數(shù)據(jù)的代表--中位數(shù)和眾數(shù)(一)

1、數(shù)據(jù)的代表,20.1.2 中位數(shù)眾數(shù)（一）,一、學(xué)習(xí)目標,1、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念. 2、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù). 3、進一步體會中位數(shù)和眾數(shù)也是描述數(shù)據(jù)集中程度的代表.,二、指導(dǎo)自學(xué),問題1：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:,如果鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多此時,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)能說明問題嗎?,答:不能說明問題.哪種尺碼的鞋銷售最多只跟這種鞋的銷售量有關(guān)系.,問題2:在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分依次排列是：55 57 61 62 98.學(xué)校規(guī)定,只有前三名同學(xué)能進入復(fù)賽.,二、指導(dǎo)自學(xué),如果某同學(xué)知道自己的分數(shù),能

2、否根據(jù)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來判斷是否進入決賽?,答:這組數(shù)據(jù)的平均分為66.6分.如果按照平均分的標準,只有98分的同學(xué)能進入決賽,而實際上,低于平均分的兩名同學(xué)62分,61分者也能進入決賽.說明平均數(shù)在數(shù)據(jù)比較少時,容易受極端值的影響,不能作為判斷的依據(jù).,眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 求眾數(shù)的方法： 找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最 多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).,三、教師講解,中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均 數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 求中位數(shù)的步驟： 將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。?/p>

3、排列， 數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為 奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中 間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù).,三、教師講解,三、教師講解,例1: 在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得12名選手的成績?nèi)缦?單位:分) 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績)的中位數(shù)是多少？ (2)一名選手的成績是142分,他的成績?nèi)绾危?解: (1)先將這組樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列: 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 由于數(shù)據(jù)個數(shù)為12,是

4、偶數(shù),所以,中位數(shù)為位于中間的兩個數(shù)146,148的平均數(shù),即 ,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.,(2) 根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論,可以估計,在這次馬拉松比賽中,大約有一半選手的成績快于147分,有一半選手的成績慢于147分.這名選手的成績是142分,快于中位數(shù)147分,可以推測他的成績比一般以上選手的成績好.,三、教師講解,例2:某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月銷售目標,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下(單位:萬元):,(1)月銷售額在哪個值的人最多?中間的月銷售額是多少?

5、平均的月銷售額是多少?,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,三、教師講解,整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下:,(1)由表或圖可以看出,樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15,中位數(shù)是18,利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20.可以推測,這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多,中間的銷售額是18萬元,平均銷售額大約是20萬元.,(2)如果想確定一個較高的銷售目標,這個目標可以定為每月20萬元(平均數(shù)).因為從樣本數(shù)據(jù)看,在平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)種,平均數(shù)最大.可以估計,

6、月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標,大約會有1/3的營業(yè)員獲得獎勵.,(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標,月銷售額可以定為每月18萬元(中位數(shù)).因為從樣本數(shù)據(jù)看,月銷售額再18萬元以上(含18萬元)的有16人,占總?cè)藬?shù)的一半左右.可以估計,將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.,四、當(dāng)堂訓(xùn)練,（一）基本訓(xùn)練,1.下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況:請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),說明這個中位數(shù)的意義.,四、當(dāng)堂訓(xùn)練,（一）基本訓(xùn)練,2.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號,M號,L號,XL號,XXL號在一家商場的銷售情況,請你為這家商場提出進貨建議.,四、當(dāng)堂訓(xùn)練,（一）基本訓(xùn)練,3某校男子足球隊的年齡分布如上面的條形圖所示.請找出這些年齡的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù),并解釋它們的含義.,4.某班四個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,四、當(dāng)堂訓(xùn)練,（二）拓