一元一次不等式復習課.ppt

1、一元一次不等式 復習課,第11章,豐縣實驗中學 鄭為華,在下列數(shù)學表達式中找出不等式 :,煉就火眼金睛,找出一元一次不等式?,煉就火眼金睛,構建知識體系,1、不等式的性質(zhì) (1) 若ab, bc,則a c (2) 若ab, 則a+c b+c ; a-c b-c (3)若ab, c0 則ac bc 若cb, cd 則a+c b+d 同向不等式可以相加但不能相減,2、解不等式的依據(jù)是什么?,練習:用不等號連接:,1、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸上表示出來:,練一練,3、解不等式的步驟 ： 、 、 、 、 。,2、,（2）解不等式,并把它的解集表示的數(shù)軸上。 答案：,其解集在數(shù)軸上表示如下圖1-4

2、0,3、解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。 解答：去分母，得,答案：,這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖,4、y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根據(jù)題意列出不等式：,解這個不等式，得,解集,中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。,解：去分母，得3 (x-1) 6 2(x-2),自然數(shù)解,去括號，得3x 3 6 2x+4,移項，得3x+2x 6+4+3,合并同類項，得5x 13,兩邊同除以5，得x 13/5,0 , 1 , 2.,非負整數(shù)解,0, 1, 2.,正整數(shù)解,1, 2.,最大整數(shù) 解,2,（2）,5、解關于x的不等式： k(x+3)x+4; 解答：去

3、括號，得kx+3kx+4; 移項得kx-x 4 -3k ; 得(k-1)x 4 -3k ; 若k-1=0， 即k=1時，01不成立， 不等式無解。 若k-10，即k1時，,若k-10，即k1時，,。,6、 m取何值時，關于x的方程,的解大于1。 解答：解這個方程：,根據(jù)題意，得,解得 m2,7、當x取什么值時，代數(shù)式5x-7的值 （1）不大于3 （2）是非負數(shù) （3）小于x的4倍與6的差,8、已知2x-y=0,且x-y+50.求x的取值范圍。,9、你能在數(shù)軸上把不等式x 3解集表示出來嗎?,10、求滿足不等式x 4的 整數(shù)解_。,11、（1）若 的解集為 ，求a的取 值范圍_。,（2）若不等式

4、（a-2)xa-2的解集為x-2 D a 2,（3）已知不等式（m-1)x3的解集為x -1，求m的值。,12.如果方程:3（4）218的根是個負數(shù)，若是正整數(shù)，試確定的值。,列一元一次不等式解決問題的一般步驟：,1認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系，要抓住題設中的關鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義 2設出適當?shù)奈粗獢?shù) 3根據(jù)題中的不等關系，列出不等式 4解出所列不等式的解集 5寫出答案，并檢驗答案是否符合題意,審,設,列,解,答,11.5用一元一次不等式解決問題,14、將若干只兔放入若干個竹籠，若每個籠里放4只，則有一只兔無籠可放，若每個籠

5、里放5只，則有一個籠無兔可放，請問，至少有多少只兔，多少個籠？,15、一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？ 解：設小答對了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評為優(yōu)秀，即小明的得分應大于或等于85分，可見應建立不等式進行求解。 4x-(25-x) 85 解得： x22 所以，小明到少答對了22道題，他可能答對22，23，24或25道題。,17、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參如旅游的的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人20

6、0元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一定旅行社支付的旅游費用較少？ 解答：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人， 選擇甲旅行社時，所需的費用為y1， 選擇乙旅行社時，所需的費用為y2，則： y1=2000.75x，即y1=150 x， y2=2000.8(x-1)，即y2=160 x-160, y1= y2時，150 x=160 x-160, 解得x=16; y1 y2時，150 x160 x-160, 解得x16; 答案：所以，當人數(shù)為16人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當人數(shù)為1725人時，選擇甲旅行社費

7、用較少；當人數(shù)為1015人時，選擇乙旅行社費用較少。,3 不等式組的解法,則x7,同大取大,則x-1,同小取小,無解,無解分兩邊（兩背為空）,則3x7,交叉取中間（大小取中）, ,解:解不等式,得,解不等式,得,x6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集,如下圖,因此,不等式組的解集為,每組做一題，比一比哪一組做得既快又好,（2011徐州中考）解不等式組：,（2012徐州中考）解不等式組：,大試牛刀,9、設物體A的質(zhì)量為x克，每個砝碼的質(zhì)量為1克,從圖中可以看出物體A 的質(zhì)量的取值范圍是（ ） (A) x3 (C) 2x3 (D) 無法確定,C,5.若不等式組 無解， 則a的取值范圍是 。,6.已知

8、不等式3x-m 0有4個正整數(shù)解， 則m的取值范圍是 。,9. 已知不等式組,無解，則m的取值范圍是_。,1、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿, 1.設有x間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組; 2.可能有多少間宿舍,多少名 學生?,2、某次會議的費用，由參加者平均分攤。若每人 交350元，則多余600元；若每人交310元，則其 中就有1人交的錢數(shù)要多于310元；若每人交320 元，則其中就有1人交的錢數(shù)少于220元。 求：（1）參加這次會議的人數(shù)；（2）這次會議 的總費用。,3、陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種

9、書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現(xiàn)在還余418元. ” 王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了. ” 王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋； 陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本. 但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？,4、某班到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊 （1）求每件

10、文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？ （2）有幾購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？,5、某商品的零售價是每件50元，進價是每件35元。經(jīng)核算，每天商店的各種費用（包括房租、售貨員工資等）是120元，還需把商品售出價的10%上繳稅款，問商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤在100元以上（不包括100元）？,例1. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）設生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應滿足

11、的不等式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？,雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m， B種布料52m?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M，N兩種型號的時裝80套。已知做一套M型號的時裝需A種布料0.6m， B種布料0.9m；做一套N型號的時裝需A種布料1.1m， B種布料0.4m.,練習：,(1)設生產(chǎn)x件M型號的時裝,寫出應滿足的不等式組; (2)有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案?請你設計出來.,一盒餅干的標價可是整數(shù)哦!,小朋友,本來你用10元錢買一盒餅干是有多的,但是再

12、買一袋牛奶就不夠了!今天是兒童節(jié),我給你買的餅干打9折,兩樣東西請拿好!還有找你的8角錢.,阿姨,我要買一 盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢),根據(jù)對話的內(nèi)容,試求出餅干和牛奶的 標價各是多少元?,挑戰(zhàn)中考,在人生的道路上，今天的收獲昨天的收獲，蠻干的成果巧干的成果，自負的態(tài)度自信的態(tài)度，祝愿同學們帶著一顆進取的心，走向?qū)儆谧约旱哪且黄{天！,快樂盤點,今天你學到了什么？,2. 思考題（選做）： 有人問一位數(shù)學老師，她所教的班級有多少個學生,這位老師風趣地說：“一半在學數(shù)學，四分之一在學音樂，七分之一在讀英語，還剩不足6位同學在操場上踢足球”試問這個班共有多少學生？,【課后作業(yè)】,1.數(shù)學補充習

13、題11.5用一元一次 不等式解決問題,11.5用一元一次不等式解決問題,謝謝同學們的精彩合作！,1.已知關于x的不等式 2k +6x0的負整數(shù)解為-1，-2，-3，求k的取值范圍。,2.已知關于x的不等式 3xm0的非正整數(shù)解為0，-1，-2，-3，-4，求m的取值范圍。,作業(yè)常見錯誤,一.選擇題: 1.已知ab ,則下列各式正確的是( ) A. -3a-3b B. - - C. 3-a3-b D.a-3b-3,2.如果(a-2)xa-2的解集是x0 B.a2 D.a2,3.下列不等式中,一定成立的是( ) A.4a3a B.-a-2a C.3-a,4.若x-yx,且x+y0 C.x+y0 D

14、.x-y0,5.如果a,a+1,-a,1-a四個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點是從左至右順序排列的,那么滿足下列各式的是( ) A.a0 D.a0,6.對于任意有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定 a b =ad-bc, c d 如果 2x 2 -3 B.x-5,7.已知2a+3x=6,若x是負數(shù),則a的取值范圍是( ). A.a3 B.a3 C.a-3 D.-3a3,8.在方程組 2x+y=1-m 中,若未知數(shù) x+2y=2 x,y滿足x+y0 ，則m的取值范圍是( ). A.m1 B.m 3 C.m3 D.1 m3,9.若 -3+a=0,則a的取值范圍是( ). A.a 3 B.a3,10.若不等式(m+

15、7)x6的解集是x-1,則m的值是( ). A.m=-13 B.m=-8 C.m=-1 D.以上答案都不對,二.填空題 11.若 x 3m-2 - 5 1是一元一次不等式, 則m= .,12.若a5,則不等式ax5x+a-5的解集是 .,13.已知關于x,y的方程組 2x+3y=m+2, 3x+2y=2m-2 的解滿足x y,則m的取值范圍是 .,14.若 +( 3x-y-m)2=0, 當m 時,y0.,15.不等式 -1x與ax-65x的解集相同, 則a= .,16.若ab,mn,則a(m-n) b(m-n).,17.當a 時,代數(shù)式3-5a的值不大于1.,18.某次知識競賽共設有20道題,

16、對于每一道題答對了得10分,答錯了或不答扣5分,則至少答對 道題才能超過80分.,19.班委會決定元旦晚會上給每一位同學贈送禮品:音樂賀卡或鮮花.已知賀卡每張5元,鮮花每束2元,全班共40人,班長用150元錢最多只能買 張音樂賀卡.,20.若關于x的不等式 1的解都是不等式 0的解,則a的取值范圍是 .,三.解答題 21.解不等式：,(1)y+2- ,22.求不等式5(2-x)-1 x+21的負整數(shù)解.,解:解不等式5(2-x)-1 x+21得x -2. 原不等式的負整數(shù)解為 x = -2,-1.,23.x取何值時,代數(shù)式 的值不小于 1- 的值?,解:根據(jù)題意,得 1- 解得x - 答:x的

17、值不小于- 。,24.已知關于x的方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2) 的解是負數(shù),求a的取值范圍.,解:解方程3x+(3-2a)=4x+3(a+2)得x=-5a-3. 根據(jù)題意,得-5a-3-0.6. 答:a的取值范圍為a-0.6.,25.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,已知這個兩位數(shù)小于30,求這個兩位數(shù).,解:設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為(x+2),這個兩位數(shù)為(10 x+x+20).根據(jù)題意,得 10 10 x+x+230.解得 x . 由題意知x是整數(shù),所以x可取1,2.當x=1時,10 x+x+2=13,當x=2時, 10 x+x+2=24. 答:這個兩位數(shù)為

18、13或者24.,26.甲、乙兩地相距30km,李明從甲地去乙地,如果按5km/h的速度可按時到達,現(xiàn)李明走了3 h后,因事停留半小時,為了不遲到,李明后來的速度至少是多少?,解:設李明后來的速度是xkm/h.根據(jù)題意,得 35+(306-3-0.5)x 30. 解得x6. 答:李明后來的速度至少是6km/ h.,27.商場出售的A型冰箱每臺售價2190元,每日耗電量為1度,而B種節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%,但每日耗電量卻為0.55度,現(xiàn)將A型冰箱打折出售,問商場至少打幾折,消費者購買才合算?(按使用期為10年,每年365天,每度電0.40元計算).,解:設商場打x折.根據(jù)題意,得

19、x2190+36510 0.40 2190(1+10%)+36510 0.55 0.40 解得x 0.8. 答:商場至少打八折,消費者購買才合算.,1.把若干個橘子分給幾個小朋友，若每個小朋友分三個則多余8個；每個小朋友分5個則最后一名小朋友分到了橘子但不滿5個。問一共有多少名小朋友？多少個橘子？,補充,2.已知某工廠現(xiàn)有M種布料70米，N種布料52米?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來。,分析：若設生產(chǎn)A型號時裝為x套，則生產(chǎn)B型號時裝為（80 x)套。,70米

20、,52米,x套,(80 x)套,我國東南沿海某地的風力資源豐富，一年內(nèi)日平均風速不小于3米/秒的時間共約占160天，其中平均風速不小于6米/秒的時間約占60天。 為了充分利用“風能”這種“綠色能源”，該地擬建一個小型風力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號的風力發(fā)電機。根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風力發(fā)電機在各種風速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表。,（1）若這個發(fā)電廠購買x臺A型風力發(fā)動機，則預計這些A型風力發(fā)電機一年的發(fā)電總量至少為多少千瓦時？,我國東南沿海某地的風力資源豐富，一年內(nèi)日平均風速不小于3米/秒的時間共約占160天，其中平均風速不小于6米/秒的時間約占60天。,（2）已知A型風力發(fā)動機每

21、臺0.3萬元，B型風力發(fā)動機每臺0.2萬元。該發(fā)電廠欲購置風力發(fā)動機10臺，希望購機的費用不超過2.6萬元，而建成的風力發(fā)電廠每年的發(fā)電總量不少于102000千瓦時，請你提供符合條件的購機方案。,我國東南沿海某地的風力資源豐富，一年內(nèi)日平均風速不小于3米/秒的時間共約占160天，其中平均風速不小于6米/秒的時間約占60天。,變式：若不等式組有解，求m的取值范圍。,例：解不等式組，并將它表示在數(shù)軸上，同時寫出它的所有整數(shù)解。,變式：若不等式組無解，求m的取值范圍。,變式2：若不等式組只有4個整數(shù)解，求m的取值范圍。,例：解不等式組，并將它表示在數(shù)軸上，同時寫出它的所有整數(shù)解。,變式3：若不等式組的解集為 ，求 m-6n的值。,例：解不等式組，并將它表示在數(shù)軸上，同時寫出它的所有整數(shù)解。,變式4：若不等式組僅有一個整數(shù)解x=1 ，求 m-6n的最大值。,例：解不等式組，并將它表示在數(shù)軸上，同時寫出它的所有整數(shù)解。,一元一次不等式組,復習課,知識回顧,1、一元