城市垃圾運(yùn)輸問題

1、魅力數(shù)模 美麗師大浙江師范大學(xué)“同夢(mèng)杯”第八屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自信 創(chuàng)新 合作 快樂a b論文題目 城市垃圾運(yùn)輸問題 編 號(hào) 56組 評(píng) 分 監(jiān) 制：浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模研究會(huì)（2009年5月7日）（說明：評(píng)分一欄為評(píng)閱人填寫，請(qǐng)參賽者不要填寫）垃圾運(yùn)輸問題摘要：該題我們的主要解題思路分三階段：第一階段，我們先根據(jù)題設(shè)條件和基本假設(shè)畫出該題的圖。第二階段，我們根據(jù)圖和點(diǎn)的位置關(guān)系結(jié)合題設(shè)，歸納出一些最基本的確定路線的原則：在仔細(xì)分析該題后，我們認(rèn)為該題為一個(gè)tsp與vrt相結(jié)合的問題。我們先拋開空載費(fèi)用，若要把所有的垃圾運(yùn)回垃圾處理站，這部分有效工的費(fèi)用為2.0|xi|yi(|xi|為垃圾點(diǎn)xi到

2、原點(diǎn)的距離,yi為垃圾點(diǎn)的垃圾量)，是恒定不變的。只要我們能保證空載路線最小，則所花的時(shí)間和費(fèi)用都最小。因此解題的關(guān)鍵在于找出一個(gè)調(diào)度方案，使空載行駛的線路最小。第三階段則是編制程序階段，我們結(jié)合下山法逐點(diǎn)搜索，并引入隨機(jī)生成器。在出現(xiàn)后繼點(diǎn)權(quán)值相等難以判斷以哪點(diǎn)繼續(xù)搜索時(shí)，由隨機(jī)生成器確定。為了讓算法更接近人的思維，我們讓更靠近父點(diǎn)的子點(diǎn)有更高的幾率被作為下一個(gè)將去的垃圾點(diǎn)，這也與我們的算法原則對(duì)應(yīng)。采用計(jì)算機(jī)模擬搜索的計(jì)算方法，搜索出運(yùn)輸車投入輛數(shù)以及運(yùn)輸車最佳調(diào)配方案，使得在不考慮鏟車的情況下運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最低?？傔\(yùn)營(yíng)費(fèi)用為運(yùn)輸車空載費(fèi)與實(shí)際運(yùn)輸費(fèi)之和。問題的解答如下：第一問，求得所需總費(fèi)用為

3、2496.3元，所需總時(shí)間為23小時(shí)08分，路線分配圖見正文；第二問，求得需4輛鏟車，鏟車費(fèi)用為199.0元，分配圖及運(yùn)輸車調(diào)度表見正文；第三問，運(yùn)營(yíng)總費(fèi)用為：2460.6，其中8噸、6噸、4噸載重量的運(yùn)輸車各需5、2、3輛，路線分配圖見正文。 關(guān)鍵詞：?jiǎn)文繕?biāo)優(yōu)化 計(jì)算機(jī)搜索 tsp 一、 問題的重述某城區(qū)有 38 個(gè)垃圾集中點(diǎn)，每天都要從垃圾處理廠（第 38 號(hào)節(jié)點(diǎn)）出發(fā)將垃圾運(yùn)回?，F(xiàn)有一種載重 6 噸的運(yùn)輸車。每個(gè)垃圾點(diǎn)需要用 10 分鐘的時(shí)間裝車，運(yùn)輸車平均速度為 40 公里小時(shí)（夜里運(yùn)輸，不考慮塞車現(xiàn)象）；每臺(tái)車每日平均工作 4 小時(shí)。運(yùn)輸車重載運(yùn)費(fèi) 2.0 元 / 噸公里；運(yùn)輸車和裝

4、垃圾用的鏟車空載費(fèi)用 0.5 元 / 公里；并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸。請(qǐng)你給出滿意的運(yùn)輸調(diào)度方案以及計(jì)算程序。問題：1. 運(yùn)輸車應(yīng)如何調(diào)度（需要投入多少臺(tái)運(yùn)輸車，每臺(tái)車的調(diào)度方案，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）2. 鏟車應(yīng)如何調(diào)度（需要多少臺(tái)鏟車，每臺(tái)鏟車的行走路線，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）3. 如果有載重量為 4 噸、 6 噸、 8 噸三種運(yùn)輸車，又如何調(diào)度？（垃圾點(diǎn)地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)表見附錄一）二、 模型的假設(shè)1. 運(yùn)輸車勻速行駛且不計(jì)一切拐彎損耗時(shí)間；2. 車輛在任意兩站點(diǎn)中途不停車；3. 只要平行于坐標(biāo)軸即有街道存在；。4. 無論垃圾量多少，都能在十分鐘內(nèi)裝上運(yùn)輸車；5. 每個(gè)垃圾站點(diǎn)的垃圾不允許分兩次運(yùn)輸，而且也只需

5、要一輛鏟車。6. 假設(shè)運(yùn)輸車、鏟車從a垃圾站到b垃圾站總走最短路線；7. 任意兩垃圾站間的最短路線為以兩垃圾站連線為斜邊的直角三角形的兩直角邊之和；8. 如果車可以跑第二趟，中間無休息時(shí)間；9. 假設(shè)鏟車、運(yùn)輸車載工作途中不發(fā)生意外也不遇到意外；10. 所有運(yùn)輸車和鏟車均從第38號(hào)點(diǎn)出發(fā)，且最后均回到38號(hào)點(diǎn)；三、 主要變量的說明1、子點(diǎn)：本點(diǎn)的下一點(diǎn)； 2、spend：運(yùn)費(fèi)； 3、time：時(shí)間消耗； 4、|a|：a點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和，；5、垃圾集中點(diǎn)在后面用頂點(diǎn)表示6、vi：第i個(gè)頂點(diǎn)7、vi.x：第i個(gè)頂點(diǎn)的x坐標(biāo)；vi.y表示第i個(gè)頂點(diǎn)的y坐標(biāo)；8、vi.laji：第i個(gè)頂點(diǎn)上有的垃圾重量

6、，單位是噸；9、lij:頂點(diǎn)i到頂點(diǎn)j的距離；10、sumi:頂點(diǎn)i的橫縱坐標(biāo)之和；11、訪問一個(gè)頂點(diǎn)表示把它的垃圾裝上車；12、用到的相關(guān)定義 設(shè) g = (v, e) 是連通無向圖,(1) 經(jīng)過 g的每一個(gè)頂點(diǎn)正好一次的路,稱為 g的一條哈密頓路或 h路;(2) 經(jīng)過 g的每一個(gè)頂點(diǎn)正好一次的圈,稱為 g的一條哈密頓圈或 h圈;(3) 含 h圈的圖稱為哈密頓圖或 h圖.|a| a點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和|b| b點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和|a-b| 表示a,b兩點(diǎn)之間的距離ta 表示a點(diǎn)所在地的垃圾量cost：運(yùn)費(fèi)；time：時(shí)間消耗；裝的足夠多 運(yùn)輸車當(dāng)前的載重離限載不大于0.55噸(垃圾點(diǎn)的最小垃圾量)序數(shù)

7、號(hào) 所在點(diǎn)的編號(hào)四、 問題的分析與模型的建立這是一個(gè)遍歷問題。由于運(yùn)輸車的載重與時(shí)間的約束，它不在是最小樹能解決的問題，而是森林，包含了多個(gè)樹。每一個(gè)樹用一輛車去把其上面的垃圾運(yùn)輸回來，只要時(shí)間足夠，同一輛車可能運(yùn)輸不止一顆樹的垃圾。問題就變成了，在一個(gè)森林中，找到這樣一些樹，使其能用盡可能少的車遍歷完所有頂點(diǎn)的，且這些樹夠成哈密頓圈。將垃圾集中點(diǎn)抽象成坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，該點(diǎn)具有兩個(gè)屬性，即位置屬性和重量屬性；城市抽象成一個(gè)30*20的一個(gè)坐標(biāo)方格網(wǎng)絡(luò)。該模型假設(shè)如第二項(xiàng)中所述。垃圾運(yùn)輸問題最終可以歸結(jié)為最優(yōu)路徑搜索問題，但注意到此圖為森林而不是樹，不能直接套用krusal，prim等現(xiàn)成算法，

8、于是根據(jù)具體問題設(shè)計(jì)出隨機(jī)下山法，用計(jì)算模擬搜索，可以搜尋到令人滿意的可行解先注意到兩點(diǎn)的情況，設(shè)兩點(diǎn)分別為a(x1,y1),b(x2,y2)。主要有以下兩種情況：一 a,b明顯有先后次序。-遞減狀態(tài)（如圖1）不妨設(shè)x1x2, y1y2,不難看出a在b的后方,即a比b遠(yuǎn)。對(duì)于前方參考點(diǎn)o,要將a,b對(duì)應(yīng)垃圾點(diǎn)的垃圾全部取回再返回o,一共有三種方式：1 oao, obo單獨(dú)運(yùn)輸。這種情況下，總的路程消費(fèi)等于空載運(yùn)行費(fèi)用(0.5元/公里)與裝載時(shí)運(yùn)行費(fèi)用（2.0元/公里噸）的總和。所需的總時(shí)間等于車輛所走過的總路程與速度（40公里/小時(shí)）的比值再加上在a,b兩點(diǎn)停留的時(shí)間(每個(gè)垃圾點(diǎn)上停留了10分

9、鐘，1/6小時(shí))，于是有：cost = 0.5*|a| + 2.0*|a|*ta + 0.5*|b| + 2.0*|b|*tbtime = (2*|a| + 2*|b|)/40 + 1/6*22. oabo 先遠(yuǎn)點(diǎn)再近點(diǎn)，即先空載至最遠(yuǎn)處，裝完a點(diǎn)垃圾后再返回至b,再回o點(diǎn)，有： cost = 0.5*|a| + 2.0*|a-b|*ta +2.0*|b|*(ta+tb) = 0.5*|a| + 2.0*|a|*ta + 2.0*|b|*tb time = 2*|a|/40 + 1/6*23. obao 先近點(diǎn)在遠(yuǎn)點(diǎn)，即先裝b點(diǎn)垃圾，然后載著b點(diǎn)的垃圾奔至a點(diǎn)，再回o點(diǎn)，有： cost= 0.

10、5*|b| + 2.0*|a-b|*tb + 2.0*|a|*(ta+tb) = 0.5*|b| + 2.0*|a|*ta + 2.0*|b|*tb + 2.0*|a-b|*2*tb time = 2*|a|/40 + 1/6*2比較以上三種情況，遠(yuǎn)近點(diǎn)的遍歷順序，可以看出，“先遠(yuǎn)后近”絕對(duì)比“先近后遠(yuǎn)”在花費(fèi)錢的數(shù)量上要少的多，省出2.0*|a-b|*2*tb這部分的錢主要是車載著b點(diǎn)的垃圾奔到a點(diǎn)再返回b點(diǎn)。而又注意到兩者的時(shí)間花費(fèi)是相等的。所以在其余同等的情況下選擇“先遠(yuǎn)后近”?？紤]到時(shí)間上單獨(dú)運(yùn)輸比其余的兩種運(yùn)輸要大的多，多一一倍，而且花費(fèi)的錢仍不比“先遠(yuǎn)后近”省，還多了0.5*|b|

11、，所以一般情況下，不采用單獨(dú)運(yùn)輸。二a，b兩點(diǎn)沒有明顯先后順序。 -并鄰狀態(tài)（如圖2）還是一共有三種情況： 1 oao, obo單獨(dú)運(yùn)輸。這種情況下，跟a,b兩點(diǎn)有先后順序中的情況完全相同，即有：cost = 0.5*|a| + 2.0*|a|*ta + 0.5*|b| + 2.0*|b|*tbtime = (2*|a| + 2*|b|)/40 + 1/6*22 oabocost = 0.5*|a| + 2.0*|a-b|*ta + 2.0*|b|*(ta+tb) -1time = (|a| + |a-b| + |b|)/40 + 1/6*23.obaocost = 0.5*|b| + 2.0

12、*|a-b|*tb + 2.0*|a|*(ta+tb) -2time = (|a| + |a-b| + |b|)/40 +1/6*2相比之下，清晰可見并鄰狀態(tài)下的單獨(dú)運(yùn)輸所花的費(fèi)用最少，所以在不要求時(shí)間的情況下對(duì)于并鄰兩點(diǎn)，采用單獨(dú)運(yùn)輸?shù)姆绞阶罟?jié)約錢。用式與式相減除以2.0， 得到如下判斷式：|a-b|*(ta-tb) + (ta+tb)*(|b|-|a|) -上式 0時(shí)， 選 obao;上式 = 0時(shí)， 任意選上述兩路線。三 兩點(diǎn)選擇趨勢(shì)的討論。 （如圖3）由圖中看到b,c兩點(diǎn)沒有明顯的先后順序，屬于并鄰點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)運(yùn)輸車載重行駛時(shí)費(fèi)用會(huì)成倍的增長(zhǎng)，比其空載時(shí)所花費(fèi)用要大的多，所以排除abc或

13、acb這樣的一次經(jīng)過3點(diǎn)的往返路線，僅選擇b,c中的某一點(diǎn)與a完成此次運(yùn)輸，將另一點(diǎn)留到下次。那么a點(diǎn)選擇b還是c呢？不妨假設(shè)|b|c|,即b點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比c點(diǎn)的更遠(yuǎn)，因?yàn)閍在b,c之后，所以也就是b點(diǎn)離a點(diǎn)更近。這樣，此次的運(yùn)輸我們更趨向于選擇ab,因?yàn)榫瓦@三點(diǎn)而論，a無論是選b還是c，三點(diǎn)的垃圾總要運(yùn)完，所以花費(fèi)的錢是一樣的。但選擇ab后，下次運(yùn)輸車運(yùn)c點(diǎn)垃圾時(shí)就無需跑的更遠(yuǎn)。四 關(guān)于垃圾點(diǎn)的垃圾是否一次清除的討論（以6噸車?yán)┯杉僭O(shè)2知，每天的垃圾必須清除完畢，全部運(yùn)往38點(diǎn)。這里說的一次清除問題不是指一天，而是指當(dāng)一輛運(yùn)輸車已經(jīng)裝載了足夠多的垃圾，不能完全清理下一個(gè)垃圾點(diǎn)的時(shí)候，車在

14、下一個(gè)站點(diǎn)“停還是不?！钡膯栴}。例如，一輛運(yùn)輸車選擇了282621119的路線（即先將空車開往28，清理裝載28點(diǎn)的垃圾，然后依次到26，21，11，9），它從9返回時(shí)車已經(jīng)裝載了5.7噸垃圾，仍可以裝0.3噸(小于垃圾點(diǎn)垃圾量的最小值0.6，稱這種情況為“裝的足夠多”)。在9點(diǎn)下方仍有不少的點(diǎn)，但肯定不能將下面的任意點(diǎn)的垃圾裝完，那么此車是直接返回38點(diǎn)呢，還是繼續(xù)裝直至車裝滿為止呢？我們判斷前者更好，就是車在裝的足夠多的情況下應(yīng)該直接返回原點(diǎn)（38點(diǎn)）。這是因?yàn)閷?duì)于下一垃圾點(diǎn)(假設(shè)為a點(diǎn))內(nèi)的垃圾而言，無論是一次裝完還是分兩次裝完，將它們運(yùn)回所花費(fèi)用是恒定的，等于2.0*ta*|a|。整體

15、而言，兩者花費(fèi)的錢是相等的，但分兩次裝要多花10分鐘的裝車時(shí)間，所以選擇前者。(五) 計(jì)算機(jī)隨機(jī)搜索算法的編制和實(shí)現(xiàn)一隨機(jī)搜索算法具體敘述1基本思想。問題要求搜索出一條最短路線，但又與中國(guó)郵遞員等問題有所區(qū)別，本問題搜索的不完全是最優(yōu)回路問題，而更像是單支路覆蓋問題，也是np難問題，沒有現(xiàn)成的多項(xiàng)式次數(shù)的算法，所以自行設(shè)計(jì)了一種隨機(jī)搜索算法?；舅枷胧墙Y(jié)合下山法逐點(diǎn)搜索，并嘗試引入隨機(jī)生成器剪枝提高搜索速度，整個(gè)算法利用鏈表結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。2算法流程一次布局開始 確定搜索點(diǎn)總集p ，判斷集p非空：若空，則一次布局結(jié)束；非空，則m=max(|p|),即m為p集中距離原點(diǎn)(0,0)的最遠(yuǎn)點(diǎn)。l=m,。（

16、具體見下面的流程圖，圖4） 求p集中的max點(diǎn)以l為中心搜索new_point找到new_pointweight合適yes隨機(jī)發(fā)生器父不是l父為l直接連接父不是l父為l父非0子非0父非0子為-1父為0子為-1父為0子非0父為0子為0以下根據(jù)父點(diǎn)與子點(diǎn)情況進(jìn)行分類yes變權(quán)值通過后，則有將此點(diǎn)獨(dú)立，將new_point父點(diǎn)設(shè)為l；將new_point子點(diǎn)設(shè)為 0隨機(jī)發(fā)生器隨機(jī)發(fā)生器l無子點(diǎn)，直接連接；l有子點(diǎn)，將子點(diǎn)獨(dú)立；隨機(jī)發(fā)生器隨機(jī)發(fā)生器別的環(huán)中點(diǎn)。若變，則連接；不變則保持。自己環(huán)中點(diǎn)，保持。即,new_point=l;next new_point別的環(huán)中末點(diǎn)。若變，則將此點(diǎn)連接；不變，則尋

17、找next_loop環(huán)中末點(diǎn)若變則將此點(diǎn)獨(dú)立；若不變，則繼續(xù)找對(duì)l賦值為下次循環(huán)做準(zhǔn)備循環(huán)繼續(xù)綜上所述，得出搜索的基本原則：1 在兩點(diǎn)遞減的情況下，不采用單獨(dú)運(yùn)輸；2 在其余同等的情況下選擇“先遠(yuǎn)后近”；3 不要求時(shí)間的情況下對(duì)于并鄰兩點(diǎn)，采用單獨(dú)運(yùn)輸?shù)姆绞阶罟?jié)約錢；一般情況下用式s&w(5,j)=0) s=w(2,j)+w(3,j); jg(i,j1)=w(1,j); sum=w(4,j); m=j; else continue; end end w(5,m)=1; j1=j1+1; while 1 js=0; q=40; for k=1:37 if(qw(2,m)-w(2,k)+w(3,m

18、)-w(3,k)&w(2,m)w(2,k)&w(3,m)w(3,k)&(6-sum)w(4,k)&w(5,k)=0 q=w(2,m)+w(3,m)-w(2,k)-w(3,k); js=1; jg(i,j1)=w(1,k); i3=k; else continue; end end w(5,i3)=1; sum=sum+w(4,i3); j1=j1+1; m=i3; if(w(2,i3)=0&w(3,i3)=0|js=0) break end endendkcost=0;zcost=0;allcost=0;n=0;for u1=1:11 for u2=1:11 if jg(u1,u2)=0 n=

19、jg(u1,u2); else continue end zcost=zcost+w(4,n)*1.8*(w(2,n)+w(3,n); end n=jg(u1,1); kcost=kcost+0.4*(w(2,n)+w(3,n);endallcost=zcost+kcostzcostkcosti=1:11;time=i;time(1,:)=0;n1=0;n2=0;n3=0;for u4=1:11 for u5=1:11 if jg(u4,u5)=0 n1=jg(u4,u5); n2=n2+1; else continue end end n3=jg(u4,1); time(1,u4)=(w(2

20、,n3)+w(3,n3)*2)/40;endn2 time jg附錄四【源碼】 clearx=3 1 5 4 0 3 7 9 10 14 17 14 12 10 7 2 6 11 15 19 22 21 27 15 15 20 21 24 25 28 5 17 25 9 9 30 8 0;y=2 5 4 7 8 11 9 6 2 0 3 6 9 12 14 16 18 17 12 9 5 0 9 19 14 17 13 20 16 18 12 16 7 20 15 12 10 0;t=1.50 1.50 0.75 1.20 0.85 1.30 1.20 2.30 1.40 1.80 1.10

21、2.70 1.80 1.80 0.60 1.50 0.80 1.50 0.90 1.40 1.20 1.80 1.40 1.60 1.90 1.00 2.00 1.00 2.10 1.20 1.90 1.30 1.60 1.20 1.50 2.30 1.70 0.00;i=1:38;a=1:38;plot(x,y,*r)for ii=1:38 k=int2str(ii); k=strcat(p,k); text(x(ii),y(ii),k);endw=i;x;y;t;a;w(5,:)=0;jg=zeros(10,10);%?11?for i=1:20 sum=0; j1=1; s=0; m=3

22、8; i3=38; for j=1:37 if(w(2,j)+w(3,j)=s&w(5,j)=0) s=w(2,j)+w(3,j); jg(i,j1)=w(1,j); sum=w(4,j); m=j; else continue; end end w(5,m)=1; j1=j1+1; while 1 js=0; q=40; for k=1:37 if(q=w(2,m)-w(2,k)+w(3,m)-w(3,k)&w(2,m)w(2,k)&w(3,m)w(3,k)&(8-sum)=w(4,k)&w(5,k)=0 q=w(2,m)+w(3,m)-w(2,k)-w(3,k); js=1; jg(i,j

23、1)=w(1,k); i3=k; else continue; end end w(5,i3)=1; sum=sum+w(4,i3); j1=j1+1; m=i3; if(w(2,i3)=0&w(3,i3)=0|js=0) break end endendkcost=0;zcost=0;allcost=0;n=1;for u1=1:10 for u2=1:10 if jg(u1,u2)=0 n=jg(u1,u2); else continue end zcost=zcost+w(4,n)*1.8*(w(2,n)+w(3,n); end n=jg(u1,1); kcost=kcost+0.4*(

24、w(2,n)+w(3,n);endallcost=zcost+kcostzcostkcosti=1:10;time=i;time(1,:)=0;n1=0;n2=0;n3=0;for u4=1:10 for u5=1:10 if jg(u4,u5)=0 n1=jg(u4,u5); n2=n2+1; else continue end end n3=jg(u4,1); time(1,u4)=(w(2,n3)+w(3,n3)*2)/40;endn2 time jg 附錄四結(jié)果allcost = 2.4606e+003zcost = 2.3426e+003kcost = 118n2 = 36time

25、= columns 1 through 8 2.3000 2.2000 2.1000 1.7000 1.4500 1.3500 1.0500 1.0000 columns 9 through 10 0.9000 0.7000jg = 30 29 27 20 11 0 0 0 0 0 28 26 32 25 14 3 0 0 0 0 36 23 33 21 9 0 0 0 0 0 24 18 35 15 31 5 0 0 0 0 34 17 16 2 0 0 0 0 0 0 19 13 8 1 0 0 0 0 0 0 22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0

26、 0 37 7 4 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0附錄五【源碼】clear allclose allclc%初始化蟻群m=31;%蟻群中螞蟻的數(shù)量，當(dāng)m接近或等于城市個(gè)數(shù)n時(shí)，本算法可以在最少的迭代次數(shù)內(nèi)找到最優(yōu)解c=3 2;1 5;5 4;4 7;0 8;3 11;7 9;9 6;10 2;14 0;17 3;14 6;12 9;10 12;7 14;2 16;6 18;11 17;15 12;19 9;22 5;21 0;27 9;15 19;15 14;20 17;21 13;24 20;25 16;28 18

27、;5 12;17 16;25 7;9 20;9 15;30 12;8 10;0 0;%城市的坐標(biāo)矩陣nc_max=200;%最大循環(huán)次數(shù)，即算法迭代的次數(shù)，亦即螞蟻出動(dòng)的撥數(shù)（每撥螞蟻的數(shù)量當(dāng)然都是m）alpha=1;%螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中所積累信息（即信息素）在螞蟻選擇路徑時(shí)的相對(duì)重要程度，alpha過大時(shí)，算法迭代到一定代數(shù)后將出現(xiàn)停滯現(xiàn)象beta=5;%啟發(fā)式因子在螞蟻選擇路徑時(shí)的相對(duì)重要程度rho=0.5;%0rho1,表示路徑上信息素的衰減系數(shù)（亦稱揮發(fā)系數(shù)、蒸發(fā)系數(shù)），1-rho表示信息素的持久性系數(shù)q=100;%螞蟻釋放的信息素量，對(duì)本算法的性能影響不大%變量初始化n=size(c,1);%表示tsp問題的規(guī)模，亦