《教案存貯論》PPT課件

1、運籌學(xué),講課教師：湯建影,南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,第七章 存儲論,制定存儲計劃，使總成本最小,第七章 存儲論,存儲問題的基本概念 確定型存儲模型 經(jīng)濟批量模型：不允許缺貨，生產(chǎn)時間很短 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 模型三：缺貨時補足，生產(chǎn)時間很短 修正EOQ：缺貨時補足，生產(chǎn)需要一定時間 模型五：價格有折扣的存儲問題 隨機存儲模型 模型六：需求是隨機離散的,第一節(jié) 存儲論的基本概念,存儲問題的基本概念 與存儲有關(guān)的費用 存儲存儲策略,一、存儲問題的基本概念,什么是存儲論？ 物資常需要儲存起來以備將來使用 存儲需要成本，存儲多少，多少時間補充一次是合理的 存儲量應(yīng)保證不產(chǎn)生供不應(yīng)

2、求或供過于求的現(xiàn)象 存儲計劃應(yīng)使成本最小 研究上述問題，并給出有關(guān)解答的理論和方法叫做存儲論,存儲過程與分類,進貨過程（生產(chǎn)過程） 進貨時間很短 進貨需要一定時間 需求過程 需求形式（間斷式、連續(xù)式） 需求性質(zhì)（確定性、隨機性） 存儲問題分類（根據(jù)需求的性質(zhì)分） 確定型 隨機型,需求的基本形式,間斷式的,連續(xù)式的,二、與存儲有關(guān)的費用,存儲費(每件貨物存儲費用C1) 訂貨（生產(chǎn)）費(每次訂購費用C3) 訂購費（手續(xù)、聯(lián)系）：與定購批次有關(guān) 購貨費（購買與運輸）：與定購量成正比 缺貨損失費(每件貨物缺貨損失C2),存儲和訂貨的總費用,三、存儲策略,存儲策略：何時訂貨，訂購多少 -策略：每個時間補

3、充存儲量Q。 (s，S)-策略：只當(dāng)存儲量xs時補充，補充量為Q=S-s，使庫存量達到S。否則不補充。 (t,s,S)-策略：每經(jīng)過時間t，檢查存儲量，當(dāng)xs時補充，補充量為Q=S-s，使庫存量達到S。否則不補充，直到再經(jīng)過一個t時間。,第二節(jié) 確定性存儲模型,模型一：經(jīng)濟批量模型 模型二：不允許缺貨，生產(chǎn)需一定時間 模型三：允許缺貨，生產(chǎn)時間很短 經(jīng)濟批量模型的修正：庫存容量有限 模型五：價格有折扣情況的存儲模型,一、經(jīng)濟批量模型（不允許缺貨，可立即補充）,1、前提,庫存降為零時，可立即得到補充，每次補充量為Q0；,需求均勻，需求速度為常數(shù)R；,單位存貯費用為C1，每次訂貨費為C3，貨物單價

4、為K， 單位缺貨費C2 。,2、模型,建模思想：在需求和補充及各種費用已知的條件下，所確 定的訂貨量和訂貨周期使總費用最少。,（1）平均庫存費（關(guān)鍵是確定平均庫存量）,（2）平均訂貨費,（3）平均貨物費,=KR,（4）模型（費用函數(shù)）,若C(t)為連續(xù)函數(shù)，,（E.O.Q公式）,解釋,當(dāng)需求速度R一定時，經(jīng)濟批量Q*與訂購費成正比，而與存儲費成反比 由于貨物本身的費用KR是個常數(shù)，因此在存儲優(yōu)化模型中通常忽略，即存儲模型中通常不考慮貨物本身的成本 這個公式一定要記住，它是其它后續(xù)模型的基礎(chǔ),例：某企業(yè)每天需某種元器件100個，每個器件月保管費0.3元，每次訂貨費為36元，求最佳訂貨量和訂貨周期

5、。（不允許缺貨，瞬時補充。每月按30 天計算。）,教材例7-1 EOQ的應(yīng)用,某醫(yī)院藥房每年需某種藥品1600瓶，每次訂購費為5元，每瓶藥品每年保管費0.1元，試求每次應(yīng)訂多少瓶？ 解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。 經(jīng)濟批量,例7-1的詳細(xì)計算與比較,二、不允許缺貨，補充有一定的速度,1、前提,到貨率為P(PR)；,其余條件同模型一。,(P-R)T =Q(1-R/P),二、不允許缺貨，補充有一定的速度,2、模型,（1）平均庫存費,PT=Rt,T=Rt/P,平均庫存費=,（2）平均訂貨費=,某企業(yè)每月（以30天計）需一種零件2400個，若自行生產(chǎn)，須生產(chǎn)準(zhǔn)備費150元，成本每個3

6、元，生產(chǎn)能力為100個/天；若外出采購，每次訂貨費為100元，零件單價3.2元。一個零件的月庫存費為0.10元。企業(yè)應(yīng)作出什么決策才能使總費用最少？,該企業(yè)應(yīng)選擇自行生產(chǎn),模型二的例題：例7-2,某廠每月需要甲產(chǎn)品100件，生產(chǎn)速度為每月500件，每批裝配費為5元，每月每件產(chǎn)品存儲費為0.4元，求E.O.Q.及最低費用。 解：已知 所以 最小費用為,三、允許缺貨，可立即補充,1、前提,（1）單位貨物缺貨費為C2,（2）其他條件同模型一,2、模型,（1）平均庫存費,平均庫存量=,（2）平均缺貨費,平均缺貨費=,（3）模型,與模型一的比較,模型三最低庫存總平均費用 模型一最低庫存總平均費用,某公司

7、經(jīng)理一貫采用不允許缺貨的經(jīng)濟批量公式確定訂貨批量，因為他認(rèn)為缺貨雖然隨后補上總不是好事。但由于激烈競爭迫使他不得不考慮采用允許缺貨的策略。已知對該公司所銷產(chǎn)品的需求為R=800件/年，每次的訂貨費用為C3=150元，存儲費為C1=3元/件年，發(fā)生短缺時的損失為C2=20元/件年，試分析： (a)計算采用允許缺貨的策略較之原先不允許缺貨策略帶來的費用上的節(jié)約 ；(b)如果該公司為保持一定信譽，自己規(guī)定缺貨隨后補上的數(shù)量不超過總量的15%，任何一名顧客因供應(yīng)不及時需等下批貨到達補上的時間不得超過3周，問這種情況下，允許缺貨的策略能否被采用？,允許缺貨：,可節(jié)約52.27元。,（b）最大缺貨量,允許

8、缺貨的訂貨量=,=303（件）,所以允許缺貨的策略可以接受,模型三例題：例7-3,某企業(yè)對某種原件的采購和存儲可用模型三描述，已知R=100件，C1=0.40元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。 解：用已推導(dǎo)的公式可得,三種模型的比較,設(shè)模型一的最佳采購策略為 模型二與模型一的關(guān)系,結(jié)果的進一步討論：統(tǒng)一模型,模型三與模型一的關(guān)系 三種模型的統(tǒng)一規(guī)律,四、修正的EOQ模型：庫存容量有限,當(dāng)經(jīng)濟批量Q大于庫存容量W時，我們作如下假設(shè) 按經(jīng)濟批量采購，多余部分存儲在租用庫房，單位租用存儲費用CW 首先使用租用庫房的物品，用完后使用自己庫房的物品，用完后再次采購。 有關(guān)分析用圖見后圖。

9、存儲費用有兩部分 租用庫房存儲費 自己庫房存儲費,庫存容量有限庫存量變化圖,庫存量有限時庫存費用分析,租用庫房費用 自己庫房費用：也分兩部分：tw內(nèi)的和(tC-tW)內(nèi)的。,自己庫房費用,tw時間內(nèi)的費用： (tC-tW)時間內(nèi)的費用 自己庫房的費用,總費用,單位時間總費用,修正EOQ模型的解,由 得 當(dāng) 說明當(dāng)租用庫房費用太高時，寧愿不租。,五、價格有折扣的模型 （補充量Q有折扣，其他條件同模型一）,情況一：若 Q0 Q1,情況二：若 Q0Q1，,C(Q)=,例：某企業(yè)需要一種零部件，每天的需求量為100個。每個零 部件每天的存儲費為0.01元，訂貨費為36元。若訂貨量超 過1000個（包括

10、1000個），每個零部件的價格為10元，否 則11元。該企業(yè)應(yīng)如何確定最佳訂貨量。,因849 Q0=1000,所以需比較C(Q1)與C(Q0),價格有折扣問題舉例：例7-4,解：首先計算,對于例7-1，假如制藥廠提出若一次訂購800瓶以上，價格為9.8元/瓶，否則為10元/瓶，應(yīng)如何訂購？,例7-4繼續(xù)求解,由于400800，又 C(400)=16040元/年 而 C(800)=15730元/年 可以看出 C(800)C(400) 所以最佳采購批量是Q=800瓶/次。,例7-5 再舉一例,在例7-1中，如果R=900瓶/年，C1=2元/瓶.年，C3=100元/次，折扣政策Q900瓶/次，每瓶1

11、0元，Q900瓶/次，每瓶9.9元。醫(yī)院應(yīng)采取什么存儲策略？ 解：計算經(jīng)濟批量 計算C(300)和C(900),例7-5的計算結(jié)果,因為C(300)C(900)，因此應(yīng)當(dāng)一年采購三次，每次300瓶，而不是一年采購一次，每次900瓶。,習(xí)題,P.273，習(xí)題1-5。,第三節(jié) 隨機存儲模型,隨即存儲模型的基本概念 報童問題 需求是隨機離散的一般存儲模型(模型六),一、隨機存儲模型的基本概念,需求是隨機的，但分布概率已知，缺貨應(yīng)從概率的意義上來理解。 因為需求隨機，因此進貨太少，將失去銷售機會，進貨太多，則因滯銷造成損失。 隨機存儲策略的優(yōu)劣多數(shù)用盈利期望值的大小來衡量，而不是只考慮成本。,二、報童

12、問題,報童問題的假設(shè) 報童每天售報數(shù)量是一個隨機變量。報童每售出一份報紙可賺k元，若報紙未售出，每份賠h元。每日售出報紙份數(shù)r的概率P(r)是已知的，問報童每日最好準(zhǔn)備多少份報紙可使利潤最大？ 解：設(shè)每日報的需求量為r，報童的訂購量為Q，先計算報童利潤期望值。 當(dāng)rQ時，報童只能售出r份，滯銷(Q-r)份，因此利潤為 。,報童利潤的數(shù)學(xué)期望,當(dāng)rQ時，利潤期望值為 當(dāng)rQ時，報童只有Q份供銷售，因此利潤為 kQ，其期望值是,報童問題的盈利總期望值,設(shè)最大期望利潤的定購量為Q*，所以,最優(yōu)條件,由第一個條件可得 由第二個條件可得 因此得最優(yōu)條件,報童問題舉例,某報同一天的售報數(shù)量是隨機的，每千張

13、報可獲利7元，如果當(dāng)天買不出，每千張賠4元。根據(jù)以前的經(jīng)驗，每天售出報紙數(shù)量r的概率為 問每天應(yīng)進多少張？,報童問題的最優(yōu)條件求解,解：因為k=7，h=4，所以 由于 所以 Q*=3（千張），利潤期望值最大,報童問題的詳細(xì)分析,我們可以計算出報童不同定購量和不同需求量時的損益值，和風(fēng)險決策相似，給出損益表,報童問題的損失分析法,報童問題的損失包括：滯銷損失和缺貨損失，當(dāng)rQ，只有缺貨損失，因此我們可給出損失表如下。,報童問題分析結(jié)果,最大利潤期望值法和最小損失期望值的結(jié)果一致，都是3千張。 詳細(xì)分析結(jié)果與公式計算結(jié)果相同，但公式計算簡便。 最大利潤期望值法與決策分析最大期望效益原則的思路一致，最小損失期望值法與決策分析中最小期望機會損失原則一致。事實上，后一張表是由前一張表各列減去該列最大元素所得。,三、需求是隨機離散的一般存儲模型,報童問題是需求隨機離散的存儲問題的典型問題，前面已根據(jù)最大利潤期望值法獲得了最優(yōu)解條件，該條件給出如下 上一節(jié)曾看出，也可用最小損失期望值法求最優(yōu)解條件。,最小損失法確定最優(yōu)解條件,設(shè)進貨過量的單位損失是h，進貨不足造成的單位損失為K（一般K=k），那么 當(dāng)rQ時的缺貨損失是,總損失與邊際分析不等式,總的期望損失為 邊際分析不等式,最優(yōu)解條件,和最大利潤期望值法相同的分析可得如下的最優(yōu)解條件 該條件在K=k時，與最大利潤期望值法的最優(yōu)解條件