、找出三角形標出頂點字母,2、分析頂點并計算坐標,3、找出三角形的底和高并計算底和高,4、計算三角形的面積,6,1、已知兩條直線y1=-2x+4、y2=x+2與x軸圍成了一個三角形,求該三角形的面積。,拓展提升:,(3)SABC = ABCD = 4 =,答:ABC的面積為 .,解: (2)令y2 =0 , 則 0=x+2,x=-2,A(2,0) y1 =0,則0 =-2x+4,x=2,B(-2,0) 令y1 =y2,則-2x+4 =x+2,x= , 當x= 時,y= C( , ),7,這節(jié)課知識方面你收獲了什么? 數(shù)學思想方法方面你收獲了什么? 學習習慣方面你又收獲了什么?,回顧反思:,8,2、已知直線y=-2x+4與x軸交于
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