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1、一、我們的問(wèn)題: 如何引導(dǎo)學(xué)生正確解答陰影部分(不規(guī)則 )的面積與周長(zhǎng)?,二、提出的原因分析: 1.教材方面,小學(xué)階段,對(duì)平面圖形的面積、周長(zhǎng)的知識(shí)都已學(xué)完,這部分內(nèi)容可以看成是對(duì)這些知識(shí)的綜合運(yùn)用,也為中學(xué)學(xué)習(xí)墊定基礎(chǔ)。,2.學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤,特別是求周長(zhǎng)錯(cuò)誤率高,錯(cuò)誤的類型有: (1)割補(bǔ)后計(jì)算周長(zhǎng) (2)周長(zhǎng)與面積混淆做 (3)數(shù)據(jù)使用錯(cuò)誤,三、出錯(cuò)原因: 1.面積、周長(zhǎng)概念不清晰,模糊,沒(méi)有真正理解概念,或混淆。 2.求陰影部分的周長(zhǎng)時(shí),受到求面積時(shí)割補(bǔ)的負(fù)遷移的影響。 3.圖形間的關(guān)系理不清,不清楚給出的數(shù)據(jù)如何使用,四、對(duì)策:,1. 概念對(duì)比-加強(qiáng)辨析。 2.關(guān)系對(duì)比加強(qiáng)溝通。 3.方
2、法對(duì)比消除負(fù)遷移。 4.練習(xí)對(duì)比搜集題型,方法指導(dǎo)。,四、對(duì)策: 1. 概念對(duì)比-加強(qiáng)辨析。 這個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn),提醒了大家,在教學(xué)面積、周長(zhǎng)概念時(shí)要多對(duì)比。特別是不規(guī)則圖形的周長(zhǎng),要學(xué)生能夠熟練地用手指出,這樣為后面的學(xué)習(xí)掃除障礙。,2.關(guān)系對(duì)比加強(qiáng)溝通,3.方法對(duì)比消除負(fù)遷移。 求平面圖形的面積我們是以長(zhǎng)方形的面積為基礎(chǔ),將平行四邊形利用割補(bǔ)法,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后求平行四邊形面積的,同樣三角形、梯形、圓的面積求法也都利用了轉(zhuǎn)化的思想,給學(xué)生的印象較深刻,知識(shí)的學(xué)習(xí)懂的遷移是好事,但有時(shí)卻會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移,這就給學(xué)習(xí)帶來(lái)了不利,割補(bǔ)法對(duì)面積來(lái)說(shuō),原、新圖形面積不變,而周長(zhǎng)經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后發(fā)生了變化,在求陰影部
3、分周長(zhǎng)時(shí),基本是不可取的。,為了消除這種遷移帶來(lái)的負(fù)面影響,我們加強(qiáng)了對(duì)比, 引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比:,發(fā)現(xiàn):割補(bǔ)后,面積不變,周長(zhǎng)變了。,在求陰影部分的周長(zhǎng)時(shí),不能隨意的使用轉(zhuǎn)化的方法,而是應(yīng)該根據(jù)周長(zhǎng)的概念,明確一個(gè)圖形的周長(zhǎng)是一個(gè)封閉的圖形,是一個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度,會(huì)用手比劃,知道是從哪到哪。,4.練習(xí)對(duì)比搜集題型,方法指導(dǎo)。 (1)齊出。求陰影部分的面積和周長(zhǎng)同時(shí)出現(xiàn)。 (2)比劃。用手比劃面積是指哪部分,周長(zhǎng)是從哪到哪。 (3)列關(guān)系式。如,C=一個(gè)圓周長(zhǎng)兩條長(zhǎng),C大圓周長(zhǎng)的一半小圓周長(zhǎng),(4)再列式計(jì)算。,求面積時(shí)可以轉(zhuǎn)化成,求周長(zhǎng):先比,再列關(guān)系式C兩條邊長(zhǎng)圓周長(zhǎng)的一半 再列式8X23.14X8/2,4cm,4cm,求面積時(shí)可以轉(zhuǎn)化成,8X4,4cm,2cm,1.如下圖,沿著圓的半徑剪開(kāi),拼成近似的長(zhǎng)方形, (1)( )變了,( )不變。
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