《何時獲得最大利潤》教學課件.ppt

1、2.6 何時獲得最大利潤,2 . 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 。,拋物線,復習提問,上,小,下,大,高,低,1. 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .,拋物線,直線x=h,(h，k),3. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 4.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。,直線x=-4,(-4 ，

2、-1),-4,大,-1,直線x=2,(2 ，1),2,小,1,某商店經(jīng)營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關(guān)系:在一段時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？,活動探究1,a,5,若設(shè)銷售價為x元(x13.5元),那么,銷售量可表示為 : 件;,銷售額可表示為: 元;,所獲利潤可表示為: 元;,當銷售單價為 元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是 元.,我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請你驗證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大?)是否正確.,還記得本

3、章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？,活動探究2,與同伴進行交流你是怎么做的.,何時橙子總產(chǎn)量最大,某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.,如果增種x棵樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么y與x之間的關(guān)系式為：,y=(600-5x)(100+x )=-5x+100 x+60000,解：,當x=10時，y最大=60500 增種10棵樹時， 總產(chǎn)量最多，是60500個,y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60

4、000 =-5(x-10)2+60500,驗證猜想,1.理解問題;,“二次函數(shù)應用” 的思路,回顧本課“最大利潤”和 “最高產(chǎn)量”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;,3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關(guān)系;,4.做數(shù)學求解;,5.檢驗結(jié)果的合理性,拓展等.,1.某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?,課堂練習,a,11,解：設(shè)售價提高x元時，半月內(nèi)

5、獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當x=5時，y最大 =4500 答：當售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元,2.某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？,a,13,解：設(shè)一個旅行團有x人時，旅行社營業(yè)額為y元.則 y= 800-10(30-x) x =-10 x2+1100 x,當x=55時，y最大=30250,答：一個旅行團有55人時，旅行社可獲最大利潤30250元,=-10(x-55)