TOPSIS評價方法PPT課件

1、,TOPSIS,目錄,一、TOPSIS簡介 二、TOPSIS決策分析步驟 三、思考 四、案例1 五、案例2,一、TOPSIS簡介,TOPSIS（Technique for order preference by similarity to ideal solution）為接近理想點法（接近理想方案的排序方法）。是一種多目標決策方法。 方法的基本思路是定義決策問題的理想解和負理想解，然后在可行方案中找到一個方案，使其與理想解的距離最近，而與負理想解的距離最遠。 TOPSIS法引進相對接近度的概念來考慮兩種距離，其中距離是指（加權以后的）歐幾里德距離。,二、TOPSIS決策分析步驟,TOPSIS是

2、在加權規(guī)范化決策矩陣的基礎上，擬定理想方案A*和負理想方案A-，并確定每個方案距離A*和A-的距離。最后根據(jù)相對距離確定方案的優(yōu)劣。 步驟1：構造規(guī)范化決策矩陣R（是對屬性矩陣R進行規(guī)范化處理后得到的矩陣， 這里的規(guī)范化包括同趨化處理和歸一化處理）,二、TOPSIS決策分析步驟,步驟2：構造加權規(guī)范化矩陣vij （W是題目給定的權重矩陣）,二、TOPSIS決策分析步驟,步驟3：確定理想方案和負理想方案 當屬性值為效益型時（效益越高越理想），理想方案為每列中的最大值，負理想方案為每列中的最小值；當屬性值為成本型時（成本越低越理想），理想方案為每列中的最小值，負理想方案為每列中的最大值。具體表示如

3、下：,二、TOPSIS決策分析步驟,步驟3,二、TOPSIS決策分析步驟,步驟4：計算距離 所計算的距離包括與理想方案的距離Si*和與負理想方案的距離Si-，其中：,二、TOPSIS決策分析步驟,步驟5： 計算相對接近度 求出了與理想方案的距離以及與負理想方案的距離后，就可以計算相對接近度Ci了。 步驟6：排序，根據(jù)Ci的大小對各方案進行排序。（Ci越大的方案越理想）,三、思考,TOPSIS方法與灰色關聯(lián)分析在原理與思路上的異同？,不同點：TOPSIS的基本思路是找出理想方案和負理想方案，然后根據(jù)各方案與理想方案和負理想方案的距離來衡量對該方案的滿意度。而灰色關聯(lián)分析方法的基本思想是根據(jù)序列曲

4、線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關聯(lián)度也就越大。 相同點：TOPSIS方法和灰色關聯(lián)分析都是通過計算評價對象與理想對象的接近程度來判斷各評價對象的優(yōu)劣次序。,四、案例1,應用TOPSIS方法評選戰(zhàn)斗機，戰(zhàn)斗機購買決策矩陣如下表，六個屬性的權重為W=(0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.3)T。,案例1具體決策過程,步驟1 構造屬性矩陣M,步驟2 屬性加權規(guī)范化處理2.1同趨化處理,步驟2 屬性加權規(guī)范化處理2.2歸一化處理,步驟2 屬性加權規(guī)范化處理2.3加權處理,步驟3 負理想方案與理想方案分別為： A-=(0.0841,0.0366,0.0455

5、,0.0402,0.0577,0.1118); A*=(0.1168,0.0659,0.0531,0.0581,0.1347,0.2012).、 步驟4 各個方案與理想方案和負理想方案的距離： S1*=0.0548,S2*=0.1195,S3*=0.0579,S4*=0.1009 S1-=0.0982,S2-=0.0439,S3-=0.0920,S4-=0.0454,確定理想方案和負理想方案的思路：理想方案一般是設想最好的方案，它所對應的各個屬性均是各個方案中的最好值；負理想方案是假定最壞的方案，其對應的各個屬性均為各個方案中的最劣值。 方案排隊的決策規(guī)則：把實際可行方案和理想方案與負理想方案

6、作比較，若某個可行方案最靠近理想方案，同時又最遠離負理方案，則此方案是方案集的滿意解。,步驟5 計算相對接近度 C1=0.6420;C2=0.2686; C3=0.6135;C4=0.3101. 步驟6 排序 依據(jù)Ci的數(shù)值可得方案排序：,五、案例2,按出院人數(shù)、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人搶救成功率、治愈好轉率和院內感染率等7個指標對兒童醫(yī)院19941998年5個年度的醫(yī)療質量進行縱向綜合評價。原始數(shù)據(jù)如下：,步驟1：對平均住院日、病死率、院內感染率三個低優(yōu)指標做倒數(shù)變換后擴大100倍，出院人數(shù)壓縮100倍。轉換后的數(shù)據(jù)如下：,步驟2：對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,C+ =（ 0.483

7、3，0.4805，0.4634，0.8178，0.4776，0.4487，0.5612 ） C- =（ 0.4142，0.4081，0.4321，0.2024，0.3916，0.4455，0.3118 ）,步驟3：找出理想方案與負理想方案C+ C-,步驟4：計算各方案與理想方案和負理想方案的距離,步驟5：計算相對接近度,前面求出的結果如下表所示：,步驟6：按照相對接近度的大小進行排序，如上圖所示 從排序結果可以看出：1998年度的醫(yī)療質量最優(yōu)，1996年度的醫(yī)療質量最差,TOPSIS評價方法總結,優(yōu)點： TOPSIS法對原始數(shù)據(jù)進行了規(guī)范化的處理，消除了不同指標量綱的影響，并能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，所以能充分反映各方案之間的差距、客觀真實的反映實際情況，具有真實、直觀、可靠的優(yōu)點，而且其對樣本資料無特殊要求，故應用日趨廣泛. TOPSIS法較之單項指標相互分析法，能集中反映總體情況、能綜合分析評價，