數(shù)字信號處理采樣定理_第1頁
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文檔簡介

1、時域采樣定理,一、模擬信號數(shù)字處理框圖,A/D硬件參數(shù) 采樣頻率f 位數(shù) 手機1 通信 手機2,p(t)= x(t)=,采樣信號xa(t)就是xa(t)與p(t)相乘的結果。,對模擬信號進行采樣可以看做一個模擬信號通過一個開關S。設電子開關每隔周期T合上一次，每次合上的時間為 T,在電子開關輸出端得到其采樣信號xa(t)。該電子開關的作用等效成一寬度 為 ,周期為T的矩形脈沖串p(t)。,上式表明理想采樣信號的頻譜是原模擬信號的頻譜以 為周期，加權1/T，進行周期性延拓而成的。,兩者的卷積就是將Xa(j)在p(t) 各次諧波坐標位置 上重新構圖，從而出現(xiàn)頻譜Xa(j)的周期延拓。,二、時域采樣

2、定理,定義：在進行模擬/數(shù)字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs大于或等于信號中最高頻率fmax的2倍時,采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息。（一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍） fs2fmax,三、不同采樣頻率下的頻譜情況,只有當s2m時，基帶頻譜與各次諧波頻譜彼此是不重疊的，實現(xiàn) 無混疊的周期延拓，基帶頻譜保留了原信號的全部信息；可用一個帶寬為s/2的理想低通（虛線框）提取出基帶頻譜，而濾掉它的各次調制頻譜，從而恢復出原信號，從而恢復x(t)； 補充：理論上如果不是限帶信號，通過理想采樣后，就不可避免地發(fā)生混疊現(xiàn)象。為避免或減弱混疊產(chǎn)生的失真，在取樣前加一保護性的前置低通濾波器，以滿足帶限的要求。,四、用MATLAB證明采樣定理實例,Xa(t)=sin(2*pi*60*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*30*t),fs=80HZ,fs=120HZ,但因不可能制造出理想的低通濾波器，所以需要一個保護帶，而且頻帶的上限有技術上的限制，所以，取樣率必須稍大于理想的最小值。2.53fmax,fs=150HZ,六、總結,欠采樣：fs2fmax,能夠恢復原信號，這樣我們可以利用低通濾波器得到無失真的還原。,謝謝大家！ 歡迎批評指正！ 指導老師：

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