畫樹形圖法求概率

1、25.2 用列舉法求概率（第三課時）用樹形圖法求概率,阜陽成效中學(xué) 李強,美好的回憶,1、通過上面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了用什么方法求概率？,P（A）=,解：“丙同學(xué)被選中”（記為事件A）則事件A的概率為,2、剛才老師提的這個問題有很多同學(xué)想來回答， 如果老師就從甲、乙、丙三位同學(xué)中隨機地選擇一位來回答，那么選中丙同學(xué)的概率是多少？,(直接列舉法、列表法),如果老師想從甲和乙兩位同學(xué)中選擇一位同學(xué)回答，且由甲和乙兩位同學(xué)以猜拳一次（剪刀、石頭、布）的形式誰獲勝就誰來回答，那么你能用列表法求得甲同學(xué)獲勝的概率嗎？,該實驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：,解：由表可以看出，甲和乙兩位同學(xué)猜拳可能出現(xiàn)的結(jié)果有

2、9個，它們出現(xiàn)的可能性相等。其中能確定勝負的結(jié)果有6個，而滿足甲同學(xué)贏（記為事件B）的結(jié)果有3個，即： 石頭剪刀 布石頭 剪刀布， 所以 P（B）=,有趣的疑問,上述問題如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、石頭、布） ，由最先一次猜拳就獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用列表法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？,？,例：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個口袋中各隨機地取出1個小球。 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H,快樂的學(xué)習(xí),（1）取出的3個小球上恰

3、好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I。 從3個口袋中各隨機地取出1個小球。 （1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）滿足只有一個元

4、音字母的結(jié)果有5個，則 P（一個元音）= 滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則 P（兩個元音）= = 滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則 P（三個元音）= （2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= =,回到開始的問題，如果老師想讓甲、乙、丙三位同學(xué)猜拳（剪刀、石頭、布） ，由最先猜拳一次獲勝的同學(xué)來回答，那么你能用樹形圖法算出甲同學(xué)獲勝的概率嗎？,小試牛刀,學(xué)以至用：,現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭。老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請

5、你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？,A,B,C,想一想，比較直接列舉法，什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？,當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法,當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖,記在P137頁,練習(xí)： 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率： （1）三輛車全部繼續(xù)直行 （2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn) （3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn),第一輛車,第二輛車,第三輛車,解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）= （2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= = （3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=,1、（2007杭州) 將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，