2018版高考數(shù)學(xué)專題1集合與函數(shù)1.1.1第2課時(shí)表示集合的方法課件湘教版.pptx

1、第1章,集合與函數(shù),1.1集合 1.1.1集合的含義和表示 第2課時(shí)表示集合的方法,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法). 2.能夠運(yùn)用集合的兩種表示方法表示一些簡(jiǎn)單集合. 3.能記住各類區(qū)間的含義及其符號(hào)，會(huì)用區(qū)間表示集合.,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破,3,當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識(shí)鏈接 1.質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了 和_ _外，不能被其他自然數(shù)(不包括0)整除的數(shù). 2.函數(shù)yx22x1的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)yx22x1的圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)yx2x1的圖象與x軸 交點(diǎn).,1,此整數(shù),自身,2

2、,1,沒有,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.列舉法 (1)把集合中的元素 表示集合的方法，叫作列舉法. (2)用列舉法表示集合，通用的格式是在一個(gè) 里寫出每個(gè)元素的名字，相鄰的名字用 分隔.,一個(gè)一個(gè)地寫出來,大括號(hào),逗號(hào),2.描述法 (1)把集合中元素 ，也只有 屬性描述出來，以確定這個(gè)集合，叫作描述法. (2)用描述法表示集合，通用的格式是在一個(gè)大括號(hào)里寫出集合中元素的 ；也可以在大括號(hào)里先寫出其中元素的 ，再寫出特寫的符號(hào)(豎線)，然后在符號(hào)后面列出這些元素 .,共有的,該集合中元素才有的,共有屬性,一般屬性或形式,要滿足的其他條件,3.區(qū)間 設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，區(qū)間的含義及表示如下表,要點(diǎn)一用列

3、舉法表示集合 例1用列舉法表示下列集合： (1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合； 解設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么 A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 解設(shè)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B0,1. (3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合. 解設(shè)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.,規(guī)律方法對(duì)于元素個(gè)數(shù)較少的集合或元素個(gè)數(shù)不確定但元素間存在明顯規(guī)律的集合，可采用列舉法.應(yīng)用列舉法時(shí)要注意：元素之間用“，”而不是用“、”隔開；元素不能重復(fù).,跟蹤演練1用列舉法表示下列集合： (

4、1)我國現(xiàn)有的所有直轄市； 解北京，上海，天津，重慶； (2)絕對(duì)值小于3的整數(shù)集合； 解2，1,0,1,2；,要點(diǎn)二用描述法表示集合 例2用描述法表示下列集合： (1)正偶數(shù)集； 解偶數(shù)可用式子x2n，nZ表示， 但此題要求為正偶數(shù)，故限定nN， 所以正偶數(shù)集可表示為x|x2n，nN.,(2)被3除余2的正整數(shù)的集合； 解設(shè)被3除余2的數(shù)為x， 則x3n2，nZ，但元素為正整數(shù)， 故x3n2，nN， 所以被3除余2的正整數(shù)集合可表示為 x|x3n2，nN.,(3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合. 解坐標(biāo)軸上的點(diǎn)(x，y)的特點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)中至少有一個(gè)為0，即xy0，故坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集

5、合可表示為(x，y)|xy0.,規(guī)律方法用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意：“豎線”前面的xR可簡(jiǎn)記為x；“豎線”不可省略；p(x)可以是文字語言，也可以是數(shù)學(xué)符號(hào)語言，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的盡量用數(shù)學(xué)符號(hào)表示；同一個(gè)集合，描述法表示可以不唯一.,跟蹤演練2用描述法表示下列集合： (1)所有被5整除的數(shù)； 解x|x5n，nZ； (2)方程6x25x10的實(shí)數(shù)解集； 解x|6x25x10； (3)集合2，1,0,1,2. 解xZ|x|2.,要點(diǎn)三列舉法與描述法的綜合運(yùn)用 例3集合Ax|kx28x160，若集合A只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A. 解(1)當(dāng)k0時(shí)，原方程為168x0. x2，

6、此時(shí)A2. (2)當(dāng)k0時(shí)，由集合A中只有一個(gè)元素， 方程kx28x160有兩個(gè)相等實(shí)根.,則6464k0，即k1. 從而x1x24，集合A4. 綜上所述，實(shí)數(shù)k的值為0或1. 當(dāng)k0時(shí)，A2； 當(dāng)k1時(shí)，A4.,規(guī)律方法1.(1)本題在求解過程中，常因忽略討論k是否為0而漏解.(2)因kx28x160是否為一元二次方程而分k0和k0而展開討論，從而做到不重不漏. 2.解答與描述法有關(guān)的問題時(shí)，明確集合中代表元素及其共同特征是解題的切入點(diǎn).,跟蹤演練3把例3中條件“有一個(gè)元素”改為“有兩個(gè)元素”，求實(shí)數(shù)k取值范圍的集合. 解由題意可知方程kx28x160有兩個(gè)實(shí)根.,解得k1，且k0. k取值

7、范圍的集合為k|k1，且k0.,1.集合xN|x32用列舉法可表示為() A.0,1,2,3,4 B.1, 2,3,4 C.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5 解析xN|x32xN|x51,2,3,4.,1,2,3,4,5,B,1,2,3,4,5,B,3.用描述法表示方程xx3的解集為_.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.已知xN，則方程x2x20的解集用列舉法可表示為_. 解析由x2x20，得x2或x1. 又xN，x1.,1,1,2,3,4,5,5.(1)全體非負(fù)實(shí)數(shù)組成的集合用區(qū)間表示為_. (2)既是不等式x20的解又是不等式3x0的解組成的集合用區(qū)間表示為_. (3)若有區(qū)間(m1,2m3)，則m的取值范圍是_.,0，),2,3,(4，),課堂小結(jié) 1.表示集合的要求：(1)根據(jù)要表示的集合元素的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)方法表示集合，一般要符合最簡(jiǎn)原則. (2)一般情況下，元素個(gè)數(shù)無限的集合不宜用列舉法表示，描述法既可以表示元素個(gè)數(shù)無限的集合，也可以表示元素個(gè)數(shù)有限的集合.,2.在用描述