數(shù)學人教版九年級上冊21.3實際問題與一元二次方程小結(jié)與復習.ppt

1、,杭六中楊 瑞,21.3實際問題與一元二次方程小結(jié)與復習,回顧：列方程解應用題有哪些步驟 【審、設(shè)、列、解、驗、答】,一、傳播問題,1.有一個人用手機發(fā)短信，獲得信息的人也按這個人的發(fā)送人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有64人手機上有這條短信，每輪發(fā)送短信平均一個人向多少人發(fā)送短信？,解:每輪發(fā)送短信平均一人向x人發(fā)送短信 1+x+x(1+x)=64 解得：x1=7 x2 =-9(舍) 答：平均一人向7人發(fā)送短信。,2、某旅游團結(jié)束旅游時，其中一位游客建議，大家互相言別，細心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，這次旅游的旅客有多少人？,3、生物興趣小組的學生，將自己

2、收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，問該生物興趣小組共有多少名學生？,解：設(shè)這次旅游的旅客有x人,解：設(shè)該生物興趣小組共有x名學生,二、相互問題（循環(huán)、握手、互贈禮品等）,3、某商場今年月份的營業(yè)額為400元，月份的營業(yè)額比月份增加10，月份的營業(yè)額為633.6元，求月份到月份營業(yè)額的平均增長率,400(1+10%),=440元,440(1+x)2=633.6,解:設(shè)月份到月份營業(yè)額的平均增長率為x,直接開平方法,解得:x1=0.2=20% x2=-2.2 (舍去),a表示變化前的量 x表示變化率 n表示變化次數(shù) A表示變化后的量,三、平均增長率（下降率）問題,4.某商場

3、今年月份的營業(yè)額為400元，月 份的營業(yè)額比月份增加10，以后幾個月的 增長率有所改變,從3月份到月份總的營業(yè)額為1660元，求月份到月份營業(yè)額的平均增長率,440+440(1+x)+440(1+x)2=1660,解:設(shè)月份到月份營業(yè)額的平均增長率為x,5、 某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?,每千克的盈利每天的銷售量=每天的盈利,解:設(shè)每千克應漲價x元. 由題意得: (10+x)(500-20

4、x)=6000 解得: x1=5,x2=10 因為為了使顧客得到實惠,所以x=5 答:每千克應漲價5元.,四、利潤問題,6.如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，設(shè)垂直于墻的一邊長度為xm,則平行于墻的一邊長為_m, 方程為_ _.,x,五、面積問題,六、數(shù)字問題,7.有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個位上的數(shù)字 與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積就等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。,七、動點幾何問題,8、如圖，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動：（1）經(jīng)過幾秒，PBQ的面積等于8平方厘米；（2）PBQ的面積會等于10平方厘米嗎？會請求出此時的運動時間，若不會請說明理由,這里要特別注意:在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個