數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)垂直于弦的直徑（1）.ppt

1、24.1.2垂直于弦的直徑(1)，第一卷第九年級(jí)的人教版，駛到勝利的另一邊，問題：你知道趙州橋嗎？它的主橋?yàn)榛⌒危缍?弦與弧相對(duì)的長(zhǎng)度)為37.4米，拱高(從弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2米。你能計(jì)算出趙州橋主橋的拱半徑嗎？趙州橋主橋的拱半徑是多少？創(chuàng)造一個(gè)情境：航行到勝利的另一邊，你能從中獲得什么特征？可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。任何有直徑的直線都是它的對(duì)稱軸。不用任何工具，你能找到一張圓形紙的中心嗎？探索1開車到勝利的另一邊探索2如圖所示，AB是一串O，直徑為CDAB，垂直腳為E。你能在圖中找到哪些相等的線段和弧線？為什么？航行到勝利的另一邊，O，E，A，B，C，D，線段： AE=BE

2、，即直徑CD平分弦AB和弧AB和弧ACB，垂直直徑定理：垂直于弦的直徑平分弦和平分弦面對(duì)的兩個(gè)弧，CDAB，符號(hào)語(yǔ)言表明：老師建議，垂直直徑定理是一個(gè)圓中的重要定理。只有當(dāng)這三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為一個(gè)整體時(shí)，它們才能被自由使用，并駛向勝利的彼岸。下列數(shù)字符合垂直直徑定理的條件嗎？是，不是，是，不是，加深：帆到勝利的另一邊，垂直直徑定理的幾個(gè)基本數(shù)字：光盤穿過圓心，CDAB帆到勝利的另一邊在E、AE=BE，鞏固：1，如圖所示，AB是o的直徑，光盤是弦，CDAB是在E，那么下面的結(jié)論是無效的()。解決方案：連接OA、OEAB、AB=2ae=16cm厘米，駛向勝利的另一邊。3.如圖所示，在0，弦AB的長(zhǎng)度是

3、8厘米，從中心0到AB的距離是3厘米。解決方案：通過點(diǎn)O作為OEAB到E，連接OA，即O的半徑為5厘米?，F(xiàn)在你能用垂直直徑定理解決趙州橋拱半徑的問題嗎？航行到勝利的另一邊，37.4米，7.2米，A，B，D，C，E。至于琴弦，通常需要穿過圓心作為琴弦的垂直部分，這是一條非常重要的輔助線。從圓心到弦的距離、半徑和弦形成一個(gè)直角三角形，然后問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)直角三角形問題。開到勝利的另一邊。解決方案：如圖所示，主橋的拱用AB表示。假設(shè)AB所在的圓的中心為D，半徑為r，弦AB的垂直線DC穿過圓的中心，垂直腳為E，在點(diǎn)C與弧AB的交點(diǎn)為拱高。根據(jù)問題的含義，AB=37.4m米，CE=7.2米，AE=1/2 AB=11。即主橋的拱半徑約為27.9米，如圖所示，某處有一座圓形拱橋，橋下水面寬度AB為7.2米，拱頂CD比水面高2.4米。目前，一艘寬度為3米、艙頂為矩形、高出水面2米的貨船將從這里通過。這艘貨船能順利通過這座拱橋嗎？這艘船能穿過拱橋嗎？解：如圖所示，橋拱用表示，圓心為0，半徑為Rm，穿過0中心的垂直線OD為弦AB，D為垂足，與點(diǎn)C相交。根據(jù)垂直直徑定理，D為AB的中點(diǎn)，C為中點(diǎn)，CD為拱高。這是由問題決定的。在RtOAD中，R 3是由勾股定理得到的。OD=R-2.4=3.9-2