高中物理精講相遇和追擊問(wèn)題稿

1、1.速度小者追速度大者常見(jiàn)的有幾種情況?,2.速度大者追速度小者常見(jiàn)的有哪幾種情況?,測(cè)試2、車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車(chē)后相距x0為25m處，某人同時(shí)開(kāi)始以6m/s的速度勻速追車(chē)，能否追上？如追不上，求人、車(chē)間的最小距離。,解析：依題意，設(shè)為t時(shí)刻，人追上車(chē)，則有：,由此方程求解t，若有解，則可追上；若無(wú)解，則不能追上。,所以，人追不上車(chē)。,代入數(shù)據(jù)并整理得：,在剛開(kāi)始追車(chē)時(shí)，由于人的速度大于車(chē)的速度，因此人車(chē)間的距離逐漸減?。划?dāng)車(chē)速大于人的速度時(shí)，人車(chē)間的距離逐漸增大。因此，當(dāng)人車(chē)速度相等時(shí)，兩者間距離最小。,at= 6 t= 6s,在這段時(shí)間里，人、車(chē)的位移分別為：,所以，人

2、車(chē)的最短距離為7m,練習(xí)1：汽車(chē)前面7m處有一騎自行車(chē)的人以5m/s行駛，汽車(chē)速度為10m/s。此時(shí)此地，發(fā)現(xiàn)交叉路口的紅燈亮了，汽車(chē)和自行車(chē)分別以4m/s2和2m/s2的加速度同時(shí)減速。問(wèn)汽車(chē)能否撞著自行車(chē)。,不能,7.一只氣球以10 m/s的速度勻速上升,某時(shí)刻在氣球正 下方距氣球6 m處有一小石子以20 m/s的初速度豎直 上拋,若g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確 的是( ) A.石子一定能追上氣球 B.石子一定追不上氣球 C.若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,則石子在 拋出后1 s末追上氣球 D.若氣球上升速度等于7 m/s,其余條件不變,則石子在 到達(dá)最高點(diǎn)

3、時(shí)追上氣球 解析 以氣球?yàn)閰⒖键c(diǎn),石子的初速度為10 m/s,石子做 減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為零時(shí),石子與氣球之間的距離縮短 了5 m,還有1 m,石子追不上氣球.若氣球上升速度等于 9 m/s,其余條件不變,1 s末石子與氣球之間的距離恰好 縮短了6 m,石子能追上氣球.,BC,【例1】甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng), t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖 象中(如圖1),直線a、b分別描述了甲、乙兩車(chē)在020 s的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于兩車(chē)之間的位移關(guān) 系,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.在010 s內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近 B.在1020 s內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離 C.在51

4、5 s內(nèi)兩車(chē)的位移相等 D.在t=10 s時(shí)兩車(chē)在公路上相遇,思路點(diǎn)撥 (1)兩車(chē)各做什么運(yùn)動(dòng)？圖線交點(diǎn)的意義是什么? (2)圖線與橫軸所圍的“面積”在數(shù)值上等于汽 車(chē)在該時(shí)間內(nèi)的位移. 解析 甲車(chē)做速度為5 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng),乙 車(chē)做初速度為10 m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng).在t= 10 s時(shí),兩車(chē)的速度相同,在此之前,甲車(chē)的速度 小于乙車(chē)的速度,兩車(chē)的距離越來(lái)越大;在此之 后,甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度,兩車(chē)的距離又 逐漸減小,在t=20 s時(shí)兩車(chē)相遇,故選項(xiàng)A、B、D 均錯(cuò).515 s內(nèi),兩圖線與時(shí)間軸所圍成的面積 相等,故兩車(chē)的位移相等,選項(xiàng)C正確. 答案 C,6.甲、乙兩汽車(chē)沿同一平直

5、公路同向勻速運(yùn)動(dòng),速度均為16 m/s.在前面的甲車(chē)緊急剎車(chē),加速度為a1=3 m/s2,乙車(chē)由于司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s而晚剎車(chē),已知乙的加速度為a2=4 m/s2,為了確保乙車(chē)不與甲車(chē)相撞,原來(lái)至少應(yīng)保持多大的車(chē)距? 解析 由題意v0=16 m/s,t0=0.5 s,不相撞的臨 界條件是乙追上甲時(shí),二者的速度剛好相等,設(shè) 為v,作出二者運(yùn)動(dòng)的過(guò)程示意圖,如下圖所示.,則v=v0-a1t v=v0-a2(t-t0) 由得t=2 s,v=10 m/s 因此甲、乙應(yīng)保持的車(chē)距 x=v0t0+ t 代入數(shù)據(jù)得x=1.5 m 答案 1.5 m,2.由于某種錯(cuò)誤致使兩列車(chē)相向行駛在同一軌道上,兩車(chē)

6、司機(jī)同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)方,同時(shí)剎車(chē),設(shè)兩車(chē)的行駛速度分 別為54 km/h和36 km/h,剎車(chē)加速度分別為1.5 m/s2和 0.5 m/s2,司機(jī)需在多遠(yuǎn)處同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方才不會(huì)相碰? 解析 從開(kāi)始剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)兩車(chē)所行駛的路程分別為 s1= m=75 m s2= m=100 m s=s1+s2=175 m 兩車(chē)需在相隔175 m處剎車(chē)才不相碰. 答案 175 m,3.如圖所示,A、B物體相距s=7 m時(shí),A在水平拉力和摩擦力 作用下,正以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此 時(shí)正以vB=10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a= -2 m/s2,求A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間.,解析 物體B

7、減速至靜止的時(shí)間為t 則-vB=at0,t0= s=5 s 物體B向前運(yùn)動(dòng)的位移 sB= vBt0= 105 m=25 m 又因A物體5 s內(nèi)前進(jìn) sA=vAt0=20 m 顯然sB+7 msA 所以A追上B前,物體B已經(jīng)靜止,設(shè)A追上B經(jīng)歷的時(shí)間為 t 則t= 答案 8 s,甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5 m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好

8、在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m. 求： （1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.,解1：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)位移關(guān)系,（2）在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為,所以乙離接力區(qū)末端的距離為,再由,解2：做出甲和乙的速度時(shí)間圖像,因此,【例2】甲、乙兩輛汽車(chē)行駛在一條平直的公路上,甲車(chē)在 乙車(chē)的后面做速度為v的勻速運(yùn)動(dòng),乙車(chē)在前面做初速度 為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,同向而行.開(kāi)始時(shí)兩 車(chē)在運(yùn)動(dòng)方向上相距s,求使兩車(chē)可相遇二次v、a、s所 滿足的關(guān)系式. 【思路剖析】 (1)若經(jīng)t時(shí)間相遇,甲車(chē)通過(guò)的位移為多少?乙車(chē)呢? 答 s1=vt,s2= at2 (2)兩車(chē)相遇,應(yīng)使s1、s2滿足什么關(guān)系? 答 s1=s2+s,即vt= at2+s,整理得t2- =0 (3)上面關(guān)系式滿足什么條件時(shí)t有兩實(shí)數(shù)解?,一元二次方程的判別式在追及相遇問(wèn)題中的應(yīng)用,答 0,即 -4 0,v 答案 v 【思維拓展】 如果乙車(chē)在后面追甲車(chē),有相遇兩次