施工測量的基本工作

1、4 施工測量4-1 施工測量的基本工作4-1-1 基本原則建筑施工測量是研究利用各種測量儀器和工具對建筑場地上地面的位置進行度量和測定的科學(xué)，它的基本任務(wù)：（1）對建筑施工場地的表面形狀和尺寸按一定比例測繪成地形圖。（2）將圖紙上已設(shè)計好的工程建筑物按設(shè)計要求測設(shè)到地面上，并用各種標志表示在現(xiàn)場。（3）按設(shè)計的屋面標高、逐層引測。4-1-2 距離測量根據(jù)不同的精度要求，距離測量有普通量距和精密量距兩種方法。精密量距時所量長度一般都要加尺長、溫度和高差三項改正數(shù)，有時必須考慮垂曲改正。丈量兩已知點間的距離，使用的主要工具是鋼卷尺，精度要求較低的量距工作，也可使用皮尺或測繩。4-1-2-1 普通量

2、距1測距方法先用經(jīng)緯儀或以目估進行定線。如地面平坦，可按整尺長度逐步丈量，直至最后量出兩點間的距離。若地面起伏不平，可將尺子懸空并目估使其水平。以垂球或測釬對準地面點或向地面投點，測出其距離。地面坡度較大時，則可把一整尺段的距離分成幾段丈量；也可沿斜坡丈量斜距，再用水準儀測出尺端間的高差，然后按式（4-2）求出高差改正數(shù)，將傾斜距離改化成水平距離。如使用經(jīng)檢定的鋼尺丈量距離，當(dāng)其尺長改正數(shù)小于尺長的1/10000，可不考慮尺長改正。量距時的溫度與鋼尺檢定時的標準溫度（一般規(guī)定為20）相差不大時，也可不進行溫度改正。2精度要求為了校核并提高精度，一般要求進行往返丈量。取平均值作為結(jié)果，量距精度以

3、往測與返測距離值的差數(shù)與平均值之比表示。在平坦地區(qū)應(yīng)達到1/3000，在起伏變化較大地區(qū)要求達到1/2000，在丈量困難地區(qū)不得大于1/1000。4-1-2-2 精密量距1測距方法先用經(jīng)緯儀進行直線方向，清除視線上的障礙，然后沿視線方向按每整尺段（即鋼尺檢定時的整長）設(shè)置傳距樁。最好在樁頂面釘上白鐵片，并畫出十字線的標記。所使用之鋼尺在開始量距前應(yīng)先打開，使與空氣接觸，經(jīng)10min后方可進行量距。前尺以彈簧秤施加與鋼尺檢定時相同的拉力，后尺則以厘米分劃線對準樁頂標志，當(dāng)鋼尺達到穩(wěn)定時，前尺對好樁頂標志，隨即讀數(shù)；隨后后尺移動12cm分劃線重新對準樁頂標志，再次讀數(shù)；一般要求讀出三組讀數(shù)。讀數(shù)時

4、應(yīng)估讀到0.10.5mm，每次讀數(shù)誤差為0.51mm。讀數(shù)時應(yīng)同時測定溫度，溫度計最好綁在鋼尺上，以便反映出鋼尺量距時的實際溫度。2零尺段的丈量按整尺段丈量距離，當(dāng)量至另一端點時，必剩一零尺段。零尺段的長度最好采用經(jīng)過檢定的專門用于丈量零尺段的補尺來量度。如無條件，可按整尺長度沿視線方向?qū)⒊叩囊欢搜娱L，對鋼尺所施拉力仍與檢定時相同，然后按上述方法讀出零尺段的讀數(shù)。但由于鋼尺刻度不均勻誤差的影響，用這種方法測量不足整尺長度的零段距離，其精度有所降低，但對全段距離的影響是有限的。3量距精度當(dāng)全段距離量完之后，尺端要調(diào)頭，讀數(shù)員互換，按同法進行返測，往返丈量一次為一測回，一般應(yīng)測量二測回以上。量距精

5、度以兩測回的差數(shù)與距離之比表示。使用普通鋼尺進行精密量距，其相對誤差一般可達1/50000以上。4-1-2-3 精密量距的幾項改正數(shù)1鋼尺尺長改正數(shù)的理論公式用鋼尺測量空間兩點間的距離時，因鋼尺本身有尺長誤差（或刻劃誤差），在兩點之間測量的長度不等于實際長度，此外因鋼卷尺在兩點之間無支托，使尺下?lián)弦鸫骨`差，為使下?lián)洗骨∫恍?，需對鋼尺施加一定的拉力，此拉力又勢必使鋼尺產(chǎn)生彈性變形，在尺端兩樁高差為零的情況下，可列出鋼尺尺長改正數(shù)理論公式的一般形式為：LiCiPiSi （4-1）式中 Li零尺段尺長改正數(shù)；Ci零尺段尺長誤差（或刻劃誤差）；Si鋼尺尺長垂曲改正數(shù)；Pi鋼尺尺長拉力改正數(shù)。鋼尺

6、尺長誤差改正公式：鋼尺上的刻劃和注字，表示鋼尺名義長度，由于鋼尺制造設(shè)備，工藝流程和控制技術(shù)的影響，會有尺長誤差，為了保證量距的精度，應(yīng)對鋼尺作檢定，求出尺長誤差的改正數(shù)。檢定鋼尺長度（水平狀態(tài)）系在野外鋼尺基線場標準長度上，每隔5m設(shè)一托樁，以比長方法，施以一定的檢定壓力，檢定030m或050m刻劃間的長度，由此可按通用公式計算出尺長誤差的改正數(shù)：L平檢L基L量 （4-2）式中 L平檢鋼尺水平狀態(tài)檢定拉力P0、20時的尺長誤差改正數(shù)；L基比尺長基線長度；L量鋼尺量得的名義長度。當(dāng)鋼尺尺長誤差分布均勻或系統(tǒng)誤差時，鋼尺尺長誤差與長度成比例關(guān)系，則零尺段尺長誤差的改正公式為：式中 Ci零尺段尺長

7、誤差改正數(shù)；Li零尺段長度；L整尺段長度。所求得的尺長改正數(shù)亦可送有資質(zhì)的單位去作檢定。2溫度改正鋼尺的長度是隨溫度而變化的。鋼的線脹系數(shù)一般為0.0.，為了簡化計算工作，取0.。若量距時之溫度t不等于鋼尺檢定時的標準溫度t0（t0一般為20），則每一整尺段L的溫度改正數(shù)Lt按下式計算Lt（tt0）L （4-3）3傾斜改正（高差改正）設(shè)沿傾斜地面量得A、B兩點之距離為L（圖4-1），A、B兩點之間的高差為h，為了將傾斜距離L改算為水平距L0，需要求出傾斜改正數(shù)Lh。圖4-1 斜距改正示意 （4-4）對上式一般只取用第一項，即可滿足要求。如高差較大，所量斜距較短，則須計算第二項改正數(shù)。上式第二項

8、為。故求得第一項數(shù)值后將其平方再除以2L，即得第二項之絕對值。4垂曲改正如果鋼尺在檢定時，尺間按一定距離設(shè)有水平托樁，或沿水平地面丈量，而在實際作業(yè)時不能按此條件量距，須懸空丈量，鋼尺必然下垂，此時對所量距離必須進行垂曲改正。垂曲改正數(shù)按下式計算： （4-5）式中 W鋼尺每米重力（N/m）；L尺段兩端間的距離（m）；P拉力（N）。例如：L28m，W0.19N/m，P100N代入上式，則5拉力改正鋼尺長度在拉力作用下有微小的伸長，用它測量距離時，讀得的“假讀數(shù)”，必然小于真實讀數(shù)，所以應(yīng)在“假讀數(shù)”上加拉力改正數(shù)，此改正數(shù)可用材料力學(xué)中虎克定律算出，而在彈性限度內(nèi)，鋼尺的彈性伸長與拉力的關(guān)系式為

9、： （4-6）因鋼尺尺長誤差的改正數(shù)，已含有P0拉力的彈性伸長，則上式改為：令 （4-7）式中 P測量時的拉力；P0檢定時的拉力；Li零尺段長度；G鋼尺延伸系數(shù)。通常，在實際測量距離時所使用的拉力，總是等于鋼尺檢定時所使用的拉力，因而不需進行拉力改正。6鋼尺尺長方程式及其改正數(shù)表的編制和算例對于懸空狀態(tài)下尺長方程式：由式（4-8）、式（4-9）可知，當(dāng)拉力跨距和鋼尺各技術(shù)參數(shù)如W、F、E、等為已知時，則可按上述理論公式求得相應(yīng)的改正數(shù)，再取各項改正數(shù)的和計算，即得鋼尺任意狀態(tài)下尺長的實際長度。應(yīng)當(dāng)指出，材質(zhì)不同的鋼尺，其彈性模量也不相同，從不同鋼材的彈性模量和截面積計算出延伸系數(shù)。目前JIS一

10、級鋼卷尺的各項技術(shù)參數(shù)列于表4-1。鋼尺技術(shù)參數(shù) 表4-1種類厚寬（mmmm）截面積F（mm2）單位重量W（g/m）延伸系數(shù)G（1m/10N）（mm）彈性模量E（105N/mm2）膨脹系數(shù)（10-6/）司底倫卷尺*0.1310*1.271%*14.61%0.0372.1011.5寬面卷尺*0.1913*2.521%*26.041%0.0192.1011.5韌性卷尺*0.36*1.75土2.5%*16.411%0.0272.1011.5銀白卷尺*0.1913*2.521%*19.81.5%0.0192.0711.5普通鋼卷尺0.22132.802.5%21.82.5%0.0172.1111.5不

11、銹鋼卷尺0.22132.832%22.22%0.0191.8614.0普通鋼帶卷尺0.25153.381%26.41%0.0142.1111.5不銹鋼帶卷尺0.25153.702%27.62%0.01451.8614.0韌性不銹鋼卷尺0.361.822.5%13.72.5%0.02951.8614.0韌性碳鋼卷尺0.361.752.5%13.72.5%0.0272.1111.5注：帶有*號的卷尺，其截面積不包括外面的尼龍涂層（是芯鋼材實際尺寸），重量包括外面涂層與尼龍。為了使用方便，我們編制了鋼尺懸空和水平狀態(tài)下尺長改正數(shù)表和溫度改正數(shù)用表。為便于比較，我們編制本表依據(jù)是機械工業(yè)建廠測量手冊中

12、國產(chǎn)30m地球牌鋼卷尺，尺端施用P0100N拉力，尺身懸空無托樁，懸空檢定整尺段鋼尺懸檢為8.64mm。地球牌鋼卷尺技術(shù)參數(shù)：F1.8mm2；W15.68/m；EN/mm2；G0.028mm。理論公式采用式（4-9），改正用表見表4-2表4-7。根據(jù)公式繪制一曲線，見圖4-2。橫軸為不同長度li，縱軸為拉力Pi，使用時以長度li為引數(shù)，即可求得相應(yīng)的拉力Pi，及其相應(yīng)的尺長改正數(shù)li。圖4-2t改正數(shù) 表4-2C改正數(shù) 表4-3P改正數(shù) 表4-4S改正數(shù) 表4-5CPS改正數(shù)（懸空） 表4-6CP改正數(shù)（水平） 表4-7例1計算30m地球牌鋼卷尺檢定拉力為P0100N，丈量施以P150N時的尺

13、長改正數(shù)（懸空）。由表4-3、表4-4、表4-5查得：C3.0mm；P12.6mm；S1.2mmlCPS3.012.61.214.4mm由表4-6直接查得：li30m時的l14.4mm。例2計算在10m零尺段施以整尺段拉力的尺長改正數(shù)（懸空）由表4-3、表4-4、表4-5查得Ci1.0mm；Pi2.8mm；Si0.1mmliCiPi一Si1.02.80.13.7mm由表4-6直接查得li10m時的li3.7mm例3計算零尺段li15m的特定拉力和尺長改正數(shù)（懸空）方法一 由曲線圖以15m為引數(shù)查得應(yīng)施加特定拉力Pi80N，相應(yīng)的尺長改正數(shù)由圖下方查得l4.32mm。方法二 由實驗公式計算施加拉

14、力及尺長改正數(shù)為：Pi0.133156（kg）10N80N7鋼尺尺長方程式的精度估算（1）懸空狀態(tài)下尺長方程式的精度估算依據(jù)誤差傳播定律，精度估算公式為：式（4-10）、式（4-11）或等號第一項為鋼尺尺長誤差改正數(shù)中誤差（檢定）；第二項為鋼尺拉力改正數(shù)中誤差；第三項為鋼尺垂曲改正數(shù)中誤差；第四項為鋼尺溫度改正數(shù)中誤差。式（4-12）和式（4-13）含意類同前述。（2）水平狀態(tài)尺長方程式的精度估算同理，對式（4-10）的精度估算公式為：為了進一步驗證理論公式，我們選用了日制JIS一級鋼卷尺作擬合精度試驗，現(xiàn)將部分試驗結(jié)果列于表4-8。理論公式實際擬合精度 表4-8由表4-8可知，理論公式實際擬

15、合精度是相當(dāng)理想的。零尺段長度上擬合僅差0.5mm，一般在0.2mm左右。上述情況表明，我們在作精密量距時，可直接對尺長改正數(shù)或尺長方程式進行計算使用。4-1-3 已知角度的測設(shè)測設(shè)已知角度時，只給出一個方向，按已知角值，在地面上測定另一方向。如圖4-3，OA為已知方向，要在O點測設(shè)角。為此，在O點設(shè)置經(jīng)緯儀，以正鏡測設(shè)值得B。為了消除儀器誤差的影響，再以倒鏡測設(shè)角得B。取BB之中得B1，則AOB1即為所設(shè)之角。圖4-3 已知角度放樣圖若要精確的測設(shè)角度，則按上法定出AOB1之后，再用經(jīng)緯儀測出AOB1之角值為，與給定的值之差為（圖4-4）。為了精確設(shè)置角，過B1作OB1的垂線，并在垂線上量取

16、B1B得B點，AOB即為精確測設(shè)的角度。圖4-4 精測已知角示意圖B1B按下式計算： （4-17）式中 ，即一個弧度的角，以秒計。4-1-4 建筑物細部點的平面位置的測設(shè)放出一點的平面位置的方法很多，要根據(jù)控制網(wǎng)的形式及分布、放線的精度要求及施工現(xiàn)場的條件來選用。4-1-4-1 直角坐標法當(dāng)建筑場地的施工控制網(wǎng)為方格網(wǎng)或軸線網(wǎng)形式時，采用直角坐標法放線最為方便。如圖4-5所示，G1、G2、G3、G4為方格網(wǎng)點，現(xiàn)在要在地面上測出一點A。為此，沿G2-G3邊量取G2A，使G2A等于A與G2橫坐標之差x，然后在A設(shè)置經(jīng)緯儀測設(shè)G2-G3邊的垂線，在垂線上量取AA，使AA等于A與G2縱坐標之差y，則

17、A點即為所求。圖4-5 直角坐標放線圖從上述可見，用直角坐標法測定一已知點的位置時，只須要按其坐標差數(shù)量取距離和測設(shè)直角，用加減法計算即可，工作方便，并便于檢查，測量精度亦較高。4-1-4-2 極坐標法極坐標法適用于測設(shè)點靠近控制點，便于量距的地方。用極坐標法測定一點的平面位置時，系在一個控制點上進行，但該點必須與另一控制點通視。根據(jù)測定點與控制點的坐標，計算出它們之間的夾角（極角）與距離（極距S），按與S之值即可將給定的點位定出。如圖4-6中，M、N為控制點，即已知M、N之坐標和MN邊的坐標方位角MN?，F(xiàn)在要求根據(jù)控制點M測定尸點。首先進行內(nèi)業(yè)計算，按坐標反算方法，求出M到P的坐標方位角MP

18、和距離S。計算公式如下：MN-MP （4-20）圖4-6 極坐標放線圖在實地測定P點的步驟：將經(jīng)緯儀安置于M點上，以MN為起始邊，測設(shè)極角，定出MP之方向，然后在MP上量取S，即得所求點P。當(dāng)不計控制點M的誤差，用極坐標法測定P之點位中誤差mP，可按下式進行計算： （4-21）式中 m測設(shè)角度的中誤差；S控制點至測定點的距離；ms測定距離S的中誤差?！纠?】在圖4-6中，已知控制點M、N的坐標值和MN邊的坐標方位角為：xM.60，yM96395.09：xN.26，yN96396.90；MN03707。待測點P的坐標為：xP.12，yP96242.57。計算MP及、S之值。為了使計算過程條理清楚

19、，采用表4-9、表4-10進行計算。表4-9是使用計算機和三角函數(shù)表進行計算的表格形式；表4-10是用對數(shù)計算的表格。表中（1）、（2）、（3）表示計算次序。從表中可以看出，兩種計算方法其結(jié)果完全相同：S161.638m，MP2892010。而MNMP0370736002892010711657。應(yīng)用三角函數(shù)計算 表4-9應(yīng)用對數(shù)計算 表4-10注：（n）表示其真數(shù)為負值。4-1-4-3 角度前方交會法角度前方交會法，適用于不便量距或測設(shè)點遠離控制點的地方。對于一般小型建筑物或管線的定位，亦可采用此法。如圖4-7所示，用前方交會法測定點P時，先要根據(jù)P點的坐標與控制點M、N的坐標，按式（4-1

20、8）求出控制點至測定點的坐標方位角MP、NP，然后再按式（4-20）求出夾角及。實地測設(shè)P點的步驟：在控制點M、N設(shè)站，分別測設(shè)及兩角，方向線MP和NP的交點即為所求的P點。當(dāng)不計控制點本身的誤差，測設(shè)點P的精度可按下式計算： （4-22）式中 MPP點位置的測定中誤差；、交會角；m測設(shè)、的測角中誤差；SMP、SNP交會邊的長度。圖4-7 角度前方交會法例5 設(shè)圖4-7中，控制點M、N及待測定點P之坐標值仍同前例，計算交會角、和點P的中誤差MP。MP、SMP和之值在前例中已經(jīng)求出，現(xiàn)按表4-9的形式計算NP、SNP得：NP2333050，SNP191.952m。而NPNMNP（MN180）23

21、33050（03707180）525343。設(shè)測定、的測角中誤差m10，將m、及SMP、SNP之值代入（4-22）式，則得表4-94-1-4-4 方向線交會法這種方法的特點是：測定點由相對應(yīng)的兩已知點或兩定向點的方向線交會而得。方向線的設(shè)立可以用經(jīng)緯儀，也可以用細線繩。如圖4-8所示，根據(jù)廠房矩形控制網(wǎng)上相對應(yīng)的柱中心線端點，以經(jīng)緯儀定向，用方向線交會法測設(shè)柱基中心或柱基定位樁。在施工過程中，各柱基中心線則可以隨時將相應(yīng)的定位樁拉上線繩，恢復(fù)其位置。此外，在施工放線時，定向點往往投設(shè)在龍門板上（圖4-9），在龍門板上標出墻、柱的中心線，可以將龍門板上相對應(yīng)的方向點拉上白線繩，用以表示墻、柱的中

22、心線。圖4-8 方向線交會圖1-柱中心線端點；2-柱基定位樁；3-廠房控制網(wǎng)圖4-9 龍門板定點法1-龍門板；2-龍門樁；3-細線繩4-1-4-5 距離交會法從控制點至測設(shè)點的距離，若不超過測距尺的長度時，可用距離交會法來測定。如圖4-10所示，A、B為控制點，P為待測點。為了在實地測定P，先應(yīng)按式（4-19）計算出a、b的長度。a、b之值也可以直接從圖上量取。測設(shè)時分別以A、B為中心，a、b為半徑，在場地上作弧線，兩弧的交點即為P。用距離交會法來測定點位，不需使用儀器，但精度較低。圖4-10 距離交會法4-1-4-6 正倒鏡投點法1適用條件及優(yōu)點在進行直線投點時，一般是把儀器安置在直線的一端

23、，照準相應(yīng)的另一端點，進行放線投點。若直線兩端點之間不能直接通視時，則可將儀器置于兩端點之間的高處位置，運用正倒鏡法進行投點。此外，在遠距離投點時，亦可將儀器置于直線兩端點的中間，進行投點。正倒鏡投點法不受地形地物的限制，能解決通視的困難；同時由于使視線縮短，減少了照準誤差和可以不考慮對中誤差的影響，因而使投點精度得到提高。2測設(shè)方法在圖4-11中，設(shè)A、C兩點不通視，在A、C兩點之間任意選定一點B，使能與A、C通視。B應(yīng)盡量靠近AC線。然后在B安置經(jīng)緯儀，分別以正倒鏡照準A，倒轉(zhuǎn)望遠鏡前視C。由于儀器誤差的影響，十字絲之交點不落于O點，而分別落于O、O。為了將儀器移置于AC線上，取合OO定出

24、O點，若O在C之左，則將儀器自B向右移動BB距離，反之亦然。BB按下式計算。 （4-23）如此重復(fù)操作，直到O和O點落于C點的兩側(cè)，且CO=CO的時候，儀器就恰好位于AC直線上了。圖4-11 正倒鏡投點法3注意事項（1）按式（4-23）計算BB時，式中各距離值可用目估，經(jīng)逐次移動，多次觀測，使儀器逐漸趨近AC線而最后正好位于AC線上；（2）在B點初次安置儀器時應(yīng)先試看，使A、C點均落在望遠鏡十字絲的左右，這樣在逐次趨近移動時，只需在腳架上移動儀器即可；（3）所使用的經(jīng)緯儀必須經(jīng)過檢驗校正，以盡量減小或消除正倒鏡的誤差。但儀器一般很難校正完善，因此投點時一定要用正倒鏡取中定點，以消除儀器誤差的影

25、響。4-1-5 建筑物細部點高程位置的測設(shè)4-1-5-1 地面上點的高程測設(shè)在進行施工測量時，經(jīng)常要在地面上和空間設(shè)置一些給定高程的點。如圖4-12所示，設(shè)B為待測點，其設(shè)計高程為HB，A為水準點，已知其高程為HA。為了將設(shè)計高程HB測定于B，安置水準儀于A、B之間，先在A點立尺，讀得后視讀數(shù)為a，然后在B點立尺。為了使B點的標高等于設(shè)計高程HB，升高或降低B點上所立之尺，使前視尺之讀數(shù)等于b。b可按下式計算：bHAaHB （4-24）圖4-12 高程測設(shè)示意所測出的高程通常用木樁固定下來，或?qū)⒃O(shè)計高程標志在墻上。即當(dāng)前尺讀數(shù)等于b時，沿尺底在樁測或墻上畫線。當(dāng)高程測設(shè)的精度要求較高時，可在木樁的頂面旋入螺釘作為測標，擰入或退出螺釘，可使測標頂端達到所要求的高程。4-1-5-2 高程傳遞1用水準測量法傳遞高程當(dāng)開挖較深的基槽或?qū)⒏叱桃郎y到建筑物的上部，可用水準測量傳遞高程。圖4-13是向低處傳遞高程的情形。作法是：在坑邊架設(shè)一吊桿，從桿頂向下掛一根鋼尺（鋼尺0點在下），在鋼尺下端吊一重錘，重錘的重量應(yīng)與檢定鋼尺時所用的拉力相