繪圖工具及使用13幾何作圖（等分線段及圓周斜度錐度圓弧連接）

1、復(fù)習(xí),國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖、機(jī)械制圖中的有關(guān)比例、尺寸標(biāo)注的基本規(guī)定: 比例概念 尺寸三要素,1.1. 國家標(biāo)準(zhǔn)的一般規(guī)定,1.2. 繪圖工具及其使用,1.3. 幾何作圖（等分線段及圓周，斜度錐度，圓弧連接）,第一章 制圖的基本知識和技能,本章小結(jié),教學(xué)目標(biāo),1.4. 平面圖形的分析和畫法,1.5. 繪圖的方法和步驟,教學(xué)目標(biāo),1. 掌握國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖、機(jī)械制圖中的有關(guān)基本規(guī)定，并在實(shí)踐中嚴(yán)格遵守。 2. 正確使用繪圖工具和儀器。 3. 熟練掌握幾何作圖的方法。 4. 掌握平面圖形的尺寸和線段分析，正確擬定平面圖形的作圖步驟。 5. 初步養(yǎng)成良好的繪圖習(xí)慣和一絲不茍的工作作風(fēng)。,教學(xué)目標(biāo),1.2

2、.1. 繪圖工具,1.2.2. 繪圖儀器,1.2.3. 繪圖用品,1.2. 繪圖工具、儀器和用品,1.2 繪圖工具、儀器和用品,繪制圖樣按使用工具的不同，可分為儀器繪圖、徒手繪圖和計(jì)算機(jī)繪圖。儀器繪圖是借助圖板、丁字尺、三角板、繪圖儀器進(jìn)行手工繪圖的一種繪圖方法。雖然目前技術(shù)圖樣已使用計(jì)算機(jī)繪制，但儀器繪圖既是工程技術(shù)人員的必備基本技能，又是學(xué)習(xí)和鞏固圖學(xué)理論知識不可缺少的方法，必須熟練掌握。,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,1.圖板,圖板用來固定圖紙，一般用膠合板制作，四周鑲硬質(zhì)木條。圖板的規(guī)格尺寸有： 0號 (900mm1200mm) 1號 (600mm900mm) 2號 (4

3、50mm600mm),圖板工作邊 膠帶紙 圖板 圖紙,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,使用時(shí)，必須隨時(shí)注意尺頭工作邊(內(nèi)側(cè)面)與圖板工作邊靠緊。畫水平線要用尺身工作邊(上邊緣)，使用完畢應(yīng)懸掛放置，以免尺身彎曲變形。,2.丁字尺,繪水平線,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,一副三角板由45和30-60兩塊組成。L為其規(guī)格尺寸。,3.三角板,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,要隨時(shí)注意將三角板下邊緣與丁字尺尺身工作邊靠緊。,三角板與丁字尺配合，可以畫垂直線、從0開始間隔15的傾斜線及其平行線。,三角板的使用,繪垂直線,繪與水平線、垂直線成15、 75的傾斜線,1.

4、2.1.繪圖工具,三角板的使用,1.2.1.繪圖工具,繪與水平線成30、 60、 45的傾斜線,1.2.1.繪圖工具,三角板的使用,1.2.1.繪圖工具,繪已知直線的平行線、垂直線,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,曲線板用來畫非圓曲線。描繪曲線時(shí)，先徒手將已求出的各點(diǎn)順序輕輕地連成曲線，再根據(jù)曲線曲率大小和彎曲方向，從曲線板上選取與所繪曲線相吻合的一段與其貼合，每次至少對準(zhǔn)四個(gè)點(diǎn)，并且只描中間一段，前面一段為上次所畫，后面一段留待下次連接，以保證連接光滑流暢。,4.曲線板板的使用,返回,1.2.1.繪圖工具,1.2.1.繪圖工具,繪圖機(jī)是一種綜合性的手工繪圖設(shè)備，可完成丁字尺、三角

5、板和量角器等制圖工具的工作，繪圖效率較高。繪圖機(jī)按構(gòu)造不同分多種類型，下圖為平行連桿機(jī)構(gòu)繪圖機(jī)。,5.繪圖機(jī),自動(dòng)繪圖機(jī)是由電子計(jì)算機(jī)控制的先進(jìn)的電子繪圖設(shè)備，繪圖精度和效率都很高。,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,圓規(guī)是繪圖儀器中的主要件，用來畫圓及圓弧。,1.圓規(guī)及其附件,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,2.圓規(guī)的使用方法,(2)取好半徑，以右手握住圓規(guī)頭部，左手食指協(xié)助將針尖對準(zhǔn)圓心。,(1) 先調(diào)整針尖和鉛心插腿的長度，使針尖略長于鉛芯。,2.圓規(guī)的使用方法,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,(4)如所畫圓較小，可將插腿及鋼針向內(nèi)傾斜。,(3)勻速順時(shí)

6、針轉(zhuǎn)動(dòng)圓規(guī)畫圓。,2.圓規(guī)的使用方法,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,(5)若所畫圓較大，可加裝延伸桿。,2.圓規(guī)的使用方法,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,3.分規(guī)的使用方法,(1)分規(guī)的兩腿均裝有鋼針，當(dāng)分規(guī)兩腿合攏時(shí)，兩針尖應(yīng)合成一點(diǎn)，分規(guī)主要用于量取尺寸和等分線段，如圖示,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,3.分規(guī)的使用方法,(2)用分規(guī)量取線段,(3)用分規(guī)等分線段,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,4.直線筆（鴨嘴筆）,直線筆由兩片鋼葉片組成，用小螺母調(diào)節(jié)兩葉片的間距，可達(dá)到不同的線寬要求。,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,直

7、線筆的使用方法,(1) 先用蘸水鋼筆在兩葉片之間注入46mm高的墨汁，如葉片外表面沾有墨水，須及時(shí)用軟布擦凈。,(2) 調(diào)節(jié)兩葉片間距，并在草稿紙上試畫，達(dá)到理想線寬后，再描畫正圖。,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,直線筆的使用方法,(3) 畫線時(shí)，筆桿與紙張?jiān)谇昂蠓较虮３?0，使兩葉片同時(shí)接觸圖紙面，并使筆桿向移動(dòng)方向傾斜5 20。,1.2.2.繪圖儀器,1.2.2.繪圖儀器,5.繪圖墨水筆,繪圖墨水筆也是畫墨線的工具。它的筆尖是細(xì)針管，按針管直徑大小分0.3mm、0.6mm、0.9mm 等多種規(guī)格。這種筆象普通鋼筆那樣吸入墨水，使用方便。 繪圖墨水筆用后應(yīng)洗凈放置。,返回,1.

8、2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,繪圖紙要求紙面潔白、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，橡皮擦試不易起毛，畫墨線時(shí)不洇透。繪圖時(shí)應(yīng)鑒別正反面，使用正面。 描圖紙用于描繪復(fù)制藍(lán)圖的墨線圖。要求潔白、透明度好。描圖紙薄而脆，使用時(shí)應(yīng)避免折皺，不能受潮。,常用的繪圖用品有： 繪圖紙、繪圖鉛筆、橡皮、擦圖片、小刀、砂紙、膠帶紙等。,1.2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,繪圖紙?jiān)趫D板上的固定,為方便作圖，應(yīng)將圖紙貼在靠圖板左下角一些。并用丁字尺校正底邊。,1.2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,2.繪圖鉛筆,軟硬適中,1.2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,繪圖鉛筆的磨削形狀,畫底稿、細(xì)實(shí)線及 寫字的鉛筆形

9、狀,鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)記的一端開始使用，保留標(biāo)記易于識別。,（四棱柱形，其斷面成矩形）,（圓錐形）,畫粗實(shí)線的 鉛筆形狀,1.2.3.繪圖用品,繪圖鉛筆的磨削形狀,1.2.3.繪圖用品,鉛筆應(yīng)從沒有標(biāo)記的一端開始使用，保留標(biāo)記易于識別。,1.2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,3.其它繪圖用品,(2) 擦圖片,(1) 砂紙,用于修磨鉛芯頭,用于修改圖線時(shí)遮蓋不需擦掉的圖線,1.2.3.繪圖用品,1.2.3.繪圖用品,3.其它繪圖用品,(3) 橡皮 應(yīng)選用白色軟橡皮。,(6) 膠帶紙 用于固定圖紙。,(4) 墨水 碳素墨水不易凝結(jié)，適用于繪圖墨水筆；繪圖墨水干得較快，適用于直線筆。,(5) 刀片

10、 用于削鉛筆和修改圖紙上的墨線。,1.3.1. 等分線段,1.3.2. 等分圓周,1.3.3. 斜度和錐度,1.3.4. 圓弧連接,1.3. 幾何作圖,1.3. 幾何作圖,1.3.1.等分線段,1.3.1.等分線段,1.平行線法,利用相似三角形的平行截割定理作圖。,例：將已知線段五等分。,1.3.1.等分線段,1.3.1.等分線段,2.分規(guī)試分法,例：若將已知線段AB三等分，其作圖方法和步聚如下:,A CB,A B,1.3.2. 等分圓周,1.3.2. 等分圓周,1.圓周的四、八等分,圓周的四、八等分，可用丁字尺與45三角板直接作出：,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,1.3.2. 等分圓周

11、及作正多邊形,2.圓周的三、六等分,(1) 用丁字尺與3060三角板作圓周的三、六等分：,三等分,六等分(一),1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,圓周的六等分,(1) 用丁字尺與3060三角板作圓周的三、六等分：,六等分(二),六等分(三),1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,2.圓周的三、六等分,(2) 用圓規(guī)作圓周的三、六等分：,六等份,三等份,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,3.繪制正六邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,在后面學(xué)習(xí)緊固件螺栓、螺母時(shí)，經(jīng)常需要畫正六邊形。,1.3.2. 等分圓周及作正多邊

12、形,4.繪制正五邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,5.繪制正七邊形,1.3.2. 等分圓周及作正多邊形,1.3.3.斜度和錐度,1.3.3.斜度和錐度,1.斜度,斜度是指一直線(或平面)對另一直線(或平面)的傾斜程度。,1.3.3.斜度和錐度,斜度的畫法和標(biāo)注,1.3.3.斜度和錐度,1.3.3.斜度和錐度,2.3.3.斜度和錐度,2.錐度,錐度的定義,錐度圖形符號,錐度是正圓錐的底圓直徑與錐高之比，即D:L，而正圓臺的錐度是兩端底圓直徑之差與兩底圓間距離之比，即(D-d): 。標(biāo)注時(shí)加注錐度的圖形符號。,1.3.3.斜度和錐度,錐度的畫法和標(biāo)注,1

13、.3.3.斜度和錐度,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,1.圓弧連接的原理與作圖方法,由一線段圓滑地過渡到另一線段的關(guān)系，稱為連接。如用一直線連接兩圓弧，該直線稱為公切線；如用圓弧連接圓弧或直線，該圓弧稱為連接??；兩連接線段中圓滑過渡的分界點(diǎn)稱為切點(diǎn)。,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,1.圓弧連接的原理與作圖方法,圓弧連接的實(shí)質(zhì)是圓弧與圓弧，或圓弧與直線間的相切關(guān)系。下表用軌跡方法分析圓相切時(shí)的幾何關(guān)系，得出圓弧連接的原理與作圖方法。其作圖步驟是： 1） 求連接弧的圓心;(分清連接類別) 2） 定切點(diǎn); 3） 畫連接圓弧(不超過切點(diǎn))。,圓弧連接是指用已知半徑的圓弧將兩個(gè)

14、已知元素（直線、圓弧、圓）光滑地連接起來。,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,1.圓弧連接的原理與作圖方法,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,1.圓弧連接的原理與作圖方法,與已知直線相切，半徑為R的圓弧，其圓心軌跡是與已知直線平行且距離等于R的兩條直線，如圖所示。,1.3.4.圓弧連接,1.圓弧連接的原理與作圖方法,1.3.4.圓弧連接,與已知圓?。▓A心O1，半徑R1）外（或內(nèi)）切，半徑為R的圓弧。 兩圓弧外切的條件：圓心距等于兩圓的半徑之和。 兩圓弧內(nèi)切的條件：圓心距等于兩圓的半徑之差。,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,2.圓弧連接作圖,（1） 圓弧與直線連接 用圓弧連接兩已知直線,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,2.圓弧連接作圖,(2) 圓弧與圓弧連接 用圓弧連接兩已知圓弧,例1： 連接兩直線,1.3.4.圓弧連接,1.3.4.圓弧連接,例2：連接兩圓弧,1.3.4