人教版七年級數(shù)學下冊《第七章-平面直角坐標系》知識點歸納

1、平面直角坐標系知識點總結1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且原點重合的數(shù)軸組成了平面直角坐標系；2、 坐標平面上的任意一點 P 的坐標，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（ a,b ）一一對應；其中 a 為橫坐標， b 為縱坐標；3、 x 軸上的點，縱坐標等于 0； y 軸上的點，橫坐標等于 0；Y坐標軸上的點不屬于任何象限；b P(a,b)4、 四個象限的點的坐標具有如下特征：1象限橫坐標 x縱坐標 y-3 -2 -1 0 1ax-1第一象限正正-2第二象限負正-3第三象限負負第四象限正負小結：（1）點 P（ x, y ）所在的象限 橫、縱坐標 x 、 y 的取值的正負性；（2）點 P（ x, y ）所在

2、的數(shù)軸 橫、縱坐標 x 、 y 中必有一數(shù)為零；y5、 在平面直角坐標系中，已知點 P (a, b) ，則a； bP（ a,b ）（1）點 P 到 x 軸的距離為b； （2）點 P 到 y 軸的距離為ab（3）點 P 到原點 O 的距離為 PO a2 + b2Oax6、 平行直線上的點的坐標特征：a) 在不 x 軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等；YAB點 A、B 的縱坐標都等于 m ；mXb) 在不 y 軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；YC點 C、D 的橫坐標都等于 n ；n7、 對稱點的坐標特征：a) 點 P (m, n) 關于 x 軸的對稱點為 P1 (m,-n) ， 即橫坐標丌變

3、，縱坐標互為相反數(shù)；b) 點 P (m, n) 關于 y 軸的對稱點為 P2 (-m, n) ， 即縱坐標丌變，橫坐標互為相反數(shù)；c) 點 P (m, n) 關于原點的對稱點為 P3 (-m,-n) ，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)；yyyPPnP2nnPOmX- m- mmXOm XO- nP1- nP3關于 x 軸對稱關于 y 軸對稱關于原點對稱d)點 P（a , b）關于點 Q (m, n) 的對稱點是 M（2m-a，2n-b）；8、 兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征：a) 若點 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分線上，則 m = n ，即橫、縱坐標相等；b) 若點 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分線上，則 m = -n ，即橫、縱坐標互為相反數(shù)；yynPPnOm XmOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上9、 用坐標點表示移（1）點的平移將點（x , y）向右（或向左）平移 a 個單位，可得對應點（x+a , y）或（x-a , y），可記為“右加左減，縱不變”；將點（x , y）向上（或向下）平移 b 個單位，可得對應點（x , y+b）或（x , y-b），可記為“上加下減，橫不變”；（2）圖形的平移把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數(shù) a，相應的新圖像就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單元得