黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2 直線的方程 3.2.3 直線的一般式方程領(lǐng)學(xué)案（無答案）新人教A版必修2（通用）

1、直線的一般式方程學(xué)習(xí)目標(biāo)明確直線方程一般式的形式特征；會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識點(diǎn)回顧】 點(diǎn)斜式方程： 斜截式方程： 兩點(diǎn)式： 截距式： 【知識轉(zhuǎn)接】（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？ 【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】問題1、直線的一般式方程的定義： 問題2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？問題3、在方程中，A，B，C為何值時，方程表示的直線（1）平

2、行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。 【探究點(diǎn)一】 例1.已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。合作探究與典例解析概括小結(jié) 課堂檢測教材第101頁習(xí)題3.2組第1題 【探究點(diǎn)二】例2把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。合作探究與典例解析概括小結(jié) 課堂檢測教材第100頁練習(xí)第2,3題 【探究點(diǎn)三】直線一般式方程判斷平行與垂直 例3已知直線求下列條件的的值: . 合作探究與典例解析 概括小結(jié)1直線l1：A1xB1yC10，直線l2：A2xB2yC20.(1)若l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10(或

3、A1C2A2C10)(2)若l1l2A1A2B1B20.2與直線AxByC0平行的直線方程可設(shè)為AxBym0(mC)，與直線AxByC0垂直的直線方程可設(shè)為BxAym0. 課堂檢測教材第101頁習(xí)題3.2組第10題【層次一】一、選擇題1平面直角坐標(biāo)系中，直線xy20的斜率為()A.B C. D2直線axby1(a，b均不為0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A.abB|ab| C. D3.已知直線axbyc0的圖象如右圖所示，則()A若c0，則a0，b0 B若c0，則a0，b0 D若c0，b04已知直線l：AxByC0(A，B不同時為0)，點(diǎn)P(x0，y0)在l上，則l的方程可化為()AA(

4、xx0)B(yy0)C0 BA(xx0)B(yy0)0CA (xx0)B(yy0)C0 DA(xx0)B(yy0)05若直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()A.B或0 C0 D2【層次二】二、填空題6若直線l1：ax(1a)y3與l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，則實(shí)數(shù)a_.7垂直于直線3x4y70，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是_8過點(diǎn)P(2，1)，在x軸、y軸上的截距分別為a， b，且滿足a3b的直線方程為_【層次三】三、解答題9已知在ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1,2)，(4,3)，AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線MN的方程10設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a