三角函數(shù)圖像的對稱軸與對稱中心

1、函數(shù)軸對稱：如果一個函數(shù)的圖象沿一條直線對折，直線兩則的圖像能夠完全重合，則稱該函數(shù)具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函數(shù)的對稱軸。 中心對稱：如果一個函數(shù)的圖像沿一個點旋轉(zhuǎn) 180度，所得的圖像能與原函數(shù)圖像完全重合，則稱該函數(shù)具備對稱性中的中心對稱，該點稱為該函數(shù)的對稱中心。正弦函y=sinx的圖像既是軸對稱又是中心對稱， 它的圖象關(guān)于過最值點且垂直于x 軸的直線分別成軸對稱圖形；y=sinx的圖象的對稱軸是經(jīng)過其圖象的 “峰頂點” 或 “谷底點” ， 且平行于y軸的無數(shù)條直線； 它的圖象關(guān)于x 軸的交點分別成中心對稱圖形。三角函數(shù)圖像的對稱軸與對稱中心特級教師 王新敞對于函數(shù)、來說，對稱

2、中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系而的對稱中心與零點和漸近線與軸的交點相聯(lián)系，有漸近線但無對稱軸由于函數(shù)、和的簡圖容易畫錯，一般只要通過函數(shù)、圖像的對稱軸與對稱中心就可以快速準(zhǔn)確的求出對應(yīng)的復(fù)合函數(shù)的對稱軸與對稱中心1.正弦函數(shù)圖像的對稱軸與對稱中心：對稱軸為、對稱中心為對于函數(shù)的圖象的對稱軸只需將取代上面的的位置，即，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的對稱軸方程對于函數(shù)的圖象的對稱中心只需令，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)，得對稱中心2.余弦函數(shù)圖像的對稱軸與對稱中心：對稱軸為、對稱中心為 對于函數(shù)的圖象的對稱軸只需將取代上面的的位置，即，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的對稱軸方程對于

3、函數(shù)的圖象的對稱中心只需令，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)，得對稱中心3.正切函數(shù)圖像的漸近線與對稱中心：漸近線為、對稱中心為 ，也就是曲線與軸的交點和漸近線與軸的交點兩類點組成正切曲線無對稱軸對于函數(shù)的圖象的漸近線只需將取代上面的的位置，即，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的漸近線方程對于函數(shù)的圖象的對稱中心只需令，由此解出，這就是函數(shù)的圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)，得對稱中心例函數(shù)y=sin(2x+)的圖象：關(guān)于點（，0）對稱；關(guān)于直線x=對稱；關(guān)于點（，0）對稱；關(guān)于直線x=對稱正確的序號為_解法一：由2x+=k得x=，對稱點為（，0）（），當(dāng)k=1時為（，0），正確、不正確；由2x+得x=（），當(dāng)k=0時為，正確、不正確綜上，正確的序號為解法二：根據(jù)對稱中心的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點，對稱軸必經(jīng)過圖象最值點的結(jié)論，可以采用代入驗證法易求=sin