數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)的應(yīng)用——面積最大問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì).ppt

1、4二次函數(shù)的應(yīng)用面積最大問(wèn)題教學(xué)設(shè)置修訂、教學(xué)目標(biāo)、1 .知識(shí)和技能：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=(a0)的圖像和性質(zhì)，理解頂點(diǎn)和最大值的關(guān)系，求解最大值問(wèn)題。 2 .過(guò)程和方法：通過(guò)觀察圖像，了解頂點(diǎn)的特殊性，將實(shí)際問(wèn)題中的最大值轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，用手動(dòng)腦，提高解決問(wèn)題的能力，與一般掌握特殊關(guān)系，理解數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想。 3情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生之間的討論、交流和探索，確立合作意識(shí)，提高探索能力，刺激學(xué)習(xí)興趣和欲望，體會(huì)在數(shù)學(xué)生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)y=ax2 bx c(a0 )的圖像和性質(zhì)，求面積最大值問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)： 1、正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，理解

2、和應(yīng)用函數(shù)圖像的頂點(diǎn)、端點(diǎn)與最大值的關(guān)系，(1)復(fù)習(xí)為： 1 .引入二次函數(shù)2.(1)函數(shù)y x2 2x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)(2)求出函數(shù)yx2 2x3的最大值。 (0 x 3) 3、拋物線在哪里取最大值？ 在、1、創(chuàng)設(shè)方案中發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)40厘米的矩形，請(qǐng)修正它的面積并與同學(xué)比較，發(fā)現(xiàn)了什么？ 誰(shuí)的面積最大？ 2、在解決問(wèn)題中找到辦法想一想：某工廠為了收納材料，需要圍繞周長(zhǎng)40米的矩形場(chǎng)所，分別取矩形的長(zhǎng)度和寬度幾米，使收納場(chǎng)所的面積最大？ 3、加強(qiáng)和應(yīng)用提高技能的例子1 :小明的房子前面有空地，空地外有長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的父親打算靠著墻壁建一個(gè)矩形的花圃，他買(mǎi)了32

3、米的不銹鋼間諜作為花圃的隔離柵(如圖所示) 層次評(píng)價(jià)a層將表示以下函數(shù)的最大或最小值(1) y=-3 (x-1 )2(2) y=2(x3)2-1(3) y=2xx的(2)矩形的面積設(shè)為ym2，x取怎樣的值時(shí)，y的值最大或最大值是多少？ 如b層圖所示，在垂直角三角形的內(nèi)部制作矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩個(gè)直角邊上.m、n、c層(在你一定是最好的矩形ABCD中，AB6cm、BC12cm、點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿著AB邊向點(diǎn)b以1cm/秒當(dāng)p、q兩點(diǎn)分別達(dá)到b、c兩點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)，(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒PBQ的面積變?yōu)?cm2？ (2)將運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒的五角形APQCD的面積作為Scm2，寫(xiě)出s和

4、t的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量t的可取值的范圍(3)t為什么在值中s最小？ 求s的最小值。 d、作業(yè)1，圍墻長(zhǎng)15米，兩面靠著墻圍著矩形，要求面積最大，怎樣才能使矩形面積最大2 .如圖34-10所示，張歐吉桑利用現(xiàn)有的一面墻和40個(gè)長(zhǎng)籬笆，在墻外的(1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)式，其中每個(gè)小矩形一邊的長(zhǎng)度為xm，4個(gè)小矩形的總面積為ym2，y為x。(2)用式求得得到的函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，能說(shuō)出y的最大值嗎？ (3)如果墻長(zhǎng)10米，x取什么樣的值時(shí)，兔飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大？ 有三角形的地圖。 他的底邊BC=100米，高AD=80米，有的單位沿著B(niǎo)C建造底面為矩形的大樓。 這座大樓的基礎(chǔ)面積最大時(shí)，這個(gè)矩形的長(zhǎng)度和寬度分別是多少米？ 根據(jù)想法(河源中試)圖，東梅中學(xué)在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹垣圍著一個(gè)矩形區(qū)域作為生物園，矩形的一邊作為教學(xué)樓的外壁，其旁邊用竹垣將矩形的寬度作為x，求出面積為y (1)和x的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的可取值的范圍在問(wèn)題的意義上，當(dāng)y=(40-2x)x y=-2x2 40 x x的可能值的范圍是0x20(2)y=210時(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)題，然后通過(guò)使用二次函數(shù)關(guān)系表達(dá)式來(lái)表達(dá)所獲得的問(wèn)題，以通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式或布置