材料力學(xué)第二章習(xí)題課

1、圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為 鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力 60Mpa，抗壓許用 應(yīng)力 120MPa，設(shè)計橫截面直徑。,20KN,30KN,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,圖示石柱橋墩，壓力F=1000kN，石料重度g=25kN/m3，許用應(yīng)力=1MPa。試比較下列三種情況下所需石料面積（1）等截面石柱；（2）三段等長度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力）,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,采用等截面石柱,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,采用三段等長度階梯石柱,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,采用等

2、強(qiáng)度石柱,A0：橋墩頂端截面的面積,這種設(shè)計使得各截面的正應(yīng)力均達(dá)到許用應(yīng)力，使材料得到充分利用。,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,圖示三角形托架，AC為剛性桿，BD為斜撐桿，荷載F可沿水平梁移動。為使斜撐桿重量為最輕，問斜撐桿與梁之間夾角應(yīng)取何值？不考慮BD桿的穩(wěn)定。,設(shè)F的作用線到A點(diǎn)的距離為x,x,取ABC桿為研究對象,FNBD,BD桿：,拉(壓)桿的強(qiáng)度計算/三 拉壓桿的強(qiáng)度條件/例題,例階梯形桿如圖所示。AB、BC和CD段的橫截面面積分別為A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。桿的材料為Q235鋼，=170MPa。試校核該桿的強(qiáng)度。,解：

3、,（1）作軸力圖,（2）校核強(qiáng)度,由軸力圖和各段桿的橫截面面積可知，危險截面可能在BC段或CD段。,（壓應(yīng)力）,BC段：,CD段：,（拉應(yīng)力）,故該桿滿足強(qiáng)度條件。,結(jié)果表明，桿的最大正應(yīng)力發(fā)生在CD段,相對誤差：,例已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿材料為Q235鋼，=170MPa，試選擇鋼拉桿的直徑。（不計鋼拉桿的自重）,1.42m,q,A,C,B,8.5m,鋼拉桿,0.4m,0.4m, 局部平衡求軸力, 由強(qiáng)度條件求直徑,為了經(jīng)濟(jì)起見，選用鋼拉桿的直徑為14mm。其值略小于計算結(jié)果，但是其工作正應(yīng)力超過許用應(yīng)力不到5%。,例如圖所示

4、的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。,解：,(1) 分別取滑輪和B結(jié)點(diǎn)為研究對象，求出兩桿的軸力。,解得：,(2) 求兩桿的許用軸力,例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70mm4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。,查型鋼表，得到AB桿和BC桿的橫截面面積分別為：,由拉（壓）桿的強(qiáng)度條件計算各桿的許用軸力,(3) 求許用荷載W,例如圖所示的簡易起重設(shè)備，AB桿用兩根70mm70m

5、m4mm等邊角鋼組成，BC桿用兩根10號槽鋼焊成一整體。材料均為Q235鋼， =170MPa。試求設(shè)備所許用的起重量W。,由AB桿強(qiáng)度條件計算許用荷載:,由BC桿強(qiáng)度條件計算許用荷載:,所以結(jié)構(gòu)的許用起重量是,課堂練習(xí) 1. 已知：q=40kN/m， s=160MPa,試選擇等邊角鋼的型號。,解： (1)計算拉桿的軸力,（2）選擇等邊角鋼型號,3.54cm2,查型鋼表,取A3.791cm2，即等邊角鋼型號為40mm5mm,也可以取A3.486cm2，即等邊角鋼型號為45mm4mm,如果取面積比計算的面積小，則必須滿足5的要求。,2. 圖示桿系中BC、AC桿的直徑分別為d1=12mm，d2=18

6、mm，兩桿材料均為Q235鋼，許用應(yīng)力s = 170MPa，試按強(qiáng)度條件確定容許F值。,解：,取C節(jié)點(diǎn)為研究對象,例2-13:一高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。,解：,（1）繪出立柱的軸力圖,（壓力）,（2）求立柱的橫截面面積,由立柱的強(qiáng)度條件,得：,例:高為l的等直混凝土柱如圖所示，材料的密度為，彈性模量為E，許用壓應(yīng)力為，在頂端受一集中力F。在考慮自重的情況下，試求該立柱所需的橫截面面積和頂端B截面的位移。,解：,（3）求B截面的位移,（壓）,所以：,1、已知實(shí)心圓截面階梯軸受力P1 = 20KN， P2 = 50KN，AB段直徑d1 = 20mm，BC段直徑d2 = 30mm，求兩