軸與減速器.ppt

1、機械設計基礎(chǔ),項目 軸與減速器,項目 軸與減速器,任務1：彎曲與扭轉(zhuǎn)變形 任務2：軸的結(jié)構(gòu)設計與強度計算 任務3 ：減速器拆裝 重點：軸的結(jié)構(gòu)設計，軸的強度計算 難點：軸的強度計算,軸與減速器,任務1：扭轉(zhuǎn)與彎曲變形,一、扭轉(zhuǎn)變形 工程中承受切應力的構(gòu)件,1.扭轉(zhuǎn)變形的特點,圓截面桿受到一對大小相等、方向相反的力偶矩作用,橫截面仍為平面，形狀不變，只是繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,2.外力偶矩的計算,轉(zhuǎn)速：n (轉(zhuǎn)/分),1分鐘輸入功：,1分鐘輸入功：,1分鐘輸入功：,1分鐘m 作功：,單位,3.扭矩的計算、扭矩圖,（1）扭矩的概念,扭轉(zhuǎn)變形的桿往往稱之為扭轉(zhuǎn)軸,扭轉(zhuǎn)軸的內(nèi)力稱為扭矩,（2）扭矩利用截面

2、法、并建立平衡方程得到,n,（3）扭矩正負號的規(guī)定,確定扭矩方向的右手法則：,4個手指沿扭矩轉(zhuǎn)動的方向，大拇指即為扭矩的方向,離開截面為正，指向截面為負,外力偶矩正負號的規(guī)定,和所有外力的規(guī)定一樣， 與坐標軸同向為正，反向為負,指向截面,離開截面,（4）扭矩圖,將扭轉(zhuǎn)軸的扭矩沿截面的分布用圖形表示,477.5Nm,955Nm,計算外力偶矩,作扭矩圖,Tnmax=955Nm,637Nm,例3-2 已知A輪輸入功率為65kW，B、C、D輪輸出功率分別 為15、30、20kW，軸的轉(zhuǎn)速為300r/min，畫出該軸扭矩圖。,n,剪應力的大小與其和圓心的距離成正比 橫截面上某點的剪應力的方向與扭矩方向相

3、同，并垂直于該點與圓心的連線,注意：如果橫截面是空心圓，剪應力分布規(guī)律一樣適用，但是，空心部分沒有應力存在。,4.扭轉(zhuǎn)剪應力的計算、扭轉(zhuǎn)強度條件,（1）扭轉(zhuǎn)剪應力在橫截面上的分布規(guī)律,（2）扭轉(zhuǎn)剪應力的計算,圓截面上任意一點剪應力,T,圓截面上最大剪應力,剪應力具有最大值,定義：,稱之為抗扭截面模量,是一個只決定于橫截面的形狀和大小的幾何量,極慣性矩,（3）抗扭截面模量,實心圓截面,（4）扭轉(zhuǎn)軸內(nèi)最大剪應力,對于等截面軸，扭轉(zhuǎn)軸內(nèi)最大剪應力發(fā)生在扭矩最大的截面的圓周上,（5）扭轉(zhuǎn)強度條件,空心圓截面,（6）強度條件的應用,1）校核強度,2）設計截面,3）確定載荷,5.課堂練習例3-4 某牌號汽

4、車主傳動軸，傳遞最大扭矩T=1930Nm,傳動軸用外徑D=89mm、壁=2.5mm的鋼管做成。材料為20號鋼，=70MPa.校核此軸的強度。,（1）計算抗扭截面模量,cm3,（2） 強度校核,滿足強度要求,二、彎曲變形,工程中承受彎曲變形的構(gòu)件,1.純彎曲變形的特點 （1）純彎曲實驗 某段梁的內(nèi)力只有彎矩沒 有剪力時，該段梁的變形 稱為純彎曲。 橫向線(a b、c d）變 形后仍為直線，但有轉(zhuǎn)動； 縱向線變?yōu)榍€，且 上縮下伸； 橫向線與縱向線變形后 仍正交 橫截面高度不變。,（2）推論 平面假設：橫截面變形后仍為 平面，只是繞中性軸發(fā)生轉(zhuǎn)動， 距中性軸等高處，變形相等。 縱向纖維間無擠壓、只

5、受軸向拉伸和壓縮。 （橫截面上只有正應力）,（）純彎曲梁的正應力,縱向纖維互不擠壓。于是，任意一點均處于單 項應力狀態(tài)。,（）最大正應力：, (5),.橫力彎曲變形的特點,（）橫力彎曲：橫截面上既有Q又有M的情況,Q(x),M(x),dx,（2）梁橫截面上的切應力 切應力與剪力平行 矩中性軸等距離處，切應力 相等。,z,y,Sz*為面積A*對橫截面中性軸的靜矩.,式中: Q-所求切應力面上的剪力.,IZ-整個截面對中性軸的慣性矩.,Sz*-過所求應力點橫線以外部分面積對中性軸的靜矩.,b-所求應力點處截面寬度.,y,A*,yc*,（3）幾種常見截面的最大彎曲切應力,腹板最大彎曲切應力:,3.梁

6、的正應力和切應力強度條件,危險面與危險點,一般截面，最大正應力發(fā)生在彎矩絕對值最大的截面的上下邊緣上； 最大切應力發(fā)生在剪力絕對值最大的截面的中性軸處,帶翼緣的薄壁截面，最大正應力與最大切應力的情況與上述相同；還有一 個可能危險的點，在Q和M均很大的截面的腹、翼相交處,4.強度條件應用：,依此強度準則可進行三種強度計算：,校核強度,設計截面尺寸,設計載荷：,5.剪力圖和彎矩圖,以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標，以垂直梁 軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標，分別繪制表示 FQ (x)和M(x)的圖線。這種圖線分別稱為剪力圖 和彎矩圖，簡稱FQ圖和M圖。,繪圖時一般規(guī)定正號的剪 力畫在x軸的上側(cè)，負號

7、的剪力畫在x軸的下側(cè)；,正彎矩畫在x軸下側(cè)，負彎 矩畫在x軸上側(cè)，即把彎矩 畫在梁受拉的一側(cè)。,6.課堂練習,例題1 圖所示，懸臂梁受集中力F作用， 試作此梁的剪力圖和彎矩圖,解： 1.列剪力方程和彎矩方程,(0 xl ),(0 xl),2.作剪力圖和彎矩圖,由剪力圖和彎矩圖可知：,例題2 簡支梁受集中作用如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。,解：1.求約束反力,2.列剪力方程和彎矩方程,（0xa）,(0 xa),AC段：,CB段：,(axl),(0 xl),3.作剪力圖和彎矩圖,任務2 軸的結(jié)構(gòu)設計與強度計算,1 軸的用途與分類,按照承受載荷的不同，軸可分為：,心軸只承受彎矩的軸，如火車車輪軸,

8、傳動軸只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸,轉(zhuǎn)軸同時承受彎矩和扭矩的軸，如減速器的軸。,轉(zhuǎn)軸,心軸,按照軸線形狀的不同，軸可分為：,軸可分為曲軸和直軸兩大類,直軸根據(jù)外形的不同，可分為光軸和階梯軸。,除了剛性軸外，還有空心軸和鋼絲軟軸,.軸設計的基本原則,軸的結(jié)構(gòu)和形狀取決于下面幾個因素： （1）軸的毛坯種類： （2）軸上作用力的大小及其分布情況； （3）軸上零件的位置配合性質(zhì)及其聯(lián)接固定的方 法； （4）軸承的類型、尺寸和位置； （5）軸的加工方法、裝配方法以及其他特殊要求。,可見影響軸的結(jié)構(gòu)與尺寸的因素很多，設計軸時要全面考慮 要求： 軸和軸上零件要有準確的工作位置 軸上零件應有可靠的相對固定

9、軸應具有良好的制造工藝性和安裝工藝性等 形狀和尺寸應有利于避免應力集中,3.軸設計的基本內(nèi)容及步驟,（1）擬定軸上零件裝配方案,）零件在軸上周向的固定,為了傳遞運動和轉(zhuǎn)矩，防止軸上零件與軸作相對轉(zhuǎn)動。常用的周向固定方法有鍵、花鍵、銷、過盈配合、彈性環(huán)聯(lián)接、成形聯(lián)接等,）零件在軸上軸向的固定,零件在軸上能承受軸向力而不產(chǎn)生軸向位移 ，是利用軸肩、圓螺母（止動片）、套筒、彈性擋圈、緊定螺釘、軸端擋圈定位等,）軸上零件要便于裝拆、調(diào)整,為便于裝拆一般做成階梯軸,非定位軸肩便于裝配h=(0.51)mm,定位軸肩零件定位 h 35 mm,設計軸肩時應注意:,軸承定位軸肩(套筒)不能過高,軸長應略短于輪轂

10、寬度 安裝標準件軸段直徑， (a)滾動軸承 (b)聯(lián)軸器 (c)密封件 軸肩圓角 輪轂孔圓角(倒角),4）軸的加工和裝配工藝性,a 軸的形狀要力求簡單，階梯軸的級數(shù)應盡可能少，軸上各段的鍵槽、圓角半徑、倒角、中心孔等 尺寸應盡可能統(tǒng)一，以利于加工和檢驗,b 軸上需磨削的軸段應設計出砂輪越程槽，需車制螺紋的軸段應有退刀槽,c 軸上有多處鍵槽時，應使各鍵槽位于軸的同一母線上,d為使軸便于裝配，軸端應有倒角,f 軸的結(jié)構(gòu)設計應使各零件在裝配時盡量不接觸其他 零件的配合表面，軸肩高度不能妨礙零件的拆卸,討論題： 試指出圖中結(jié)構(gòu)不合理的地方，并予以改正。,（2）估算軸的最小直徑min,初步求出的直徑作為

11、承受扭矩的軸段的最小直徑dmin，,（3）確定各段直徑及長度,根據(jù)求出的最小直徑按軸上零件的裝配方案和定位要求，從dmin處起逐一確定各段軸的直徑。 1）軸上裝配標準件（滾動軸承、聯(lián)軸器、密封圈等)的軸段其直徑必須符合標準件的直徑系列值 2）與一般零件（齒輪和帶輪）相配合的軸段直徑和零件轂孔直徑相同，采用標準尺寸。不與零件配,合的軸段其值不用取標準值。 3）軸肩高度應按原則確定 4）軸段長度應能保證零件所需要的裝配和調(diào)整空間 5）各軸段長度主要由各零件和軸裝配部分的軸向尺寸和各零件相對位置尺寸確定 6）為保證各傳動件軸向固定，軸與傳動件輪轂相配部分的長度一般比輪轂長度短13mm。,合,4.軸的

12、強度計算 （1）軸的扭轉(zhuǎn)強度計算 用于： 只受扭矩或主要承受扭矩的傳動軸的強度計算 結(jié)構(gòu)設計前按扭矩初估軸的直徑dmin 對于圓截面的實心軸，其抗扭強度條件為：,強度條件,設計公式,軸上有鍵槽時：放大軸徑：一個鍵槽：35% 二個鍵槽：710% 取標準植 （2）軸的彎扭合成強度計算 轉(zhuǎn)軸同時承受扭矩和彎矩，必須按二者組合強度 進行計算。通常把軸當作置于鉸鏈支座上的梁，作 用于軸上零件的力作為集中力，其作用點取為零件輪轂寬度的中點上。具體的計算步驟如下： 1）畫出軸的空間力系圖；（分解為水平面分力和垂直面分力） 2）計算水平面和垂直面上的彎矩并作出彎矩圖； 3）計算合成彎矩M并作出彎矩圖；,4）計

13、算轉(zhuǎn)矩M T并作出轉(zhuǎn)矩圖； 5）計算當量彎矩M ，繪出當量彎矩圖。 6）根據(jù)當量彎矩圖找出危險截面，進行軸的強度校核。,5、課堂練習 設計帶式運輸機減速器的主動軸. 已知傳遞功率 P=10kW, 轉(zhuǎn)速 n=200 r/min, 齒輪齒寬 B=100mm, 齒數(shù) z=40, 模數(shù) m=5mm, 螺旋角 軸端裝有聯(lián)軸器。,解： （1）計算軸上轉(zhuǎn)矩和齒輪作用力,齒輪的徑向力：,（2）選擇軸的材料和熱處理方式 選擇軸的材料為45鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理, 其機械性能查表得,（3）初算軸的最小軸徑,則軸的最小直徑為：,軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑，需開鍵槽，故將最小軸徑增加5%，變42.525mm。查機

14、械設計手冊，取標準直徑45mm。,（4）選擇聯(lián)軸器 取載荷系數(shù) KA=1.3，則聯(lián)軸器的計算轉(zhuǎn)矩為：,根據(jù)計算轉(zhuǎn)矩、最小軸徑、軸的轉(zhuǎn)速，查標準 GB5014-85 或手冊，選用彈性柱銷聯(lián)軸器，其型號為：,（5）初選軸承 因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用。故選 用 角 接觸球軸承。根據(jù)工作要求及輸入端的直徑 45mm)軸承產(chǎn)品目錄中選取型號為7211C的滾動軸承，其尺寸（內(nèi)徑外徑寬度）為dDb=5510021。,（6）軸的結(jié)構(gòu)設計,（7）確定軸的各段直徑和長度 由于聯(lián)軸器型號已定，左端用軸端擋圈定位,右端用軸肩定位。故軸段6的直徑即為相配合的半聯(lián)軸器的直徑，取D6=45mm。軸段6的長度比半聯(lián)

15、軸器的轂孔長度要(為84mm)短23mm，這樣可保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上而不壓在軸的端面上，故該段軸長取為L6=82mm。聯(lián)軸器是靠軸段5的軸肩來進行軸向定位的，為了保證定位可靠，h（0.070.1）d63.154.5，軸段5要比軸段6的直徑大69mm，取h3.5，軸段5的直徑D5=52mm 軸段1和軸段4均是放置滾動軸承的，所以直徑與滾動軸承內(nèi)圈直徑一樣，為D1=D4=55mm,軸段1的長度即為滾動軸承的寬度，查手冊為L1=21mm,考慮拆卸的方便，軸段3的直徑只要比軸段4的直徑稍大就行了，并取標準值（齒輪）這里取為D3=58mm。軸段3的長度要比齒輪的輪轂寬度(為100mm)短23mm

16、，故該段軸長取為L3=98mm 軸段2是一軸環(huán)，右側(cè)用來定位齒輪，左側(cè)用來定位滾動軸承，查滾動軸承的手冊，可得該型號的滾動軸承內(nèi)圈安裝尺寸最小為64mm，同時軸環(huán)的直徑還要滿足比軸段3的直徑(為58mm)大510mm的要求，故這段直徑最終取D2=66mm 軸環(huán)2寬度取為L2=18mm (b1.4h6.4）,軸承端蓋的總寬度為25mm（由減速器及軸承端蓋的結(jié)構(gòu)設計而定）。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離l=20mm ，故取軸段5的長度為L5=45mm。 取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離為10mm，考慮到箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內(nèi)壁

17、一段距離，取5mm。已知滾動軸承寬度為21mm，齒輪輪轂長為100mm,則軸段4的長度為：105(100-98)+21=38mm,（8）軸上零件的周向定位 齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。對于齒輪，由手冊查得平鍵的截面尺寸寬高= 1610 (GB1095-79)鍵槽用鍵槽銑刀加工，長為80mm(標準鍵長見 GB1096-79),同時為了保證齒輪輪轂與軸的配合為H7/n6； 同樣，半聯(lián)軸器與軸的聯(lián)接，選用平鍵為14963， 半聯(lián)軸器與軸的配合為H7/k6。滾動軸承與軸的周向定位是借過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為k6 （9）確定軸上圓角和倒角尺寸。取軸端倒角為245,（10

18、）按彎扭合成校核 1）畫受力簡圖 畫軸空間受力簡圖c，將軸上作用力分解為垂直面受力圖d和水平受力圖e。分別求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。對于零件作用于軸上的分布載荷或轉(zhuǎn)矩(因軸上零件如齒輪、聯(lián)軸器等均有寬度)可當作集中力作用于軸上零件的寬度中點。對于支反力的位置，隨軸承類型和布置方式不同而異，其中a值參見滾動軸承樣本，跨距較大時可近似認為支反力位于軸承寬度的中點 2）計算作用于軸上的支反力 水平面內(nèi)支反力,垂直面內(nèi)支反力,3）計算軸的彎矩，并畫彎、轉(zhuǎn)矩 分別作出垂直面和水平面上的彎矩圖f、g并按 公式 計算合成彎矩 4）計算并畫當量彎矩圖 轉(zhuǎn)矩按脈動循環(huán)變化計算, 取 5）校核軸的強度

19、,一般而言，軸的強度是否滿足要求只需對危險截面進行校核即可，而軸的危險截面多發(fā)生在當量彎矩最大或當量彎矩較大且軸的直徑較小處。 a-a 截面處當量彎矩為：,故安全,6）受力圖和彎矩圖,任務3 ：減速器拆裝實訓,1. 實訓目的 熟悉一般減速器的結(jié)構(gòu)及軸系部件； 了解減速器中各零件的結(jié)構(gòu)和作用； 加深對軸系部件結(jié)構(gòu)的理解，掌握軸系部件的安裝、固定及調(diào)整方法； 了解減速器裝配的基本要求。 訓練機構(gòu)分析、識別和設計專項能力,2.設備和工具 設備： 一級圓柱齒輪減速器； 二級圓柱齒輪減速器； 蝸輪蝸桿減速器； 每個小組可選一種減速器拆裝。 工具： 游標卡尺、內(nèi)卡鉗、外卡鉗、活扳手、百分表鋼尺、鉛絲、涂料

20、等。,3.實訓內(nèi)容 （1）按順序拆裝一種減速器，分析減速器結(jié)構(gòu)和各種零件的功用。 （2）測量和計算所拆減速器的主要參數(shù)，并繪制其傳動示意圖。 （3）測量減速器傳動副的接觸精度和齒隙間隙；測量并調(diào)整軸承軸向間隙。 （4）分析軸系部件的結(jié)構(gòu)、固定（周向和軸向）及調(diào)整方法，徒手繪制其裝配草圖以及正式裝配圖,（5）選擇2個關(guān)鍵零件，繪制其結(jié)構(gòu)草圖以及零件工作圖，并通過實測，標注全部尺寸，推測配合處的配合制、名義尺寸和配合精度等級與公差，從功能要求考慮，選擇合理的形位公差和表面粗糙度 4.實訓步驟 （1）觀察減速器外部形狀，判斷其傳動方式、級數(shù)、輸入、輸出軸等。 （2）擰開上蓋與機座聯(lián)接螺栓及軸承蓋螺釘，拔出定位銷，借助起