17．1 勾股定理（三）.ppt

1、歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩,第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(三）,漳平三中 戴 華,復(fù)習(xí),1.請(qǐng)敘述勾股定理的內(nèi)容.,勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,如果在Rt ABC中,C=90， 那么,1.如圖，已知在ABC 中，B =90，一直角邊為a，斜邊為b，則另一直角邊c滿足c2 = .,【思考】為什么不是 ？,勾股定理的直接應(yīng)用 知兩邊或一邊一角型,答案：因?yàn)锽 所對(duì)的邊是斜邊.,答案：,在ABC中，C = 90， AB = 8,二、小測(cè)：,解：,（1）若A = 45，求 BC 、 CA 的長(zhǎng)度；,8,在RtABC中，根據(jù)勾股定理,（2）若A = 30，求 BC的

2、長(zhǎng)為 ； CA 的長(zhǎng)為 ；,4,在數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案,由此可知,利用勾股定理,可以作出長(zhǎng)為,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第七屆國(guó)際數(shù)學(xué) 教育大會(huì)的會(huì)徽,1,數(shù)學(xué)海螺圖：,你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？,的線段.,你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？,利用勾股定理，長(zhǎng)為 的線段是直角邊為正整數(shù) 和 的三角形的斜邊；,如何在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)：,二、新課：,3,2,0,1,2,3,4,步驟：,l,A,B,C,1、在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;,2、作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;,3,以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點(diǎn)，

3、則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn)。,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？,點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn),你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,探究1:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)和 的點(diǎn)嗎？,0,1,2,3,4,A,B,C,1、如圖為44的正方形網(wǎng)格,以格點(diǎn)與點(diǎn)A為端點(diǎn),你能畫出幾條邊長(zhǎng)為 的線段?,2.如圖，D(2,1),以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?寫出落在x軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo).,x,y,例題1:,C,B,A,一個(gè)工件如圖，計(jì)算 l 的長(zhǎng)：,D,80,解：,作ADBC于點(diǎn)D,AB=AC，,ADBC,BD= CD= 30,在RtABD中

4、，根據(jù)勾股定理,三線合一,D,3,6,C,B,A,如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是6：,練習(xí),（1）求高AD的長(zhǎng)（保留根號(hào)）；,（2）求ABC的面積（保留根號(hào)）；,解：,AB=AC，,ADBC,BD= CD= 3,在RtABD中，根據(jù)勾股定理,有一圓形油罐底面圓的周長(zhǎng)為8m，高為2m，一只老鼠從A處爬行到對(duì)角B處吃食物，它爬行的最短路線長(zhǎng)為多少？,C,例題2：,B,2,4,解：,如平面展開圖所示,在RtABC中，根據(jù)勾股定理,1、在數(shù)軸上畫出無(wú)理數(shù)；,小結(jié),作業(yè)：,2、求等腰三角形的高？,1.必做題：習(xí)題17.1 第6, 8，9題。 2.選做題： 課本習(xí)題17.1 第14題。,備選題,1如圖，等腰ABC中，ABAC，AD是底邊上的高，若AB5cm，BC=6cm，則AD cm 2直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則它斜邊上的高為_ 3某飛機(jī)在天空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)