第七章 假設(shè)檢驗(yàn).ppt

1、,提出 假設(shè),根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的, 提出 原假設(shè)H0 和備選假設(shè)H1,作出 決策,抽取 樣本,檢驗(yàn) 假設(shè),對(duì)差異進(jìn)行定量的分析， 確定其性質(zhì)(是隨機(jī)誤差 還是系統(tǒng)誤差. 為給出兩 者界限，找一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T， 在H0成立下其分布已知.）,拒絕還是不能 拒絕H0,顯著性 水平,P(T W)= -犯第一 類錯(cuò)誤的概率 W為拒絕域,假設(shè)檢驗(yàn)過程,一個(gè)正態(tài)總體 均值的檢驗(yàn),1型問題（雙側(cè)檢驗(yàn)）,2型問題（左側(cè)檢驗(yàn)）,3型問題（右側(cè)檢驗(yàn)）,1型問題（雙側(cè)檢驗(yàn)）,2型問題（左側(cè)檢驗(yàn)）,3型問題（右側(cè)檢驗(yàn)）,例7.2 某工廠生產(chǎn)的一種螺釘，標(biāo)準(zhǔn)要求長度是32.5毫米. 實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品，其長度X 假定服從正態(tài)分

2、布 未知，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中抽取6件, 得尺寸數(shù)據(jù)如下:,32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03,問這批產(chǎn)品是否合格(置信水平0.01)?,分析：這批產(chǎn)品(螺釘長度)的全體組成問題的總體X. 現(xiàn)在要檢驗(yàn)E(X)是否為32.5.,提出原假設(shè)和備擇假設(shè),第一步：,已知,未知.,第二步：,能衡量差異大小且分布已知,第三步：,即“ ”是一個(gè)小概率事件 .,小概率事件在一次試 驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生 .,對(duì)給定的顯著性水平 ，查表確定臨界值,使,得否定域 W: | t |= |4.0321,得否定域 W: | t |= |4.0322,故不能拒絕H0 .,第四

3、步：,將樣本值代入算出統(tǒng)計(jì)量t 的實(shí)測(cè)值,| t |=2.9974.0322,沒有落入 拒絕域,這并不意味著H0一定對(duì)，只是差異還不夠顯著, 不足以否定H0 .,例7.3 某工廠生產(chǎn)的固體燃料推進(jìn)器的燃燒率服從正態(tài)分布,現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進(jìn)器。從中隨機(jī)取 n=25只，測(cè)得燃燒率的樣本均值為,設(shè)在新方法下總體均方差仍為 2cm/s，問這批推進(jìn)器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進(jìn)器的燃燒率有顯著的提高？取顯著性水平,代入 ，并由樣本值計(jì)算得統(tǒng)計(jì),量U的實(shí)測(cè)值,U=3.1251.64,故拒絕H0 ，即認(rèn)為這批推進(jìn)器的燃料率較以往生產(chǎn)的有顯著的提高。,落入否定域,解:提出假設(shè):,取統(tǒng)計(jì)量,例7.3 某

4、種電子元件的壽命 X（以小時(shí)計(jì)）服從正態(tài)分布， 均未知?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225（小時(shí)）？,解： 按題意需檢驗(yàn) 取 。檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)?現(xiàn)在n=16, 又算得 即得 t不落在拒絕域，故接受 ，即認(rèn)為元件的平均 壽命不大于225小時(shí)。,一個(gè)非正態(tài)總體 均值的檢驗(yàn),1型問題（雙側(cè)檢驗(yàn)）,2型問題（左側(cè)檢驗(yàn)）,3型問題（右側(cè)檢驗(yàn)）,一個(gè)正態(tài)總體 方差的檢驗(yàn),1型問題（雙側(cè)檢驗(yàn)）,2型問題（左側(cè)檢驗(yàn)）,3型問題（右側(cè)檢驗(yàn)）,例7.5 某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池，其壽命長期以來 服從方差 (小時(shí) )的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命的波動(dòng)性