數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程的應(yīng)用---復(fù)利公式.ppt

1、第21章 一元二次方程,一元二次方程的應(yīng)用 -復(fù)利公式,漢陰縣澗池初級(jí)中學(xué) 黃高富,（1）某公司今年的銷(xiāo)售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到_ _ _萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）,（2）某公司今年的銷(xiāo)售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷(xiāo)售收入將達(dá)到_ _萬(wàn)元（用代數(shù)式表示） （為什么？）,試一試：,（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題,（2）降低率問(wèn)題,問(wèn)題:截止到2000年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)為892萬(wàn)臺(tái)；截止到2002年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)以達(dá)2083萬(wàn)臺(tái). （1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)的年平均增

2、長(zhǎng)率（精確到0.1%）.,思考:(1)若設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,你能用x的代數(shù)式表示2002年的臺(tái)數(shù)嗎?,(2)已知2002年的臺(tái)數(shù)是多少?,(3)據(jù)此,你能列出方程嗎?,892(1+x)2=2083,問(wèn)題: （2）上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增長(zhǎng)率與2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增長(zhǎng)率相比，哪段時(shí)間年平均增長(zhǎng)率較大？,(1)已知哪段時(shí)間的年平均增長(zhǎng)率? (2)需要求哪個(gè)時(shí)間段的年平均增長(zhǎng)率?,想一想:,問(wèn)題1：截止2000年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)為892萬(wàn)臺(tái)；截止2002年12月31日，我國(guó)的上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)為2083

3、萬(wàn)臺(tái)；,（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率（精確到0.1%）,解：設(shè)2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得,892（1+x)2=2083,(1+x)2=,52.8%,(不合題意，舍去）,答：從2000年12月31日至2002年12月31日我國(guó)計(jì)算機(jī)上網(wǎng)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是52.8%.,(2)解：設(shè)2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為y，由題意得,1254（1+y)2=3089,解這個(gè)方程，得,(不合題意，舍去）,56.9%,56.9% 52.

4、8%,答： 2001年12月31日至2003年12月31日上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率較大。,(2) 上網(wǎng)計(jì)算機(jī)總臺(tái)數(shù)2001年12月31日至2003年12月31日與2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段時(shí)間年平均增長(zhǎng)率較大?,2001年12月31日總臺(tái)數(shù)為1254萬(wàn)臺(tái)，2003年12月31日總臺(tái)數(shù)為3089萬(wàn)臺(tái),練一練:,某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?,練一練,2、某化工廠(chǎng)今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸，通過(guò)優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，三月份生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸，求二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率？,解：設(shè)二、

5、三月份平均增長(zhǎng)的百分率為X.,15（1+X） =60,2,解得：,答：二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率100%,練一練,1、某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒.求平均每次降價(jià)的百分率？,解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：,36（1-X）=25,2,解得：,答：平均每次約降價(jià)16.7%,練一練:,澗池中學(xué)堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1)?,練一練,3、某電腦公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相，求這個(gè)增長(zhǎng)率。,分析：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x， 一月份的營(yíng)業(yè)額200萬(wàn)元， 二月份的營(yíng)業(yè)額 萬(wàn)元、 三月份的營(yíng)業(yè)額 萬(wàn)元， 由三月份的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系,200(1+X),200(1+X),2,練一練,解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,得：,200 + 200(1+X) + 200(1+X) = 950