2013海南省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、海南省2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題（考試時間:100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1（2014海南）5的相反數(shù)是（）AB5C5D考點：相反數(shù).分析：據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可解答：解：根據(jù)概念，（5的相反數(shù)）+5=0，則5的相反數(shù)是5故選B點評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（2014海南）方程x+2=1的解是（）A3B3C1D1考點：解一元一次方程.分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，移項得到x=12，即可求出方程的解

2、解答：解：x+2=1，移項得：x=12，x=1故選：D點評：本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確解一元一次方程是解此題的關(guān)鍵3（2014海南）據(jù)報道，我省西環(huán)高鐵預(yù)計2015年底建成通車，計劃總投資元，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A271108B2.71109C2.711010D2.711011考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將用科學(xué)

3、記數(shù)法表示為：2.711010故選：C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2014海南）一組數(shù)據(jù)：2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B0C1D2考點：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義求解解答：解：數(shù)據(jù)2，1，1，0，2，1中1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選C點評：本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)5（2014海南）如圖幾何體的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案解答：解：從上面看，三個矩

4、形組成的大矩形，故選：D點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖6（2014海南）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)是（）A120B90C60D30考點：直角三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解解答：解：直角三角形中，一個銳角等于60，另一個銳角的度數(shù)=9060=30故選D點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2014海南）如圖，已知ABCD，與1是同位角的角是（）A2B3C4D5考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與5是同位角故選：D點評：本題主要考查了同

5、位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，對頂角是關(guān)鍵8（2014海南）如圖，ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），則點D的坐標為（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案解答：解：ABC與DEF關(guān)于y軸對稱，A（4，6），D（4，6）故選：B點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，準確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵9（2014海南）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Aa2+4a2

6、1=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）225考點：因式分解的意義.分析：利用因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可解答：解；A、a2+4a21=a（a+4）21不是因式分解，故此選錯誤；B、a2+4a21=（a3）（a+7），正確；C、（a3）（a+7）=a2+4a21，不是因式分解，故此選錯誤；D、a2+4a21=（a+2）225，不是因式分解，故此選錯誤；故選：B點評：此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵

7、10（2014海南）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）A100（1+x）2=81B100（1x）2=81C100（1x%）2=81D100x2=81考點：由實際問題抽象出一元二次方程.專題：增長率問題分析：若兩次降價的百分率均是x，則第一次降價后價格為100（1x）元，第二次降價后價格為100（1x）（1x）=100（1x）2元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次降價后的價格=81元，由此等量關(guān)系列出方程即可解答：解：設(shè)兩次降價的百分率均是x，由題意得：x滿足方程為100（1x）2=81故選B點評：本題主要考查列一元二次方程，關(guān)鍵在于

8、讀清楚題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程11（2014海南）一個圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）AcmBcmC3cmDcm考點：弧長的計算.專題：壓軸題分析：利用弧長公式和圓的周長公式求解解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2r=，r=cm故選A點評：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解12（2014海南）一個不透明的袋子中有3個分別標有3，1，2的球，這些球除了所標的數(shù)字不同外其他都相同，

9、若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（）ABCD考點：列表法與樹狀圖法.專題：計算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：3123（1，3）（2，3）1（3，1）（2，1）2（3，2）（1，2）所有等可能的情況有6種，其中兩個數(shù)字之和為負數(shù)的情況有2種，則P=故選B點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（2014海南）將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是（）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向上平移2個單位

10、D向下平移2個單位考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)圖象左移加，可得答案解答：解：將拋物線y=x2平移得到拋物線y=（x+2）2，則這個平移過程正確的是向左平移了2個單位，故選：A點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移規(guī)律是：左加右減，上加下減14（2014海南）已知k10k2，則函數(shù)y=k1x和y=的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）ABCD考點：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0），當k0時，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷；解答：解：k10k2，函數(shù)y=k1x的結(jié)果第一、三象限，反比例y=的圖象分

11、布在第二、四象限故選C點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=（k0）為雙曲線，當k0時，圖象分布在第一、三象限；當k0時，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（2014海南）購買單價為a元的筆記本3本和單價為b元的鉛筆5支應(yīng)付款（3a+5b）元考點：列代數(shù)式.分析：用3本筆記本的總價加上5支鉛筆的總價即可解答：解：應(yīng)付款（3a+5b）元故答案為：（3a+5b）點評：此題考查列代數(shù)式，理解題意，利用單價數(shù)量=總價三者之間的關(guān)系解決問題16（2014海南）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍.專題：函數(shù)思想分

12、析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點評：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負17（2014海南）如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則O的直徑AE=5考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理.分析：首先根據(jù)兩個對應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相

13、似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AE的比例式，計算即可解答：解：由圓周角定理可知，E=C，ABE=ADC=90，B=C，ABEACDAB：AD=AE：AC，AB=4，AC=5，AD=4，4：4=AE：5，AE=5，故答案為：5點評：本題考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出ADCABE18（2014海南）如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是60考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC=BOD=40，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可

14、得解解答：解：COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，AOC=BOD=40，AO=CO，AOD=90，BOC=90402=10，ACO=A=（180AOC）=（18040）=70，由三角形的外角性質(zhì)得，B=ACOBOC=7010=60故答案為：60點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分62分）19（2014海南）計算：（1）12（）+822（1）2（2）解不等式，并求出它的正整數(shù)解考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解.專題：計算題分析：（

15、2）原式第一項利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=4+21=3；（2）去分母得：3x6142x，移項合并得：5x20，解得：x4，則不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20（2014海南）海南有豐富的旅游產(chǎn)品某校九年級（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛情況對游客隨機調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛的產(chǎn)品，且只能選一項以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）隨機調(diào)查的游客有400人；在扇形統(tǒng)計圖

16、中，A部分所占的圓心角是72度；（3）請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計在1500名游客中喜愛黎錦的約有420人考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.分析：（1）先用D所占的百分比求得所調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去A、C、D、E的人數(shù)即可；（2）用B所占人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360；（3）用B所占的百分比乘以1500即可解答：解：（1）6015%=400（人），40080726076=112（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖：（2）隨機調(diào)查的游客有400人，扇形圖中，A部分所占的圓心角為：80400360=72（3）估計喜愛黎錦的游客約有：1500（112400）=420（人）點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖以

17、及用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，是基礎(chǔ)題，難度不大21（2014海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元，李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費為708元，可得出方程組，解出即可解答：解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，由題意，得：，解得：答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克點評：本題考查了二元一次方程組的

18、應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解22（2014海南）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45求海底C點處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：首先作CEAB于E，依題意，AB=1000，EAC=30，CBE=45，設(shè)CD=x，則BE=x，進而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答：解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CB

19、E=45，設(shè)CE=x，則BE=x，RtACE中，tan30=，整理得出：3x=1464+x，解得：x=732（）2000米，C點深度=x+600=2600米答：海底C點處距離海面DF的深度約為2600米點評：此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問題23（2014海南）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，CAB的平分線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，作BHAF于點H，分別交AC，CD于點G，P，連接GE，GF（1）求證：OAEOBG；（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由；（3）試求：

20、的值（結(jié)果保留根號）考點：四邊形綜合題.分析：（1）通過全等三角形的判定定理ASA證得：OAEOBG；（2）四邊形BFGE是菱形欲證明四邊形BFGE是菱形，只需證得EG=EB=FB=FG，即四條邊都相等的四邊形是菱形；（3）設(shè)OA=OB=OC=a，菱形GEBF的邊長為b由該菱形的性質(zhì)CG=GF=b，（也可由OAEOBG得OG=OE=ab，OCCG=ab，得CG=b）；然后在RtGOE中，由勾股定理可得a=b，通過相似三角形CGPAGB的對應(yīng)邊成比例得到：=1；最后由（1）OAEOBG得到：AE=GB，故=1解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，OA=OB，AOE=BOG=90 BHAF，A

21、HG=90，GAH+AGH=90=OBG+AGH，GAH=OBG，即OAE=OBG在OAE與OBG中，OAEOBG（ASA）；（2）四邊形BFGE是菱形，理由如下：在AHG與AHB中，AHGAHB（ASA），GH=BH，AF是線段BG的垂直平分線，EG=EB，F(xiàn)G=FBBEF=BAE+ABE=67.5，BFE=90BAF=67.5BEF=BFE EB=FB，EG=EB=FB=FG，四邊形BFGE是菱形；（3）設(shè)OA=OB=OC=a，菱形GEBF的邊長為b四邊形BFGE是菱形，GFOB，CGF=COB=90，GFC=GCF=45，CG=GF=b，（也可由OAEOBG得OG=OE=ab，OCCG=

22、ab，得CG=b）OG=OE=ab，在RtGOE中，由勾股定理可得：2（ab）2=b2，求得 a=bAC=2a=（2+）b，AG=ACCG=（1+）bPCAB，CGPAGB，=1，由（1）OAEOBG得 AE=GB，=1，即=1點評：本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學(xué)生對有關(guān)于四邊形的性質(zhì)的知識有一系統(tǒng)的掌握24（2014海南）如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B已知M（0，1），E（a，0），F(xiàn)（a+1，0），點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點（1）求此拋物線的解析式；（2）當a=1時，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時點P的坐標；（3）若PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最?。空堈f明理由考點：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）首先求出四邊形MEFP面積的表達式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值及點P坐標；（3）四邊形PMEF的四條邊中，PM、EF長度固定，因此只要ME+PF最小，則PMEF的周長將取得最