專題3數(shù)列.ppt

1、新課標(biāo)卷數(shù)列部分命題分析,富源縣第六中學(xué),高三數(shù)學(xué)組,一、數(shù)列知識(shí)網(wǎng)絡(luò),三、考點(diǎn)回顧,1數(shù)列的概念及表示方法： （）定義：按照一定順序排列著的一列數(shù) （）表示方法：列表法、解析法（通項(xiàng)公式法和遞推公式法）、圖象法 （）分類：按項(xiàng)數(shù)有限還是無(wú)限分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列；按項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列和常數(shù)列,2判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常用三種方法：,(1)定義法: 為等差數(shù)列 為等比數(shù)列,(2)通項(xiàng)公式法： 為等差數(shù)列 為等比數(shù)列,（3）中項(xiàng)公式法：等差中項(xiàng)法： 等比中項(xiàng)法：,3. 等差（等比）數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式,（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：,（2）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

2、：,（3）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：,（4）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：,4.等差（等比）數(shù)列性質(zhì),（1）等差數(shù)列的主要性質(zhì)：,若 ，則,（1）等差數(shù)列的主要性質(zhì)：,若 則,（2）等比數(shù)列的主要性質(zhì)：,若 ，則,題型一:等差、等比的概念與性質(zhì),例1：（08寧夏17）已知數(shù)列 是一個(gè)等差數(shù)列，且， ， . （1）求 的通項(xiàng)； （2）求 前n項(xiàng)和 的最大值.,例2. (2009寧夏)等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和 為，已知 ， ,則,A、38 B、20 C、10 D、9,題型二:求數(shù)列的通項(xiàng)公式,1、已 知求,例題1：設(shè)數(shù)列 的前項(xiàng)和為 ，點(diǎn) 均在函數(shù) 的圖象上，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,例題2：設(shè) 為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，且

3、，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式。,2、構(gòu)造數(shù)列,例題：已知數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,鞏固練習(xí),數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,3、累加（迭加）法求通項(xiàng),例題：數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,4、累積（迭乘）法求通項(xiàng),例題：數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,題型三：求數(shù)列的前項(xiàng) 和,1、公式法,例題1：(09全17)已知等差數(shù)列 中， ，求 的前n項(xiàng)和 .,2、錯(cuò)位相減求和法,例題：（10課標(biāo)卷17）設(shè)數(shù)列 滿足 (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； (2) 令 ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 .,3、分組求和法,例題：已知數(shù)列 ，求數(shù)列 前n項(xiàng)和 .,4、倒序相加求和法,例題：求 的和,練習(xí)：已知 且 .求,5、裂項(xiàng)相消求和法,例1：已知數(shù)