一元二次方程的解法之直接開平方法.ppt

1、21.1 一元二次方程的解法 直接開平方法 （第1課時）,1.什么叫做平方根?,如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫 做a的平方根。,知識回顧,用式子表示：,若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=,如：9的平方根是_,3,的平方根是_,2.平方根有哪些性質(zhì)？,(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互 為相反數(shù)的； (2)零的平方根是零； (3)負數(shù)沒有平方根。,即x= 或x=,嘗試,如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?,像解x2=4，x2-2=0這樣，這種解一元二次 方程的方法叫做直接開平方法。,概括總結(jié),什么叫直接開平方法？,典型例題,例1 解下列方程 （1）x2-1.2

2、1=0 （2）4x2-1=0,說說你從這兩個例子中得到的啟發(fā)：直接開平方法能解哪種類型的二次方程？并寫出這種類型方程的一般形式。,典型例題,例2 解下列方程： （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0,說說你從這兩個例子中得到的啟發(fā)：直接開平方法能解哪種類型的二次方程？并寫出這種類型方程的一般形式。,典型例題,例3.解方程(2x1)2=(x2)2,說說你從這兩個例子中得到的啟發(fā)：直接開平方法能解哪種類型的二次方程？并寫出這種類型方程的一般形式。,練一練,;x2=,(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-4,1、下列解方程的過程中，正確

3、的是（ ）,(A)x2=-2,解方程，得x=,(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=,D,練一練,2、解下列方程： （1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0,3、解下列方程： （1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3 （3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0 （5）（2x-1）2 =（3-x）2,練一練,小結(jié)與思考,1、怎樣的一元二次方程可以用直接開平方法 來求解?,方程可化為一邊是 _,另一邊是_,那么就可以用直接開平方法來求解.,2、直接開平方法的理論依據(jù)是什么?,平方根的定義及性質(zhì),含未知數(shù)的完全平方式,一個常數(shù),首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個完全平方式，右邊是非負數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解,討論,1.能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點？,如果一個一元二次方程具有（xh）2= k（k0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。,2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？,3.任意一個一元二次方程都能用直接開平 方法求解嗎？請舉例說明,說明：運用“直接開平方法”解一元二次方程