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1、利民中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo) 學(xué) 案課題6.1.1平方根(1)課時1課型新授課總課時姓名:教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的定義,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根,并理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性2.能利用算術(shù)平方根的定義求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根班級:教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)、會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根等級:教學(xué)難點(diǎn)理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性流 程學(xué) 習(xí) 過 程師生筆記預(yù)習(xí)案一、 回顧舊知 1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎? 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, 2.若已知一個數(shù)的平方為下列各數(shù),你能把這個數(shù)的取值說出來嗎? 25, 0, 4, , , -, 1.692、 自主探
2、究1。 探究1 看課本40頁,思考問題并填表。 上面的問題,實(shí)際上是已知一個 數(shù)的平方,求這個 數(shù)的問題。定義 一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的 ,a的算術(shù)平方根記為 ,讀作“ ”,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是 探究2 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1) 100 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0.0001觀察上面的運(yùn)算可知:對所有正數(shù), 被開方數(shù)越大,對應(yīng)點(diǎn)算術(shù)平方根也越 三、練一練 1。某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)為_; 的算術(shù)平方根是 _, 4的算術(shù)平方根是 的算術(shù)平方根是 2. 求下列各式的值: = = = = 3.
3、 若(a-1)2+b-9=0,則的算術(shù)平方根是下列哪一個( ) A. B.3 C.3 D.-3 4. 有意義嗎? 分析: 因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是,即a20,故意義.3 。 探究3 舉例說明你的結(jié)論。(1) 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時,a2有沒有算術(shù)平方根? 其算術(shù)平方根與a有什么關(guān)系?(2)當(dāng)a為正數(shù)時,a2的算術(shù)平方根如何表示? (3)a為0呢?.當(dāng)a為正數(shù)時, a2的算術(shù)平方根表示為,其值為 ,即= . a0時, a2的算術(shù)平方根與a互為相反數(shù),表示為 . 當(dāng)a=0時, = 由此可知=|a|=利民中學(xué)七年級數(shù)學(xué)導(dǎo) 學(xué) 案課題6.1.1平方根(1)課時1課型新授課總課時姓名班級等級小組流 程學(xué) 習(xí) 過 程師
4、生筆記探究案一、自主學(xué)習(xí)質(zhì)疑交流:(12分鐘)欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問題,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?正方形面積1916364/25邊長問題1.上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎?它們的本質(zhì)是什么?(二)自主學(xué)習(xí)課本40頁的內(nèi)容,小組合作交流討論并回答下列問題: 問題1:算術(shù)平方根的概念及表示法: 問題2.為什么規(guī)定0的算術(shù)平方根是0? 問題3.表示什么意思?a叫做什么數(shù)?a又是怎樣的數(shù)?的值是怎樣的數(shù)? 總結(jié):一般地,如果一個正數(shù)X 的平方為 a,即 x2=a,那么正數(shù)x 叫做 a的 ,記為 ,讀作
5、 ,其中 a叫做 . 另外:0的算術(shù)平方根是 二、應(yīng)用新知,形成技能(18分鐘)例1:求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 思考:你能求出的算術(shù)平方根嗎?任意一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?歸納:一個正數(shù)的算數(shù)平方根有 個,0的算術(shù)平方根是 , 沒有算術(shù)平方根。例2.求下列各式的值:(1) (2) (3) (4)例3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 三、合作探究展示反饋(8分鐘)1.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2.求下列各式的值:(1); (2) ; (3);( 4)3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1);(2);(3);(4)4.已知,求的值。四、歸納總結(jié),深化新知(3分鐘)1.一般地,如果一個正數(shù) 的平方為 a,即 x2
6、=a,那么正數(shù)x 叫做 a的 ,記為 ,讀作 ,其中 a叫做 . 0的算術(shù)平方根是 , 數(shù)沒有算術(shù)平方根。2.(a0)表示求a的算數(shù)平方根.有意義的條件是a0;無意義的條件是a0.姓名班級等級小組流 程學(xué) 習(xí) 過 程師生筆記作業(yè)案1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1); (2)0.0001.2、填空: (1)因?yàn)?64,所以64的算術(shù)平方根是_,即_; (2)因?yàn)?0.25,所以0.25的算術(shù)平方根是_,即_;3、求下列各式的值: (1)_; (2)_; (3)_; (4)_; (5)_; (6)_.4、(1)81的算術(shù)平方根是 。 (2) 的值是 。 (3) 的算術(shù)平方根是 。5、某數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,則這個數(shù)為_;若某數(shù)的算術(shù)平方根為其相反數(shù),則這個數(shù)為_。8、3x-4為25的算術(shù)平方根,求x的值. 9、已知9的算術(shù)平方根為a,b的絕對值為4,求a-b的值. 10、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a、b的值. 11、若與互為相反數(shù),求xy的算術(shù)平方根. 12. 一
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