解直角三角形應(yīng)用

1、28.2.2應(yīng)用舉例（3）,在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素 求其余未知元素的過(guò)程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依據(jù),(2)兩銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,(必有一邊),【溫故知新】,1.如圖，ACB=ABD=90，AB=5，AC=3，BD=,分析：作DEBC于E.,已知：RtABC，C=90，,思路1：“角”化邊,作CDAB于D,的大小關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.若ABC為銳角三 角形，結(jié)論又如何呢?,已知：RtABC中，C=90，,思路1：“角”化邊,的大小關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.若

2、ABC為銳角 三角形，結(jié)論又如何呢?,已知：RtABC中，C=90，,思路2：“邊”化角,的大小關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由.若ABC為銳角 三角形，結(jié)論又如何呢?,中考點(diǎn)擊,2. 如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,8. 如圖，在四邊形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四邊形ABCD的面積。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,【方位角】,指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線

3、構(gòu)成小于900的角,叫做方位角. 如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30 點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45（西南方向）,【溫故知新】,例5. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？ （精確到0.01海里）,65,34,P,B,C,A,解：如圖 ，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.8,在RtBPC中，B34,當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34方向時(shí)，它距離燈塔P大約130.23海里,65,34,P,B,C,A,練習(xí) ：海中有一個(gè)小島A，它

4、的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？,B,A,D,F,60,12,30,1.如圖，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘25 m的速度沿著與水平方向夾角為750的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)C處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點(diǎn)B，10分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角是300，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到m）.,分析： B=30，D=45，AD=1000（米）.,作AE BD于E.,B,A,D,F,解：由點(diǎn)A作BD

5、的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F，AFD=90,由題意圖示可知DAF=30,設(shè)DF= x , AD=2x,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8沒(méi)有觸礁危險(xiǎn),30,60,利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：,（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；,（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；,（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；,（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案,課外作業(yè)P78-79,5、9、10、11,解直角三角形應(yīng)用 中考題列舉,（2014湖南張家界）如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東60

6、方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚(yú)作業(yè)若漁政310船航向不變，航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，觀測(cè)到我漁船C在東北方向上 問(wèn)：漁政310船再 按原航向航行多長(zhǎng) 時(shí)間，離漁船C的 距離最近？（漁船 C捕魚(yú)時(shí)移動(dòng)距離 忽略不計(jì)，結(jié)果不 取近似值）,(2014年河南) 在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為300位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度.,（2014四川內(nèi)江）“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)得在點(diǎn)A俯角為30方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？,AB=800米,（2014山東臨沂）