中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：分類討論_PPT精選文檔

1、1,分類討論,中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),2,一. 數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次:,3,分類討論思想,分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。 分類必須有一定的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同分類的結(jié)果也就不同。分類要做到不遺漏，不重復(fù)。分類后，對(duì)每個(gè)類進(jìn)行研究，使問(wèn)題在各種不同的情況下，分別得到各種結(jié)論，這就是討論。,4,分類討論思想,分類討論是對(duì)問(wèn)題深入研究的思想方法，用分類討論的思想，有助于發(fā)現(xiàn)解題思路和掌握技能技巧，做到舉一反三，觸類旁通。 分類的思想隨處可見(jiàn)，既有概念的分類：如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)（直線、圓）與圓的位

2、置關(guān)系和兩圓相切等概念的分類；又有解題方法上的分類，如代數(shù)式中含有字母系數(shù)的方程、不等式；還有幾何中圖形位置關(guān)系不確定的分類，等腰三角形的頂角頂點(diǎn)不確定、相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定等。,5,一.與概念有關(guān)的分類,1. 一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是 -3x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是 -5y-2 ，則這個(gè)函數(shù)的解析式 。,解析式為 Y= x-4, 或 y=- x-3,2. 函數(shù)y=ax2-ax+3x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值與交點(diǎn)坐標(biāo)。,6,二.圖形位置的分類,7,如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫

3、多少個(gè)?,150,a,探索題1:,8,探索題:,在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與 三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形！,9,1、對(duì)A進(jìn)行討論,2、對(duì)B進(jìn)行討論,3、對(duì)C進(jìn)行討論,（分類討論）,10,3. 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)圓O的圓心，與圓O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且AOC=300，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O不重合），直線PC與圓O相交于點(diǎn)Q，問(wèn)點(diǎn)P在直線AB的什么位置時(shí)，QP=QO？這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并相應(yīng)地求出OCP的度數(shù)。,解：OQ=OC，OQ=QP OQC=OCQ，QOP=QPO 設(shè)OCP=x0 , 則有：,11,（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)， OQC=OCQ=1800，

4、OPQ= （1800 x)= x. 又QCO=CPO+COP，1800 x=x+300 解得x=1000 即OCP=1000,（4）如圖當(dāng)在的延長(zhǎng)線上時(shí)， OQC=OCQ=x,OQC=QPO+QOP, QPO= OQC= x, 又COA=OCP+CPO, 解方程30=x+ x, 得到x=200 即OCP=200,12,4在半徑為1的圓O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別是 、 ， 則BAC的度數(shù)是 。,5ABC是半徑為2cm的圓的內(nèi)接三角形， 若BC=2 cm,則角A的度數(shù)是 。,C,A,B,C,13,6在ABC中，C=900，AC=3，BC=4。若以為圓心，為半徑的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為多

5、少？,14,7.半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有幾個(gè)？,15,8、在一張長(zhǎng)為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），請(qǐng)你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？,16,解：分三種情況計(jì)算： 當(dāng)AE=AF=5厘米時(shí)（圖一）,當(dāng)AE=EF=5厘米時(shí)（圖2）,當(dāng)AE=EF=5厘米時(shí)（圖3）,17,三.與相似三角形有關(guān)的分類,9.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A出發(fā)向B以2cm秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)

6、出發(fā)，用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間（0 x6）那么： （1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？ （2）求四邊形QAPC的面積； 提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論； （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、 A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？,18,解：對(duì)于任何時(shí)刻t，AP=2t,DQ=t,QA=6，當(dāng)=AP時(shí)，QAP為等腰直 角三角形，即6t=2t,解得t=2（秒）,（3）根據(jù)題意，可分為兩種情況來(lái)研究 在矩形ABCD中：當(dāng) = 時(shí)，QAPABC，則 = ， 解得t= =1.2秒。所以當(dāng)t=1.2秒時(shí)，QAPABC。 當(dāng) = 時(shí)，PAQABC，則 = ， 解得t=3（秒）。所以當(dāng)t=3秒時(shí)，PAQABC。,（2）

7、在QAC中，S= QADC= （ 6t)12=36 在APC中，S= APBC= QAPC的面積S=（6t)+6t=36(cm2) 由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中， 四邊形QAPC的面積始終保持不變。,19,10。已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn),直線（）與軸交于點(diǎn)。 （）求、三點(diǎn)的坐標(biāo)； （）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），使得以、為頂點(diǎn)的三角形與以、為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)。,20,解（1）A（1，0），B（1，0），C（，2）,當(dāng) PDB COB時(shí)， 有P（m, 2m2）；,(2) 當(dāng) PDB BOC時(shí)， = 有（，）,21,11. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，,AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）。（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且BO=2AO時(shí)，求,（3）當(dāng)t為何