3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第1頁(yè)
3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第2頁(yè)
3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第3頁(yè)
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3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算_第5頁(yè)
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空間向量的數(shù)量積運(yùn)算,1.空間兩個(gè)向量的夾角,已知兩個(gè)非零向量 , 作 則 叫做 向量的夾角.,1,2,3,關(guān)鍵是起點(diǎn)相同！,記作:,o,B,A,講授新課,2. 空間兩個(gè)向量的數(shù)量積,兩個(gè)向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.,注意:,點(diǎn)乘符號(hào)“ ”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“”代替.,4、空間向量數(shù)量積的性質(zhì),對(duì)于非零向量 ，有：,變形,求夾角,判斷垂直,求長(zhǎng)度（模）,5. 空間向量數(shù)量積運(yùn)算律,（數(shù)乘結(jié)合律）,（分配律）,（交換律）,注意：,數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律,2.下列命題成立嗎? 若 ,則 若 ,則 ,思考,例題講解,證明：,如圖,已知:,求證：,在直線(xiàn)l上取向量 ,只要證,為,逆命題成立嗎?,1.已知：在空間四邊形OABC中，OABC，OBAC 求證：OC AB,隨堂訓(xùn)練,例2、已知直線(xiàn)m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線(xiàn), 如果 m, n,求證: .,空間向量數(shù)量積的定義,空間向量數(shù)量積的性質(zhì),空間向量數(shù)量積的運(yùn)用,空間向量的夾角,鞏固練習(xí),3如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB= BB1,則AB1與C1B所成角的大小為( ) A. B. C. D.,4.已知在平行六面體中，, , 求對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)。,5.已知線(xiàn)段 、在

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