函數(shù)的圖像-優(yōu)質(zhì)

1、函數(shù)的圖象,19.1.2,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.知道函數(shù)圖象的意義，會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象中所蘊(yùn)含的信息。 2.能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想研究抽象的函數(shù)。,.,信息1：如下圖是一心電圖。,信息2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?,一、情景引入,.,橫坐標(biāo)表示_，縱坐標(biāo)表示_,隨 的變化而變化，T是t函數(shù)，則上述圖為函數(shù)的圖象,-3,時(shí)間,溫度,時(shí)間,溫度T,時(shí)間t,從圖象中你得到了什么信息？,.,T/,O,t/h,1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？,2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？,3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？,4.

2、溫度在零度以下的時(shí)間長呢？還是在零度以上的時(shí)間長？,24,.,自主探究,1.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同; 2.在_點(diǎn)到_點(diǎn)和_點(diǎn)到_點(diǎn)之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高. 3.在_點(diǎn)到_點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,.,例2.如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直 線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)， 然后回家.下圖反映了這個(gè)過程中，小明離他家的距 離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.,8,25,28,58,68,x/分,0.8,0.6,y/千米,O,根據(jù)圖象回答下列問題： （1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？,.,8,25

3、,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根據(jù)圖象回答下列問題： （2）小明吃早餐用了多少時(shí)間？,.,8,25,28,58,68,x/分,0.8,0.6,y/千米,O,根據(jù)圖象回答下列問題： （3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？,.,8,25,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根據(jù)圖象回答下列問題： （4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？,.,8,25,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根據(jù)圖象回答下列問題： （5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？,.,學(xué)以致用,2、小明的爺爺吃過晚飯后，出

4、門散步，在報(bào)亭看了一會(huì)兒報(bào)紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系圖.,填空： （1）報(bào)亭離爺爺家_米； （2）爺爺在報(bào)亭看了_分鐘報(bào)紙； （3）爺爺走去報(bào)亭的平均速度是_米/分。,.,1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ） （A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多,C,.,2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）,D,.,二、

5、畫函數(shù)的圖象：S = x2(x0),1、列表：,2、描點(diǎn)：,3、連線：,用平滑曲線去連接畫出的點(diǎn),用空心圈表示不在曲線的點(diǎn),1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,.,一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象。,函數(shù)的圖象的意義：,歸納一：,.,3、連線,函數(shù)圖象的畫法：,1、列表,2、描點(diǎn),列出自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表。 注意：自變量的值（滿足取值范圍），并取值要適當(dāng)，以便畫圖.,建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn),按照橫坐標(biāo)從小到大的順序把描出

6、的點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來,歸納二：,注：函數(shù)圖象可能是曲線，也可能是直線，也可能是線段或射線，函數(shù)圖象的形狀取決于函數(shù)關(guān)系和自變量的取值范圍。,.,1、畫出函數(shù) y = x + 0.5的圖象,1、列表,解：,2、描點(diǎn),3、連線,鞏固,.,1、作出函數(shù)y= (x0) 的圖象。,解(1)列表:,(2)描點(diǎn):,(3)連線:,.,.,圖象上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系：,（1）函數(shù)圖象上的任意點(diǎn)（x，y）中的x、y滿足函數(shù)關(guān)系式； （2）滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對(duì)（x，y）的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上。,歸納三：,.,課堂練習(xí)(一)：,1、已知點(diǎn)（-1，2）是函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn)，則 k= 。,2

7、、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y= 圖象上的是（ ） A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）,3、點(diǎn)A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則點(diǎn)的 坐標(biāo)是（ ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）,-2,D,B,4下列四個(gè)點(diǎn)中在函數(shù)y=2x3的圖象上有（ ）個(gè) (1，2) 、(3，3) 、(-1， -1)、 (1.5，0),A.1 B.2 C.3 D.4,B,.,一、函數(shù)的圖象的意義：,二、函數(shù)圖象的畫法：,三、從函數(shù)圖象中獲取有用的信息,列表、描點(diǎn)、連線,一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)

8、由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象。,課堂小結(jié),.,做一做,.,4.下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。,.,小 明,從家到菜地,在菜地澆水,從菜地到玉米地,給玉米地鋤草,從玉米地回家,.,小 明,1.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)?,2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?,3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn),4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?,5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?,.,對(duì)自己說我有哪些收獲？,對(duì)老師說你還有哪些困惑？,對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動(dòng)六：,.,3、下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：,汽車行駛了多長時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？ 汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？ 出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ 用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.,.,6.甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地， 已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地