中考復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì).ppt

1、中考復(fù)習(xí) 第七單元 圓,第28課時 圓的有關(guān)性質(zhì),蕪湖27中 倪蓮,考綱考點,（1）圓的有關(guān)概念 （2）弧、弦、圓心角的關(guān)系 （3）圓的性質(zhì) （4）圓周角定理及其推論 （5）圓內(nèi)接四邊形對角互補 圓的有關(guān)性質(zhì)安徽中考每年必考.預(yù)測2017年安徽中考仍將考查圓的有關(guān)性質(zhì).,考情分析,知識體系圖,圓的有關(guān)性質(zhì),弧、弦的定義圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓的對稱性：軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、中心對稱,與圓有關(guān)的角及性質(zhì),垂徑定理及其推論,四者關(guān)系定理,要點梳理,7.1.1 圓的有關(guān)概念,（1）圓的定義有兩種方式： 在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一 個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫

2、做圓心，線 段OA叫做半徑； 圓是到定點的距離等于定長的點的集合. （2）弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦. （3）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.,要點梳理,（4）?。簣A上任意兩點間的部分叫做弧. （5）半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條 弧都叫做半圓. （6）優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧. （7）劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧. （8）同心圓：圓心相同，半徑不相等的圓叫做同心圓. （9）弓形：由弦及所對的弧組成的圖形叫做弓形. （10）等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓. （11）等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.,要點梳理,7.1.2 垂徑定理及其推論,（1）垂徑定理：

3、垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條 弧. （2）推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所 對的兩條弧.,要點梳理,7.1.3 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相 等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.,要點梳理,7.1.4 圓周角定理及推論,（1）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相 等，都等于這條弧所對的圓心角的一半. （2）推論：半圓（直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對 的弦是直徑.,要點梳理,7.1.5 圓內(nèi)接四邊形,（1）定義：如果一個四邊形的四個頂點在同一個圓上，那么這個 四邊形叫做這個

4、圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做四邊形的外接圓. （2）性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于 它的內(nèi)對角.,要點梳理,【例1】（2016年永州）如圖，在O中， A，B是圓上的兩點，已知AOB=40，直 徑CDAB，連接AC，則BAC= 35 度. 【解析】OA=OB=OC， OAB=B，C=OAC. AOB=40， B=OAB=70. CDAB， BAC=C， OAC=BAC=0.5OAB=35.,要點梳理,【例2】（2016年蘭州）如圖，在O中，點C是 的中點，A=50，則BOC= （ A ） A.40 B.45 C.50 D.60 【解析】(1)OA=OB，A=50， B=50，

5、 AOB=180-A-B=180-50-50=80. 點C是 的中點， BOC=AOC=0.5AOB=40.,要點梳理,【例3】（2016年義烏）如圖1，小敏利用課余時間 制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的 臉盆與架子的交點為A，B，AB=40cm，臉盆的最低 點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為 cm. 【解析】如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點D， 設(shè)O半徑為R， OCAB，AD=DB=0.5AB=20， ADO=90，在RtAOD中， OA2 =OD2 +AD2 ， R2=202+(R10)2， R=25 故答案為25,要點梳理,【例4】（2015年江西）如圖，點A，B，C在O上， CO的延長線交AB于點D，A=50,B=30， 則ADC的度數(shù)為 110 . 【解析】A=50， 根據(jù)圓周角定理得BOC=2A=100， 而BOC是BOD的一個外角， BDC=BOC-B=100-30=70， ADC=180-BDC=180-70=110.,要點梳理,【例5】（2016年南京）如圖，扇形OAB的圓心角 為122，C是弧AB上一點，則ACB= 119 . 【解析】由同弧所對的