第4章 波動方程的積分解_第1頁
第4章 波動方程的積分解_第2頁
第4章 波動方程的積分解_第3頁
第4章 波動方程的積分解_第4頁
第4章 波動方程的積分解_第5頁
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文檔簡介

1、第 4 章 波動方程的積分解,第3章 基本波函數(shù),*3.1 標(biāo)量波函數(shù) *#3.2 平面波,柱面波和球面波用標(biāo)量基本波函數(shù)展開 3.3 理想導(dǎo)電圓柱對平面波的散射 3.4 理想導(dǎo)電圓柱對柱面波的散射 3.5 理想導(dǎo)電劈對柱面波的散射 3.6 理想導(dǎo)電圓筒上的孔隙輻射 3.7 理想導(dǎo)電圓球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?3.8 理想導(dǎo)電圓球?qū)η蛎娌ǖ纳⑸?*3.9 分層媒質(zhì)上的電偶極子 *3.10 矢量波函數(shù),第4章 波動方程的積分解,*4.1 非齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程的積分解 *4.2 非齊次矢量亥姆霍茲方程的積分解 4.3 輻射場與輻射矢量 4.4 口徑衍射場 *4.5 電場和磁場的積分方程,背景,電磁波問題

2、的求解,都可以歸結(jié)為求解齊次或非齊次標(biāo)量或矢量波動方程。對這類二階偏微分方程,一般可以采用微分法和積分法。解的表達(dá)式主要分為級數(shù)形式和積分形式。 上一章介紹的解法就是采用微分法,將解用波函數(shù)表示為級數(shù)形式。本章介紹積分法,將解表示為積分形式。,4.1 非齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程的積分解,在電磁波問題中,有源區(qū)的時諧電磁場或矢量位函數(shù)的直角坐標(biāo)分量或德拜位滿足非齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程,惠更斯原理,繞射場(衍射場),4.2 非齊次矢量亥姆霍茲方程的積分解,4.3 輻射場和輻射矢量,4.4 口徑衍射場(自習(xí)),衍射現(xiàn)象是波動過程中當(dāng)波遇到如孔、縫隙待障礙物的線度與波長可以比擬時所發(fā)生的不籤幾何光學(xué)規(guī)律的現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象用幾何光學(xué)不能解釋。關(guān)于光波衍射的最早的理論就是惠更斯原理,其數(shù)學(xué)開工是標(biāo)量基爾霍夫公式。但是,對于電磁波的衍射問題,波的矢量不能被 忽略。計算電磁波的衍射可利用Stratton-Chu公式得到的矢量基爾霍夫公式,圖4-4 口徑衍射,4.5 電場和磁場積分方程,對于任意形狀散射問題的有效是,建立散射問題的積分方程,然后利用對于積分方程有效的數(shù)值解法,例如矩量法等,求出數(shù)值解

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