2013屆高考一輪復(fù)習(xí)(理數(shù),浙江)-第32講 等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

1、第32講算術(shù)和幾何級(jí)數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握算術(shù)和幾何級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)：如()“對(duì)”和等積；()算術(shù)級(jí)數(shù)和S2n-1和中間項(xiàng)an；能夠靈活運(yùn)用自然解決相關(guān)問(wèn)題，如分組求和技巧和整體計(jì)算。簡(jiǎn)而言之，算術(shù)級(jí)數(shù)測(cè)試性質(zhì)，幾何級(jí)數(shù)測(cè)試定義。6，1。等差數(shù)列的性質(zhì)(1)當(dāng)公差d0，等差數(shù)列的通式an=a1 (n-1)d=dn a1-d是關(guān)于N的線(xiàn)性函數(shù)，斜率是公差D；前n項(xiàng)和Sn=na1=N2(a1)-n是關(guān)于n的二次函數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為0。(2)如果使用公差，它是遞增的算術(shù)級(jí)數(shù)，如果使用公差，它是遞減的算術(shù)級(jí)數(shù)，如果使用公差，它是常數(shù)級(jí)數(shù)。當(dāng)m n=p q時(shí)，d0，d0，d=0，7，(3)，那么am an=2ap。

2、(4)如果是算術(shù)級(jí)數(shù)，那么kan(k是非零常數(shù))，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是算術(shù)級(jí)數(shù)，而aan(a0)是幾何級(jí)數(shù)。如果an是幾何級(jí)數(shù)，an是0，那么lgan是算術(shù)級(jí)數(shù)。(5)在算術(shù)級(jí)數(shù)中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n時(shí)；S偶數(shù)-S奇數(shù)=；當(dāng)項(xiàng)目數(shù)為奇數(shù)2n-1時(shí)；S奇數(shù)-S偶數(shù)=，s2n-1=(2n-1)在a中(其中a是an)；s奇s偶=(k 1) K，am安=AP，nd，在a，8，(6)如果算術(shù)級(jí)數(shù)中an和bn的前n項(xiàng)之和是An和Bn，并且=f(n)，那么=f (2n-1)。(7)在“第一正”遞減算術(shù)級(jí)數(shù)中，“第一負(fù)”遞增算術(shù)級(jí)數(shù)中，前N項(xiàng)之和的最小值為所有項(xiàng)之和。(8)如果兩個(gè)等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由它們的公共項(xiàng)組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，新等差數(shù)列的公差是原來(lái)兩個(gè)等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù)。非負(fù)項(xiàng)，非正項(xiàng)，2。幾何級(jí)數(shù)的性質(zhì)(1)如果級(jí)數(shù)是幾何級(jí)數(shù)，當(dāng)m n=p q時(shí)，則它是幾何級(jí)數(shù)，特別是如果an和bn成為幾何級(jí)數(shù)，則an和bn成為幾何級(jí)數(shù)；如果an是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，并且公比是q-1，那么序列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是一個(gè)序列。當(dāng)q=-1且n為偶數(shù)時(shí)，序列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n為常數(shù)序列0，這不